悬臂式板桩和板桩稳定性计算书 2

一、编制依据

本计算书的编制参照《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99），《土力学与地基基础》（清华大学出版社出版）等编制。

二、参数信息

重要性系数：1.00； 开挖深度度h：2.60m； 基坑外侧水位深度hwa：1.5m； 基坑内侧水位深度hwp：3.00m； 桩嵌入土深度hd：3m； 基坑边缘外荷载形式：荷载满布 土坡面上均布荷载值q0：0.80kN/m2；

悬臂板桩材料：25a号槽钢； 弹性模量E：206000N/mm2； 强度设计值[fm]：205N/mm2； 桩间距bs：1.00m；

截面抵抗矩Wx：269.6cm3； 截面惯性矩Ix：3369.62cm4； 基坑土层参数：

序号 土名称 土厚度 坑壁土的重度 内摩擦角 内聚力 浮容重

(m) (kN/m3) (°) (kPa) (kN/m3)

1 填土 2 19 12 10 20 2 粘性土 5 22 18 15 21

三、土压力计算

悬臂式板桩荷载示意图

1、水平荷载

（1）、主动土压力系数：

Ka1=tan2（45°- φ1/2）= tan2（45-12/2）=0.66； Ka2=tan2（45°- φ2/2）= tan2（45-12/2）=0.66； Ka3=tan2（45°- φ3/2）= tan2（45-18/2）=0.53；

（2）、土压力、地下水以及地面附加荷载产生的水平荷载： 第1层土：0 ~ 1.5米；

σa1上 = P1Ka1-2C1Ka10.5 = 0.8×0.66-2×10×0.660.5 = -15.67kN/m；

σa1下 = (γ1h1+P1)Ka1-2C1Ka10.5 = [19×1.5+0.8]×0.66-2×10×0.660.5 = 3.02kN/m； 第2层土：1.5 ~ 2米； H2' = ∑γihi/γ2 = 28.5/19 = 1.5；

σa2上 = [γ2H2'+P1]Ka2-2C2Ka20.5 = [19×1.5+0.8]×0.66-2×10×0.660.5 = 3.02kN/m2；

σa2下 = [γ2H2'+P1]Ka2-2C2Ka20.5+γ'h2Ka2+0.5γwh22 =

[19×1.5+0.8]×0.66-2×10×0.660.5+20×0.5×0.66+0.5×10×0.52 = 10.83kN/m2； 第3层土：2 ~ 5.6米； H3' = H2' = 1.5；

σa3上 = [γ3H3'+P1+P2a2/(a2+2l2)]Ka3-2C3Ka30.5+γ'h3Ka3+0.5γwh32 = [22×1.5+0.8+0]×0.53-2×15×0.530.5+21×0.5×0.53+0.5×10×0.52 = 2.84kN/m2； σa3下 = [γ3H3'+P1+P2a2/(a2+2l2)]Ka3-2C3Ka30.5+γ'h3Ka3+0.5γwh32 =

[22×1.5+0.8+0]×0.53-2×15×0.530.5+21×4.1×0.53+0.5×10×4.12 = 125.54kN/m2； （3）、水平荷载：

Z0=(σa1下×h1)/(σa1上+ σa1下)=(3.02×1.5)/(15.67+3.02)=0.24m； 第1层土：

Ea1=0.5×Z0×σa1下=0.5×0.24×3.02=0.37kN/m； 作用位置：ha1=Z0/3+∑hi=0.24/3+4.1=4.18m； 第2层土：

Ea2=h2×(σa2上+σa2下)/2=0.5×(3.02+10.83)/2=3.46kN/m； 作用位置：ha2=h2(2σa2上+σa2下)/(3σa2上+3σa2

下

)+∑hi=0.5×(2×3.02+10.83)/(3×3.02+3×10.83)+3.6=3.8m；

第3层土：

Ea3=h3×(σa3上+σa3下)/2=3.6×(2.84+125.54)/2=231.09kN/m； 作用位置：ha3=h3(2σa3上+σa3下)/(3σa3上+3σa3

下

)+∑hi=3.6×(2×2.84+125.54)/(3×2.84+3×125.54)+0=1.23m；

土压力合力：Ea= ΣEai= 0.37+3.46+231.09=234.92kN/m；

合力作用点：ha= Σ(haiEai)/Ea= (0.37×4.18+3.46×3.8+231.09×1.23)/234.92=1.27m；

2、水平抗力计算

（1）、被动土压力系数：

Kp1=tan2（45°+ φ1/2）= tan2（45+18/2）=1.89； （2）、土压力、地下水产生的水平荷载： 第1层土：2.6 ~ 5.6米；

σp1上 = 2C1Kp10.5 = 2×15×1.890.5 = 41.29kN/m；

σp1下 = γ1h1Kp1+2C1Kp10.5 = 22×3×1.89+2×15×1.890.5 = 166.32kN/m； （3）、水平荷载： 第1层土：

Ep1=h1×(σp1上+σp1下)/2=3×(41.29+166.32)/2=311.42kN/m； 作用位置：hp1=h1(2σp1上+σp1下)/(3σp1上+3σp1

下

)+∑hi=3×(2×41.29+166.32)/(3×41.29+3×166.32)+0=1.2m；

土压力合力：Ep= ΣEpi= 311.42=311.42kN/m；

合力作用点：hp= Σ(haiEpi)/Ep= (311.42×1.2)/311.42=1.2m；

四、验算嵌固深度是否满足要求

根据《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-99)的要求，验证所假设的hd是否满足公式； hpEp - 1.2γ0haEa ≥ 0

1.20×311.42-1.2×1.00×1.27×234.92=15.61； 满足公式要求！

五、抗渗稳定性验算

根据《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-99)要求，此时可不进行抗渗稳定性验算！

六、结构计算

1、结构弯矩计算

弯矩图(kN·m)

变形图(m) 悬臂式支护结构弯矩Mc=44.06kN·m； 最大挠度为:0.04m； 2、截面弯矩设计值确定： M=1.25γ0Mc

截面弯矩设计值M=1.25×1.00×44.06=55.07；

γ0----为重要性系数，按照《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）,表3.1.3可以选定。

七、截面承载力计算

1、材料的强度计算： σmax=M/(γxWx)

γx-----塑性发展系数，对于承受静力荷载和间接承受动力荷载的构件，偏于安全考虑，可取为1.0;

Wx-----材料的截面抵抗矩: 269.60 cm3

σmax=M/(γx×Wx)=55.07/(1.0×269.60×10-3)=204.27 MPa σmax=204.27 MPa<[fm]=205.00 MPa; 经比较知，材料强度满足要求。