梁模板(扣件钢管架)计算书
梁段:L16a。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m): 0.4m；
梁截面高度 D(m): 1m；
混凝土板厚度(mm): 120mm；
立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La(m): 0.8m；
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m): 0.1m；
脚手架步距(m): 1.2m；
梁支撑架搭设高度H(m)：12.6m；
梁两侧立柱间距(m): 0.8m；
承重架支设: 多根承重立杆，钢管支撑垂直梁截面；
立杆横向间距或排距Lb(m): 0.6m；
采用的钢管类型为Φ48×3.50；
扣件连接方式: 单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数: 0.8；
2.荷载参数
模板自重(kN/m2): 0.35kN/m2；
钢筋自重(kN/m3): 1.5kN/m3；
施工均布荷载标准值(kN/m2): 2.5kN/m2；
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2): 18kN/m2；
倾倒混凝土侧压力(kN/m2): 2kN/m2；
振捣混凝土荷载标准值(kN/m2): 2kN/m2；
3.材料参数
木材品种：杉木；
木材弹性模量E(N/mm2)：10000N/mm2；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：16N/mm2；
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7N/mm2；
面板类型：胶合面板；
钢材弹性模量E(N/mm2)：210000；
钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205N/mm2；
面板弹性模量E(N/mm2)：9500N/mm2；
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13N/mm2；
4.梁底模板参数
梁底纵向支撑根数：2；
面板厚度(mm)：12mm；
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：500mm；
次楞间距(mm)：300mm；
穿梁螺栓水平间距(mm)：600mm；
穿梁螺栓竖向间距(mm)：300mm；
穿梁螺栓直径(mm)：M14mm；
主楞龙骨材料：木楞,截面类型：矩形
宽度：40mm，高度：80mm；
主楞根数：2
次楞龙骨材料：木楞,截面类型：矩形
宽度：40mm，高度：80mm；
次楞根数：2
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.00kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h；
T -- 混凝土的入模温度，取20.00℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取1.50m/h；
H -- 模板计算高度，取0.75m；
β1-- 外加剂影响修正系数，取1.20；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.00。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别为 18.00 kN/m2、44.34 kN/m2，取较小值18.00 kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和
倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间
距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
面板计算简图
1.抗弯验算
其中， σ-- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)；
M -- 面板的最大弯距(N.mm)；
[f]-- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；
按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值: q1 = 1.2×0.5×18×0.90 = 9.72kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值: q2 = 1.4×0.5×2×0.90 = 1.26kN/m；
q = q1+q2 = 9.72+1.26 = 10.98 kN/m；
计算跨度(内楞间距): l = 300mm；
面板的最大弯距 M = 0.1×10.98×300.002 = 9.88×104N.mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 9.88×104 / 2.70×104 = 3.66N/mm2；
面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ = 3.66N/mm2小于 面板的抗弯强度设计值 [f] = 13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
q -- 作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 18×0.5 = 9.00N/mm；
l -- 计算跨度(内楞间距): l = 300mm；
E -- 面板材质的弹性模量: E = 9500N/mm2；
面板的最大容许挠度值:[ω] = 300/250 = 1.20mm；
面板的最大挠度计算值 ω = 0.21mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω] = 1.20mm，满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，内龙骨采用木楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为：矩形，宽度：40mm，高度：80mm；
内钢楞截面抵抗矩 W = 42.67cm3；
内钢楞截面惯性矩 I = 170.67cm4；
内楞计算简图
（1）.内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中， σ-- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)；
M -- 内楞的最大弯距(N.mm)；
W -- 内楞的净截面抵抗矩；
[f]-- 内楞的强度设计值(N/mm2)。
按以下公式计算内楞跨中弯矩：
内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；
内楞的最大弯距: M = 0.1×3.29×5002 = 8.24×104N.mm；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 8.24×104/4.27×104 = 1.93 N/mm2；
内楞的抗弯强度设计值: [f] = 16.00N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值 σ = 1.93 N/mm2内楞的抗弯强度设计值 小于 [f] = 16.00N/mm2，满足要求！
（2）.内楞的挠度验算
其中 E -- 面板材质的弹性模量： 10000.00N/mm2；
q -- 作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q = 18×300/1000/2 = 2.70 N/mm；
l -- 计算跨度(外楞间距)：l = 500mm；
I -- 木楞的截面惯性矩：I = 1.71×106N/mm2；
内楞的最大容许挠度值: [ω] = 500 /250 = 2.00mm；
内楞的最大挠度计算值 ω = 0.067mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω] = 2.00mm，满足要求！
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，外龙骨采用木楞，截面类型为：矩形，宽度：40mm，高度：80mm；
W = 40×80×80/6 = 42.67cm3；
I = 40×80×80×80/12 = 170.67cm4；
外楞计算简图
（1）.外楞抗弯强度验算
其中 σ-- 外楞受弯应力计算值(N/mm2)
M -- 外楞的最大弯距(N.mm)；
W -- 外楞的净截面抵抗矩；
[f]--外楞的强度设计值(N/mm2)。
最大弯矩M按下式计算：
外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距): l = 300mm；
外楞的最大弯距：M = 0.175×1.65×300 = 8.65×104N.mm
经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 8.65×104/4.27×104 = 2.03 N/mm2；
外楞的抗弯强度设计值: [f] = 16.00N/mm2；
外楞的受弯应力计算值 σ = 2.03N/mm2小于 外楞的抗弯强度设计值 [f] = 16.00N/mm2，满足要求！
（2）.外楞的挠度验算
其中 E -- 外楞的弹性模量，其值为 10000.00N/mm2；
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l -- 计算跨度(拉螺栓间距)：l = 300mm；
I -- 木楞的截面惯性矩：I = 1.71×106mm4；
外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×1.62×103×3003/(100×10000.00×1.71×106
外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.20mm；
外楞的最大挠度计算值 ω = 0.029mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω] = 1.20mm，满足要求！
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2；
查表得：
穿梁螺栓的直径: M14 mm；
穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm；
穿梁螺栓有效面积: A = 105.00 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N = 18×600/1000×300/1000×2 = 6.48 kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170.000×105.00/1000 = 17.85 kN；
穿梁螺栓所受的最大拉力 N = 6.48kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N] = 17.85kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的单跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 0.8×1000×18×18/6 = 4.32×104mm3；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ-- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)；
M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；
l -- 计算跨度(梁底支撑间距): l = 800.00/(2-1) = 400.00mm；
q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)；
新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.35×0.8×0.90 = 0.30kN/m；
振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3: 1.4×2×0.8×0.90 = 2.02kN/m；
q = q1 + q2 + q3 = 22.03+0.30+2.02 = 24.35kN/m；
跨中弯矩计算公式如下:
Mmax = 0.10×24.35×0.402 = 0.39kN.m；
σ = 0.39×106/4.32×104 = 9.02N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ = 9.02 N/mm2小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f] = 13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中，q -- 作用在模板上的压力线荷载:
l = 400.00/(2-1) = 400.00mm；
E -- 面板的弹性模量: E = 9500N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ω] = 400.00/250 = 1.60mm；
面板的最大挠度计算值: ω = 0.7310mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ω] = 1.60mm，满足要求！
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用钢管。
由于钢管两头直径不能一致，因此考虑到最不利的因素只能以原木两头直径中较小端直径作为原木的计算直径。支撑钢管搁置在支撑钢管上应平整且受力均匀；如通过楔形垫块或其他方法进行水平调整，应保证其充分的稳定性。本工况在国家规范中没有作出具体规定及计算方式，故本计算书不作为依据只作参考。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.5+ 2)×0.3 = 1.35 kN/m；
2.钢管的支撑力验算
静荷载设计值 q = 1.2×5.74+1.2×0.63 = 7.64 kN/m；
活荷载设计值 P = 1.4×1.35 = 1.89kN/m；
钢管计算简图
钢管按照三跨连续梁计算。
本算例中，钢管的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 5.08 cm3；
I = 12.19 cm4；
钢管强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
线荷载设计值 q = 7.64+1.89 = 9.53 kN/m；
最大弯距 M = 0.1ql2 = 0.1×7.64×0.8×0.8 = 0.49 kN.m；
最大应力 σ = M / W = 0.49×106/5077.79 = 96.31 N/mm2；
抗弯强度设计值 [f] = 205 N/mm2；
钢管的最大应力计算值 96.31 N/mm2小于 钢管抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
钢管抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力: V = 0.6×7.64×0.8 = 3.67 kN；
钢管的截面面积矩 A = 4.89 N/mm2；
钢管方受剪应力计算值 T = 2×3667.68/489.30 = 14.99 N/mm2；
钢管抗剪设计值 [t] = 120.000 N/mm2；
钢管的受剪应力计算值14.99 N/mm2 小于 钢管抗剪强度设计值 120.000 N/mm2,满足要求!
钢管挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
q = 5.74+ 0.63 = 6.37 kN/m；
钢管的最大允许挠度 [ω] = 0.8×1000/250 = 3.20 mm；
钢管的最大挠度计算值 ω = 0.70 mm 小于 钢管的最大允许挠度 [ω] = 3.20 mm，满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下
荷载计算公式如下：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2)：
q1 = (24+ 1.5)×0.75 = 19.13 kN/m2；
(2)模板的自重(kN/m2)：
q2 = 0.35 kN/m2；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2)：
q3 = (2.5+ 2) = 4.50 kN/m2；
q = 1.2×(19.13 + 0.35 )+ 1.4×4.50 = 29.67 kN/m2；
梁底支撑根数为 n，立杆梁跨度方向间距为a， 梁宽为b，梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P，梁侧模板传给钢管的集中力为N 。
当n = 2时：
当n＞2时：
计算简图(kN)
支撑钢管变形图(m.m)
支撑钢管弯矩图(kN.m)
经过连续梁的计算得到：
支座反力 RA = RB = 2.542 kN；
最大弯矩 Mmax = 1.017 kN.m；
最大挠度计算值 Vmax = 2.913 mm；
支撑钢管的最大应力 σ = 1.017×106/5077.8 = 200.284 N/mm2
支撑钢管的抗压设计强度 [f] = 205.0 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 200.284 N/mm2小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求!
八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。
九、扣件抗滑移的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.40 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R = 2.54 kN；
R 小于 6.40 kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
十、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1 = 2.54 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×12.6 = 1.95 kN；
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楼板钢筋混凝土自重荷载:
N = 2.54+1.95+0.17+1.47 = 6.13 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58；
A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89；
W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f]-- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] = 205.00 N/mm2；
lo-- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算
lo = k1uh (1)
k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u = 1.70；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.16×1.70×1.2 = 2.36 m；
Lo/i = 2356.20 / 15.78 = 149.30 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ = 0.31 ；
钢管立杆稳定性计算 σ = 40.15 N/mm2小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
梁底支撑最大支座反力： N1 = 2.542 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×(12.6-1) = 1.80 kN；
N = 2.54+1.80 = 4.34 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58；
A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89；
W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f]-- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] = 205.00 N/mm2；
lo-- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算
lo = k1uh (1)
k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.16 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u = 1.70；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.16×1.70×1.2 = 2.36 m；
Lo/i = 2356.20 / 15.78 = 149.30 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ = 0.31 ；
钢管立杆稳定性计算 σ = 28.41 N/mm2小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
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