2019-2020广州市白云区初三上学期期末数学【试卷+答案】

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.方程A.的解是（ ）．B.C.D.2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）．A.B.C.D.3.二次函数A.的最小值是（ ）．B.C.D.4.一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有到的点数．下列事件中，是不可能事件的是（ ）．A.挪一次这枚骰子，向上一面的点数小于C.挪一次这枚骰子，向上一面的点数等于B.挪一次这枚骰子，向上一面的点数等于D.擦一次这枚骰子，向上一面的点数大于5.已知点为线段系为（ ）．A.点在上延长线上的一点，以为圆心，长为半径作，则点与的位置关B.点在外C.点在内D.不能确定6.两个相邻自然数的积是A.B.，则这两个数中，较大的数是（ ）．C.D.7.下列抛物线中，其顶点在反比例函数 A.B.的图象上的是（ ）．C.D.8.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的概率为（指针指向时，当作指向黑色扇形；指针指向（ ）．时，当作指向白色扇形)，则黑色扇形的圆心角A.B.C.D.9.一根水平放置的圆柱形输水管横截面如图所示，其中有水部分水面宽米，最深处水深米，则此输水管道的半径是（ ）．A.米B.米C.米D.米10.在下列函数图象上任取不同两点，，一定能使成立的是（ ）．A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ．12.从甲、乙、丙三人中任选一人参加“青年志愿服务活动”，则甲被选中的概率为 ．13.已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为 ．14.如图，内接于，，则的度数为 ．15.若关于的方程（是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数经过第 象限．16.如图，在正方形中，，点，在对角线，连接的面积等于上，且，将绕点旋转一定角度后，得到①；②．则下列结论：；③平分；④．其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17.解方程：．18.如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数．求的值．的图象交于，两点，过点作轴，垂足为点，yx19.如图，在中，边与⊙相切于点，，求证：．20.为了创建文明城市，增强环保意识．某班随机抽取了名学生（分别为，，，，，，，错误．），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“”表示投放正确，“ ”表示投放学生垃圾类别可回收物其他垃圾餐厨垃圾有害垃圾（1）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生．（2）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取名进行访谈，求抽到学生的概率．21.如图，在平面直角坐标系中，，，．以原点为旋转中心，将，，顺时针旋转．，得到．其中点，，旋转后的对应点分别为点y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–51234x5（1）画出（2）求经过点，并写出点，，的坐标．，，三点的抛物线对应的函数解析式．22.为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长米，宽米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的．（1）求该广场绿化区域的面积．（2）求广场中间小路的宽．23.如图，在等边中，，是高．（1）尺规作图：作的外接圆；（保留作图痕迹，不写作法）．，与所围成的封闭图形的面积．（2）在（）所作的图中，求线段24.已知抛物线（是常数）．（1）证明：该抛物线与轴总有交点．（2）设该抛物线与轴的一个交点为，若，求的取值范围．（3）在（）的条件下，若为整数，将抛物线在轴下方的部分沿轴向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，请你结合新图象，探究直线公共点个数的情况．（为常数）与新图象25.如图，是⊙的直径，点是⊙上一点（点不与，重合），连接与⊙交于点．，．的平分线（1）求（2）探究的度数．，，三者之间的等量关系，并证明．（3）为⊙外一点，满足，，，若点为中点，求的长．2019~2020学年广东广州白云区初三上学期期末数学试

卷(答案)

一、选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.CDADCBABC10.D二、填空题11.12.13.14.15.二、四16.①③④三、解答题17.18.，．．19.证明见解析．20.（1）检测结果中，有名学生正确投放了至少三类垃圾，分别是、（2）．、、、．21.（1）画图见解析，，．，．（2）22.（1）广场绿化区域面积为平方米．（2）小路宽为米．23.（1）画图见解析．（2）．24.（1）证明见解析．（2）（3）或或．时，有个公共点，时，有个公共点，时，有个公共点．25.（1）．，证明见解析．．（2）（3）