一.基本算法:
(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706) 二.图算法:
(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983) (2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195) (3)双连通分量(poj2942)
(4)强连通分支及其缩点.(poj2186) (5)图的割边和割点(poj3352)
(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, ) 三.数据结构.
(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750) (2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352) (3)树状树组(poj1195,poj3321) (4)RMQ. (poj3264,poj3368)
(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492) (6)KMP算法. (poj1961,poj2406) 四.搜索
(1)最优化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724) (3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)
五.动态规划
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等) (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034) (2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185) (3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140) 六.数学
(1)组合数学: 1.容斥原理. 2.抽屉原理.
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026). 4.递推关系和母函数.
(2)数学.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222) 2.概率问题. (poj3071,poj3440)
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101) (3)计算方法.
1.0/1分数规划. (poj2976)
2.三分法求解单峰(单谷)的极值. 3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070) 4.迭代逼近(poj3301)
(4)随机化算法(poj3318,poj2454) (5)杂题.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095) 七.计算几何学.
(1)坐标离散化.
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用). (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004) (3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高级:
一.基本算法要求:
(1)代码快速写成,精简但不失风格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306) (2)保证正确性和高效性. poj3434 二.图算法:
(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 (3)最优比率生成树. (poj2728) (4)最小树形图(poj3164) (5)次小生成树.
(6)无向图、有向图的最小环 三.数据结构.
(1)trie图的建立和应用. (poj2778)
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法 (RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的 目的). (poj2823) (4)左偏树(可合并堆).
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点). (poj3415,poj3294) 四.搜索
(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286) 五.动态规划
(1)需要用数据结构优化的动态规划. (poj2754,poj3378,poj3017) (2)四边形不等式理论.
(3)较难的状态DP(poj3133) 六.数学
(1)组合数学.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154) 2.偏序关系理论. (2)博奕论.
1.极大极小过程(poj3317,poj1085) 2.Nim问题. 七.计算几何学.
(1)半平面求交(poj3384,poj2540) (2)可视图的建立(poj2966) (3)点集最小圆覆盖. (4)对踵点(poj2079) 八.综合题.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
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