高中数学必修1 基本初等函数单元测试题(含答案)

数学周练试题（三）

一、选择题：（每题5分，共50分）

1、对于a0,a1，下列说法中，正确的是................................（ ） ①若MN则logaMlogaN； ②若logaMlogaN则MN；

2222③若logaMlogaN则MN； ④若MN则logaMlogaN。

A、①②③④ B、①③ C、②④ D、② 2、设集合S{y|y3,xR},T{y|yx1,xR}，则Sx2T是.......... （ ）

A、 B、T C、S D、有限集

3、函数y2log2x(x1)的值域为.......................................（ ） A、2, B、,2 C、2, D、3,

1.514、设y14,y28,y3，则....................................（ ）

2A、y3y1y2 B、y2y1y3 C、y1y3y2 D、y1y2y3

5、已知alog32，那么log382log36用a表示是...........................（ ）

0.90.48A、5a2 B、a2 C、3a(1a) D、3aa1

6、当a1时,在同一坐标系中, 函数ya与yloga的图象是图中的...................（ ）

7、若函数在区间

xx22f(x)logax(0a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ） A、2211 B、 C、 D、 42428、设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（ ）

A．f（－x1）＞f（－x2） B．f（－x1）＝f（－x2）

C．f（－x1）＜f（－x2） D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定

exex9．已知f(x)，则下列正确的是...................................（ ）

2 A． 偶函数，在R上为减函数 B．偶函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 D．奇函数，在R上为增函数

4x4， x≤1，10. 函数f(x)2的图象和函数g(x)log2x的图象的交点个数是（ ）

x4x3，x1A．4

B．3

C．2

D．1

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二、填空题：（每题5分，共25分）

11、log6log4(log381)的值为 。

x12e,x＜2，12、设f(x)则f(f(2))的值为 。 2log3(x1)，x2.x113、已知函数ya2(a0,且a1)的图象恒过定点,则这个定点的坐标是 。 14、方程log2(x1)2log2(x1)的解为 。

15. 若函数f(x)e(x)的最大值是m，且f(x)是偶函数，则m________。

2三、解答题： （共75分）

16、（13分）化简或求值：

715（1） 0.06425

816812（2）lg500lglg6450lg2lg5

5213020.75

17、（13分)（1）指数函数y=f(x)的图象过点(2，4)，求f(4)的值； （2）已知loga2=m，loga3=n，求a2m+n.

218、（13分）已知函数f(x)xax2,x[5,5]， （1）当a1时，求函数f(x)的单调区间。

（2）若函数f(x)在[5,5]上增函数，求a的取值范围。

19、（12分）已知指数函数y()x，当x(0,)时，有y1，解关于x的不等式

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1aloga(x1)loga(6x)。

a2xa220、(12分) 已知f(x)= (xR) ，若对xR，都有f(－x)=－f(x)成立 x21 (1) 求实数a 的值，并求f(1)的值；

（2）判断函数的单调性，并证明你的结论； (3) 解不等式 f(2x1)

21、(12分) 已知函数f(x)ln(ab)(a1b0). (1) 求函数f(x)的定义域I；

(2) 判断函数f(x)在定义域I上的单调性，并说明理由； （3）当a,b满足什么关系时，f(x)在1，+上恒取正值。

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xx1. 3

数学周练试题（三）

一、选择题：DCCCB AAADB 二、填空题：

11、0 12、2 13、(1,1) 14、5 15.1

三、解答题：

16、解：(1) 原式＝0.41－12+2=

2315. 8812lg2650lg25 52＝lg5+lg100lg8lg53lg250＝lg5+23lg2lg53lg250＝52

17、 解：（1）f(4)=16 （2）a2m+n =12

120. 解：(1) 由对xR，都有f(－x)=－f(x)成立 得， a=1，f(1).

3 (2) f(x)在定义域R上为增函数.

2x1(xR) 证明如下：由得f(x)x21任取x1x2，

（2）原式=lg(5100)lg2(2x12x2)2x112x21x1x2∵ f(x1)f(x2)x

12121212x21∵ x1x2，∴ 2122 ∴ f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)

∴ f(x)在定义域R上为增函数.(未用定义证明适当扣分)

(3) 由(1),(2)可知，不等式可化为f(2x1)f(1)2x11 得原不等式的解为 x1 （其它解法也可）

xxxx21、解析：（1）f(x)ln(ab)(a1b0)要意义，ab0

xxaaaxbx01(a1b01)

bb所求定义域为0,

（2）函数在定义域上是单调递增函数 证明：x1,x2,0x1x2

xa1b0

ax1ax2,bx1bx2

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ax1bx1ax2bx2ln(ax1bx1)ln(ax2bx2) f(x1)f(x2)所以原函数在定义域上是单调递增函数 （3）要使f(x)在1，+上恒取正值 须f(x)在1，+上的最小值大于0 由（2）ymaxf(1)ln(ab)

ln(ab)0ab1

所以f(x)在1，+上恒取正值时有ab1

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