2020人教版七年级数学下册课课练《相交线》同步练习

第五章 相交线与平行线

5.1.1相交线

学习要求

1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质． 2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．

课堂学习检测

一、填空题

1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．

2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________

________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 3．对顶角的重要性质是_________________． 4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．

(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角； ∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角． (2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；

∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则

(1)与∠BOD互补的角有________________________； (2)与∠BOD互余的角有________________________； (3)与∠EOA互余的角有________________________；

(4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________； ∠EOD＝______；∠AOE＝______． 二、选择题

6．图中是对顶角的是( )．

7．如图，∠1的邻补角是( )．

(A)∠BOC (B)∠BOC和∠AOF (C)∠AOF

(D)∠BOE和∠AOF 8．如图，直线AB与CD相交于点O，若

AOC13AOD，则∠BOD的度数为( )．

(A)30° (B)45° (C)60°

(D)135°

9．如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )．

(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60° (B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30° (C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60° (D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30° 三、判断正误

10．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．

( )

11．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． ( )

12．有一条公共边的两个角是邻补角．

( ) ( ) ( ) ( )

13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． 14．对顶角的角平分线在同一直线上．

15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．

综合、运用、诊断

一、解答题

16．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数．

17．已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．

18．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求

∠AOF的度数．

19．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，

只能站在墙外，请问该如何测量?

拓展、探究、思考

20．如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与

∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．

21．回答下列问题：

(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?

(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?

(3)m条直线a1，a2，a3，…，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?