小学数学《混合运算》教学案例

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——小学数学《混合运算》教学案例

教学内容：

北师大版小学四年级数学上册第四单元第一课时《买文具》

课前思考：

〖研读文本〗 1、小学数学教材中，关于运算顺序这部分知识是分散出现的，一年级就出现了两步计算的加减式题，二年级出现了两步计算的式题（没有括号），三年级学习两步计算的式题（有小括号），四年级学习四则混合运算顺序三步计算式题，五、六年级继续巩固。小学数学教学的一项重要任务就是培养计算能力。一个小学毕业生应能正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，为今后的小数、分数四则混合运算进一步学习打好基础。如何实现这个教学要求呢？

2、要讲清算理和法则。算理和法则是计算的依据，正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。

3、要讲清四则混合运算的顺序。运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

〖确定目标〗 1、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能准确熟练

地进行计算；

2、培养学生的比较能力、应用数学知道解决实际问题的能力；

3、培养学生认真、细致的计算习惯。

教学重难点：掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序。

教学具准备：课件 小卡片若干

课堂回放

〖基本练习〗1、火车接龙：

30×15 21×40 25+24 40×800 43×2

450÷9 96—18 13×300 20×34 25×100

56×10 67+12 300÷50 3×120 60×90

70—38

〖设计意图：按照惯例首先进行口算练习。快节奏的口算训练在训练学生的心算能力的同时将学生的注意力集中起来，有效实现了从课间到课上的注意转移，让学生快速进入角色。〗

2、考考你的眼力（说出先算什么，教师画横线表示出运算顺序）

（1） 15—6+9 72÷8×2

（2） 300—120+25×4 6×3—18÷3

（3）（38+12）×50 60÷（5×4）

引导学生观察小结：这三组题的运算顺序都不相同，第（1）组题没有括号，只有加减或只有乘除法，要按从左往右的顺序进行计算。第（2）组题有加减法和乘除法，要先算乘除法，后算加减法，其中第2小题可以同时脱式计算；第（3）组题有括号，要先算括号里面的；

〖设计意图：3组混合运算的算式，先让学生说说运算的顺序，再比较—辨不同。复习了以前学过的两步、三步混合运算的运算顺序，为今天新知的探究作好了充分的铺垫。〗

师出示：300—120+25×4，现在我们一起再来看这一题，你能说出完整的运算顺序吗？ 指名答后师要求改变运算顺序：听清楚，现在老师想先算乘法，再算加法，最后算减法，该怎么办？ 生：给330—120+25×4添上小括号，变为： 300—（120+25×4）

师：你会计算吗？今天老师和你们一起学习含有小括号的三步混合运算。

板书课题：含有小括号的三步混合运算

〖设计意图：巧妙选取复习题中的一题，改变运算顺序，添加小括号即改写为今天所要教学的例题，一下子激发起学生进行探究的热情。〗

〖探究新知〗把书本翻到37页，独立在课本上尝试练习，把先算的部分用横线画出来，再脱式计算。

指名板演 师生讨论交流，看看是否有错，错在哪里？ 学生说出解题过程： 300—（120+25×4） =300—（120+100） =300—220 =80 我们再来尝试一题： （37+26-3）÷4 学生独立做在自备本上，指名板演

师问：通过计算，对于含有小括号的三步运算的运算顺序，你能得出什么结论吗？

学生回答，教师点拨。

小结：含有小括号的三步混合运算，要先算小括号里面的。在进行括号内或括号外的运算时，还要遵循先算乘除法后算加减法。只有加减或只有乘除法，要按从左往右的顺序进行计算。

〖设计意图：将探究新知的主动权交还给学生。呈现出本课的例题之后，学生就开始独立进行尝试计算、讨论交流，自主归纳、最终得出结论。在其间学生品尝到了获得知识的乐趣。尤其对于一些中下等的学生，在这一环节也“跳一跳摘到了果子”，其获得的成功体验自是喜形于色。〗

〖课堂检测〗1、我出题，你来说（说出下列算式的运算顺序）

540÷（30×15÷50） （75+49）÷（75—44）

6×58—（174+89） 25×（22+576÷32）

2、计算诊所（改错：下面的计算对吗，把不对的改正过来）

3、考考你：自己写有一个含有小括号的三步混合运算，你能马上计算出来吗？

4、能力空间：（1）37加上29乘3的积所得的和，再除以4，商是多少？

（2）58乘以20减去78除以13的差，所得的积是多少？

5.解决实际问题： 学校举行运动会。三年级有54人参赛，四年级参赛的比三年级多7人，五年级的参赛人数是三，四年级参赛总人数的2倍。五年级有多少人参赛？

6．智慧园地：下面是四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？ 2，3，5，6

课后解读：

混合运算是北师大版四年级上册的内容，第一课时是含有乘法和加、减法的混合运算， 学生二年级的时候已经学过了乘法在前、加法在后的综合算式，但对于综合算式的递等式计算格式还没有涉及，本节课的教学目标是通过情景让学生理解含有乘法和加、减法的混合运算的计算顺序，能正确地进行脱式计算。

1、混合运算的教学与解决实际问题的教学应有机结合在一起。通过实际问题的探讨，促进学生感悟与理解运算顺序规定的必要性与合理性。例如：1本笔记本5元钱，1个书包20元钱，小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？先分步列式后，然后要求学生用两种方法列综合算式并计算，即⑴5×3＋20 ⑵20＋5×3。通过对比总结学生就完全明白“先算乘，再算加”的真正含义了。（教材中只有第⑴种列法）

2、在整个教学中，大的环节虽然没有出错，但是小错不断：教师需要精讲多练；从分布列式到综合列式的导入不够直接；练习的第1、第2题可以指名学生板演与其他同学练习同步进行；第二题应该先判断再改正；第4题学生板演出错时，先让其他学生评讲，再让出错的学生说一说应该怎么做，反馈学生是不是真的懂了；等等

3、通过作业情况来看，学生在做混合运算时出现了以下几种错误：

（1）格式不对，不少的同学总是把等号对齐题目，甚至有几个同学在横式后面加上了得数，

（2）同学知道了运算顺序，但还是习惯于把先算的结果写在前面，没有算的写在后面，导致出错。或者还是从左往右计算。

（3）计算态度有问题，比较粗心，如抄错数字，减法忘记借位。看错运算符号。

4、要充分利用学生的错误资源，进行判断辨析

针对学生出现的错误，进行判断分析，找出原因，在下节巩固练习课上，要有针对性有目的的进行练习，让学生能进行正确地熟练地计算混合运算题。

5、将学生的问题罗列出来，为的是在以后的教学中应多预设学生可能出现的问题。教学时讲解更细致一些。

6、注重学生学习习惯的培养。

提高学生的计算能力是一项细致的长期的教学工作，除了要做好上述几项工作，还要

注意做好学生的辅导工作。课堂上，通过学生回答问题，口算、板演、或书面作业，要及时地发现学生在计算中出现的问题，并加以解决，使学生的错误消灭在萌芽之中。教师要认真批改作业，分析错误原因，找出错误规律，重视培养学生良好的审题、做题和验算的习惯，也是很重要的。