2020-2021中考物理培优(含解析)之机械效率的计算附答案

一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题

1．用如图所示的滑轮组拉动物体A，使物体A以0.2m/s的速度水平向左匀速运动10s。已知物体A重500N，物体A受到的摩擦力为120N，拉力F的功率为30W。下列说法正确的是（ ）

A．绳子自由端移动的距离为2m B．拉力F的大小为40N C．滑轮组的机械效率为80% D．滑轮组对物体A所做的功为1000J 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图知，n3，绳子自由端移动的距离的速度为

v绳nv物30.2m/s0.6m/s

则绳子自由端移动的距离为

s绳v绳t0.6m/s10s6m

故A错误； B．由

P可得拉力的大小

WFsFv ttF故B错误；

CD．物体移动的距离为

P30W50N v绳0.6m/ssv物t0.2m/s10s2m

滑轮组对物体所做功为

W有fs120N2m240J

总功为

W总Fs绳50N6m300J

滑轮组的机械效率为

W有W总100%240J100%80% 300J故C正确，D错误。 故选C。

2．如图所示，每个滑轮均重12N，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40s内物体移动了8m，拉力F做的功为1280J．（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉力F的功率为_____W，滑轮组的机械效率为_______．

【答案】32 92.5% 【解析】 【分析】 【详解】 拉力F的功率为P＝

W1280J＝＝32W.不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做功为：W额＝Gt40s动⋅h＝12N×8m＝96J，则W有＝W总−W额＝1280J−96J＝1184J；η＝

W有W总 ＝

1184J＝92.5% 1280J

3．小黄用图所示的滑轮组经过10s的时间，用150N的拉力将一个重270N的重物提高1m，求此过程：拉力F自由端拉出的距离是_____m；小黄所做的有用功是_______J；总功是_______J；拉力做功的功率是______W。

【答案】3 270 450 45 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，滑轮组的承重绳子根数n=3根，则拉力自由端拉出的距离

s=nh=3×1m=3m

[2]有用功

W有用=Gh=270N×1m=270J

[3]总功

W总=Fs=150N×3m=450J

[4]拉力做功的功率

P

W总450J45W t10s4．在如图所示的滑轮组中，用大小为5N的拉力F拉动绳端，使物体水平向左匀速滑动1m，不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮之间的摩擦，此时滑轮组的机械效率为90%，则物体与地面之间的摩擦力为_______N。

【答案】9 【解析】 【分析】 【详解】

由图知，n=2，拉力端移动距离

s=2s物=2×1m=2m

拉力做功

W总=Fs=5N×2m=10J

有用功为

W有W总=90%10J=9J

则物体与地面之间的摩擦力为

f

W有9J=9N 's1m5．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力 F的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N， 则物体受到地面的摩擦力大小为_________N。一段时间内物体沿水平方 向移动了 5m，拉力 F 做功_____J。

【答案】12 60 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，n=2，弹簧测力计的示数为6N，则拉力为6N，摩擦力

f=2×6N=12N

摩擦力为12N。 [2]拉力移动的距离

s′=2s=25m=10m

拉力做的功

W=Fs=6N×10m=60J

拉力做的功为60J。

6．如图甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示。（g取10N/kg），则满载时太阳能船受到的浮力是___________N；第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率是_________。

【答案】6105 25% 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由题意可知，排水量60t，则满载时太阳能船受到的浮力是

F浮60103kg10N/kg6105N

[2]由题意可知，第50s到第100s的运动过程中，太阳能船移动的距离是

svt0.5m/s50s25m

这段时间牵引力所做的功是

W牵Fs8104N25m2106J

总功是

W总Pt1.6105W50s8106J

那么太阳能船的效率是

2106J100%100%25% 6W总810JW牵

7．如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升的高度s为0.2m．物块重G为1.5N，物块上升的高度h为0.3m，杠杆的机械效率为75%，则测力计的示数

F=______N，使用该杠杆做额外功的一个原因是______。

【答案】3 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功 【解析】 【分析】

本题考查机械效率的应用。 【详解】

[1]杠杆在使用过程中，所做的有用功

W有=Gh=1.5N×0.3m=0.45J

根据W有得 W总W总=W有=0.45J0.6J 75%而W总=Fs，所以

FW总0.6J=3N s0.2m[2]杠杆本身有重力、支点与杠杆之间有摩擦，使用杠杆过程需克服这些做功，于是便出现了额外功。

8．建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重4.2×103N的物体时，物体5s内上升了10m，此过程中有用功为_____J，钢丝绳移动的速度为_____m/s；若此时滑轮组的机械效率为70%，则拉力F为_____N，拉力F的功率为_____W。

【答案】4.2×104 6 2000 1.2×104 【解析】 【分析】 【详解】

[1]滑轮组在匀速起吊物体的过程中做的有用功为

W有G物h4.2103N10m4.2104J

[2]看图可知绳子股数n=3。钢绳末端移动距离为

snh310m30m

则钢绳移动的速度为

v绳[3]由滑轮组机械效率

s30m6ms t5sW有G物hG物100100100

W总FsnF得

G物4.2103NF2000N

n370

[4]拉力功率

Fs绳W总PFv绳2000N6ms1.2104W

tt

9．如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F为_____N；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F为_____N。若另一斜面的高度h与长度s之比为3:5，将重25N的物体匀速拉至顶端的拉力为18N，则该物体所受摩擦力为_____N。

【答案】4 5 3 【解析】 【分析】

不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等；可由GhFs求出拉力；已知有用功和机械效率，可由机械效率变形公式求出总功，再由W总Fs求出拉力；不考虑物体与斜面间的摩擦，由GhFs求出拉力，然后与实际施加的拉力比较即可求出物体与斜面之间的摩擦力。 【详解】

[1]不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等，所以有

GhFs

则拉力F为

F[2]用手做的有用功

Gh8N0.2m4N s0.4mW有Gh8N0.2m1.6J

已知机械效率80%，根据W有可得，此时拉力F做的总功 W总W有W总则由WFs可得，此时拉力F为

1.6J2J 80%FW总2J5N s0.4m[3]使用另一斜面，若不考虑物体与斜面间的摩擦，由GhFs可得，此时的拉力为

Gh325N15N s5由于该物体受到摩擦力的作用，则实际拉力F18N，所以摩擦力

fFF18N15N3N

F

10．用如图甲所示的装置将实心物体A从深井中吊出来，人对绳子施加的拉力随时间的变化如图乙所示， 已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s，（不计绳重、摩擦及阻力）。则当物体完全出 水之后，拉力的功率为____W，物体浸没在水中时受到的浮力为_____N；物体浸没在水中时滑轮组的机 械效率为________。

【答案】420W 120N 80% 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由乙图可知，物体完全出水后人对绳的拉力大小为210N，绳自由端移动的速度为物体上升速度的2倍，此时拉力的功率

PF1v1210N2m/s420W

[2]以动滑轮和下方吊起的物体为整体进行受力分析：物体完全脱离水面后，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力，竖直向下的方向上受到重力

G整2F1=2210N420N

被吊物体的重力

G物G整G动420N60N360N

物体在浸没状态时，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力和浮力，竖直向下的方向上受到重力，由此可得

F浮G整2F2420N2150N=120N

[3]物体在浸没状态时，绳对物体的拉力

F拉G物F浮360N120N240N

滑轮组的机械效率



W有Fh240Nh100%拉100%100%80% W总F2s150N2h11．高台上的电动车通过如图滑轮组将重力为G的物体匀速提至高台上（不计绳重和滑轮间摩擦），用时为t，已知整个过程中电动车的速度为v，受到水平地面的摩擦力为Ff，滑轮组的机械效率为η。则下列说法中正确的是（ ）

A．电动车的牵引力等于水平地面的摩擦阻力Ff B．此过程中物体克服重力做功Gvt C．绳对车的拉力为

GD．电动车牵引力的功率（+Ff）v

2【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

A．电动车匀速提升物体，处于平衡态，受平衡力作用，故电动车水平向左的牵引力等于向右的水平地面的摩擦阻力Ff与绳子拉力之和，A选项错误；

B．由图可知动滑轮缠绕的绳子股数n=2，则物体竖直方向上移动的速度为

v物物体竖直方向上移动的高度为

v绳v n2hv物t克服重力做功

vt2

WGhB选项错误； C．由滑轮组效率

Gvt2

W有GhG100100100

W总FsnF得绳对车的拉力为

FC选项正确；

GG n2

D．由平衡力关系得电动车的牵引力为

F牵FFf

电动车牵引力的功率

PD选项正确。 故选CD。

FsGW牵F牵vFFfvFfv tt2

12．如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，下列判断正确的是（ ）

A．拉力的大小为450 N

B．分别用两种方法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大 C．用图乙绕法匀速提升400N重物时，机械效率为80% D．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，FB做功少 【答案】C 【解析】 【详解】

A．忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，图甲中n=2，由

W有用GhGhG

W总FsFnhnF可得拉力FA的大小：

FAG900N500N，故A错误； n290%BD．分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同（即FA和FB做功相同），机械效率也相同，故B、D错误； C．图甲中，根据FA1(GG动)可得动滑轮的重力： 2G动2F1G2500N900N100N；

忽略绳重及一切阻力，滑轮组的机械效率

W有用W总GhG，

GhG动hGG动则用图乙绕法匀速提升400N重物时，其机械效率为：

故C正确。

G400N100%80%，

GG动400N100N

13．如图所示，物体A在拉力的作用下沿水平面匀速运动了一段距离s，试比较拉力F1、F2及拉力所做的功W1、W2 的大小（滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）。下列判断正确的是

A．F1=2F2 W1=W2

11F2 W1=W2 22C．F1=4F2 W1= W2

11D．F1=F2 W1=W2

44【答案】C 【解析】 【详解】

B．F1=

物体A在两种情况下的摩擦力f相等，上图滑轮是动滑轮，下图滑轮的轴固定不动，可以看做是特殊使用的定滑轮。则：

F1=2f

F2=

故：

1f 2F1=4F2

根据功的公式可知：

W1=F1×

11s=2f×s=fs 221W2=F2×2s=f×2s=fs

2故：W1=W2，故选C。

14．一个斜面高为h， 长为l， 该斜面的机械效率为η。现把重为G的物体沿斜面匀速向上移动，则物体受到的滑动摩擦力的大小为 A．B．

Gh＋G lGh－G lGhGC．l

lGhD．

l-G

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

物体沿斜面匀速向上移动过程中，做的有用功

W有Gh

总功

W总克服物体与斜面摩擦力做的额外功

W有=Gh

W额W总W有=所以，摩擦力的大小

GhGhfl

Ghf故选D。

W额lGhl

15．某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A，拉力的功率随时间变化的图象如图乙，已知动滑轮的重力是60N，物体上升的速度始终是1m/s，不计绳重、摩擦及阻力，水110kg/m ，g= 10N/kg，下列说法中正确的是（ ）

33

①物体的重力是420N；

②物体浸没在水中时受到的浮力100N； ③物体的密度是3× 10 3kg/m3；

④物体浸没在水中时滑轮组的机械效率80%。 A．①④ 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

由图乙知，当物体A离开水面后，滑轮组绳子端的功率P=420W，而绳子端的速度

v1=2v=2×1m/s=2m/s

据P=Fv得，此时绳子端的拉力

B．②③

C．①②

D．③④

F不计绳重及摩擦，由FP420W210N v12m/s1(G物+G动)得，物体A的重力 nG物=2FG动=2210N60N360N

物体A浸没在水中时，滑轮组绳子端的拉力

F1那么物体A对动滑轮的拉力

P300W1150N v12m/sF拉=2F1G动=2150N60N240N

此时物体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力、浮力的作用，而匀速向上运动，那么物体A所受的浮力

F浮=G物-F拉=360N-240N=120N

物体A浸没时，据阿基米德原理得

F浮120NV物V排1.2102m3 33水g1.010kg/m10N/kg物体A的质量

m物体A的密度

G物360N36kg g10N/kgm36kg3103kg/m3 23V物1.210mW有=F拉h，W总=F1s=F1⋅2h

物体A浸没在水中时，滑轮组所做的有用功和总功分别为 机械效率

故ABC错误，D正确。 故选D。

W有F拉h240N=80% W总F12h150N2

16．如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数g取10N/kg。下列结论正确的是（ ）

A．动滑轮的重力为9N B．第2s内拉力F的功率为40W C．此装置最多能匀速运载80N的货物 D．此装置提升重物的最大机械效率为85% 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图丙可知，在1~2s内物体匀速运动，图乙可知，拉力为10N，由图甲知绳子股数n=2，则根据

F即

G总GAG动 nn15NG动 210N解得

G动=5N

故A错误；

B．第2s内绳子自由端的速度为

v绳nvA22m/s=4m/s

第2s内拉力F的功率为

PFv绳=10N4m/s=40W

故B正确；

C．当拉力最大为50N时，可以拉动物重为

G物nF-G动-GA250N-5N-15N=80N

绳子B不断，故C正确；

D．由C可得，重物最重为80N，则最大的机械效率为

故D错误。 故选BC。

G物hG物hG物80N=100%80% FsFnhnF250N

17．如图所示，质量为70kg的小刚站在高台上通过滑轮组匀速提升货物，第一次提升货物的质量为100kg，第二次提升货物的质量为200kg，小刚第二次提升货物时拉力做功的功率为220W。已知滑轮A、B的质量均为4kg，滑轮C的质量为8kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg，关于小刚提升货物的分析，下列说法中正确的是

A．第一次提升货物时，小刚对高台的压力为500N B．第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率为83.3% C．第二次提升货物时，货物上升的速度约为0.6m/s D．第二次提升货物时，小刚对高台的压力为800N

【答案】BC 【解析】 【详解】

A．第一次提升货物时，滑轮B所受向下的拉力为

FB111GGmgmg(100kg10N/kg8kg10N/kg)360N CC物物333111FBGBFBmBg360N4kg10N/kg200N； 222FG人F拉m人gF拉70kg10N/kg200N900N，

小刚受到向下的拉力为

F拉小刚对高台的压力

A错误；

B．第一次提升货物时滑轮组的机械效率为

B正确；

W有W总'G物hF拉hm2物ghF拉6h100kg10N/kgh83.3%，

200N6hC．第二次的拉力F拉，分析方法同第一次提升货物时分析拉力的过程，解得

'F拉366.7N，根据公式

vP220W0.6m/s， 'F拉366.7N

C正确；

D．根据选项A的解法，同样能够解出第二次小刚对高台的压力为1066.7N，D错误。

18．为了将放置在水平地面上重为108N，边长为10cm的某正方体合金块提升一定高度，设置了甲图所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，合金块的速度v与合金块上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。图中连接合金块G的轻绳始终保持竖直（不计绳重和摩擦）。则下列四个相关计算结果中正确的是（ ）

A．0~1s内，合金块对地面的压强是3000Pa B．0~2s内，拉力F做的功是62.5J C．2s~3s内，拉力F的功率是100W 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

在2s~3s内，读乙图可以知道，此时拉力F为40N，3股绳子与动滑轮接触，则动滑轮和合金块受到的拉为为

D．2s~3s内，滑轮组的机械效率是90%

40N3120N

读丙图可以知道，这段时间内合金块匀速上升，又因为忽略绳重和摩擦，所以动滑轮和合金块的总重为120N；此时滑轮组的机械效率为

W有F's'GhGhG108N90%

W总FsFsF3h3F340N在这段时间内，读丙图可以知道，合金块上升的速度为2.50m/s，3段绳子与动滑轮接触，绳子自由端移动的速度为

2.50m/s×3=7.50m/s

拉力F的功率为

PFv40N7.50m/s300W

在0~2s时间内，读丁图可以知道，合金块只是在1~2s时间上升了1.25m，三段绳子与动滑轮接触，则绳子自由端移动的距离为

1.25m×3=3.75m

读乙图可以知道，在1~2s时间内拉力F为50N，则拉力F做的功为

WFs50N3.75m187.5J

在0~1s内，读乙图可以知道，拉力F为30N，3股绳子与动滑轮接触，则滑轮组对动滑轮和合金块的拉力为

30N×3=90N

合金块和动滑轮总重120N，则合金块对地面的压力为

F压120N90N30N

合金块对地面的压强为

pF压30N30N3000Pa 2S10cm10cm0.01m故A、D选项正确，符合题意；B、C选项错误，不符合题意。 故选A、D。

19．一位建筑工人用如图所示的装置把建筑材料运送到楼上，已知吊篮的质量为m1，建筑材料的质量为m2，人对绳子的拉力为F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了h，不计绳重及摩擦。下列说法正确的是（ ）

A．绳子自由端移动的距离为3h C．该滑轮组的机械效率为【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

m2g 2FB．工人做的有用功为m2gh D．使用该装置一定省力

A．由图知：作用在动滑轮上的绳子有2段，绳子拉下的长度是

s=2h

故A错误； B．有用功为

W有用= Gh= m2gh

故B正确； C．总功为

W总= Fs= F×2h= 2Fh

机械效率为

=故C正确； D．如果拉力

W有用W总=m2ghm2g= 2Fh2FF则装置不省力，故D错误。 故选BC。

11GG动GG=G 22

20．在“再探动滑轮”的实验中，小明用动滑轮将重3N的钩码匀速向上提升，拉力为2N，2s内钩码上升0.2m。此过程中有用功为_____J，拉力做功的功率为_____W，动滑轮的机械效率为_____%。

【答案】0.6 0.4 75％ 【解析】 【分析】 【详解】

[1]拉动的过程中做的有用功就是克服钩码重力所做的功，即为

W有G物s物=3N0.2m=0.6J

[2]绳子移动的距离为

s绳ns物=20.2m=0.4m

拉力所做的功为

W总Fs绳=2N0.4m=0.8J

拉力的功率为

P[3]动滑轮的机械效率为

W总0.8J==0.4W t2s

W有W总=0.6J=75% 0.8J