2011海南中考数学试题(含答案)

数 学 科 试 题

（考试时间100分钟，满分110分）

一、选择题（本大题满42分，每小题3分）

1．-3的绝对值是

A．-3 B．3 C．2．计算a2，正确结果是

A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 3．不等式x20的解集是

A．x2 B．x2 C．x2 D．x2 4.数据2，1，0，1，2的中位数是

A.1 B.0 C.1 D.2 5.“ 比a的2倍大1的数”用代数式表示是

A.2a1 B. 2a1 C. 2a1 D. 2a1 6．图1所示几何体的俯视图是

11 D．

333

7．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有

A 1条 B 2条 C 3条 D 4条

8．把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是

A．1 B．

111 C． D． 2349．海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时，全省总人口为8671518人，数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是

A．8.7106 B．8.7107 C．8.67106 D．8.67107

10．已知点A(2,3)在反比例函授yk1的图象上，则k的值是 xA．7 B．7 C．5 D．5

11．如图2， 已知直线a，b被直线c所截，且a//b，148，那么2的度数为 A．42 B．48 C．52 D．132

12．如图3，在ABC中，ACB90,CDAB于点D,则图中相似三角形共有

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

13.如图4，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC2，则ABC的面积是

A．1.5 B．2 C．3 D．4

14.如图5，将 ABCD折叠，使顶点恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是

A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

15．分解因式x24__________．

16．方程

x3的解是__________ x217．如图6，在ABC中，

ABAC3CM,AB的垂直平分线交AC于点

N,BCN的周长是5CM，则BC的长度等于_________ CM

18．如图7，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连结BC交O于

点D,若C50，则AOD_________

三、解答题（本大题满分56分）

19. 计算：（满分8分，每小题4分） （1）

3241232 （2）a1aa1 220.（满分8分）第十六届亚运会共颁发金牌477枚，图8是不完整的金牌数条形统

计图和扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整;

（2）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌__________枚；

（3）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为_________（精确

到1）

21.（满分8分），在正方形网格中建立如图9所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是4,4，请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1移并

写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ；

（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C ；

B O C x y A 图9 22.（满分8分） 在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车

厢共6节，一共设有座位496个，其中每节一等车厢座位64个，每节二等车厢设座位92个。试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？

23.（满分10分）如图10，在菱形ABCD中，A60，点P、Q分别在边AB上，

且APBQ

（1）求证：BDQADP ；

（2）．已知AD3，AP2，求cosBPQ的值（结果保留根号）

Q D C

A

24．（满分14分）如图11，已知抛物线yx2bx9b2（b为常数）经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E,其顶点M在第一象限。 （1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作

与x轴的平行线交该抛物线于另一点D,再做ABx轴于点B,DCx于点

P 图10

B C

①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长； ②求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；

③当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由。

A D y M

O B C E x 图11