桥梁工程计算书

设计内容

①根据已给地形图等设计资料，选择三至四种以上可行的桥型方案，拟定桥梁结构主要尺寸，根据技术经济比较，推荐最优方案进行桥梁结构设计。

③对推荐桥梁方案进行运营阶段的内力计算，并进行内力组合，强度、刚度、稳定性等验算。

④选择合理的下部结构形式，拟定构件尺寸，并进行内力计算，内力组合、配筋设计。

⑤绘制桥梁总体布置图、上部结构一般构造图、钢筋构造图、桥台一般构造图、桥墩盖梁一般构造图、桥墩盖梁配筋图。 ⑥编写设计计算书。

设计技术标准

1、设计桥梁的桥位地型及地质图一份 2、设计荷载：公路—I级； 3、桥面净空：净－2×+9=10米 4、桥面横坡： % 5、最大冲刷深度：

6、地质条件：根据断面图确定 7、桩基础施工方法：旋转钻成孔 8、安全系数：γ0=1

采用材料：

（1）预应力钢筋： 钢绞线

（2）非预应力钢筋：直径D≥12mm用HRB335, 直径D≤12mm用 R235； （3）混凝土：

主梁混凝土采用C50； 铰缝为C30细集料混凝土； 桥面铺装采用C40沥青混凝土； 栏杆及人行道板为C30混凝土； 盖梁、墩柱用C30混凝土； 系梁及钻孔灌注桩采用C30混凝土； 桥台基础用C30混凝土； 桥台台帽用C30混凝土； （4）锚具用OVM锚

主要技术规范

JTG D60-2004《公路桥涵设计通用规范》

JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规 范》

JTJ 022-85《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》 JTJ 024-85《公路桥涵地基与基础设计规范》

第二章 方案比选

在我国，安全、经济、适用、美观是桥梁设计中的主要考虑因素，安全尤为重要。桥梁结构造型简洁，轻巧，设计方案力求结构新颖，保证结构受力合理，技术可靠，施工方便。本设计桥梁的形式可以考虑以下形式：连续梁桥、拱桥、斜拉桥三种形式。

拟定方案

(1)方案一：箱型连续梁桥

对于桥孔的分跨主要考虑以下影响因素：桥址地形、水文地质条件、墩台基础支座等构造，力学的要求。

本设计采用三跨桥孔布置，边跨长度可取为中跨的—倍。本桥总长215m，本设计跨度组合为：60米+95米+60米

为适应连续梁内力变化的需要，连续梁的纵向截面通常做成变截面的形式。梁底立面曲线采取二次抛物线的形式。

图2-1 箱型连续梁桥型设计

连续梁桥可以降低梁高，有利于争取桥下净空,具有较大的刚度和强大的抗扭性能和结构简单，受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大、造型轻巧、平整、线路流畅、桥下视觉效果好等优点;

连续梁在力学性能上由于其结构刚度大，桥面变形小，动力性能好，有利于高速行车。采用分段施工技术，充分发挥了预应力技术的优点，使施工设备机械化和构件生产工厂化，从而提高了施工质量，减低了施工费用。但是基础沉降要求严格,特别是由于脸长较大,梁体与墩台之间的受力十分复杂，加大了设计难度。 （2）方案二：拱桥设计

拱桥桥跨结构的主要承重构件是曲线形的拱圈。本例采用中承式拱桥结构，由三个拱圈组成，即：（50+115+50）米，拱桥总长为215米。设计见图2-2。

图2-2 拱桥设计

拱桥取材容易，节省钢材与水泥，构造简单，技术容易掌握，承载能力潜力较大耐久性好，养护费用少。在竖直荷载作用下，拱的两端不仅有竖直反力，而且还有水平反力。由于水平反力的作用，拱的弯矩大大减少。设计的合理拱轴拱桥主要受压力压力，弯矩、剪力均较小，因此拱的跨越能力比梁大的多，且可以充分利用石料、混凝土的抗压性能。但是，拱桥也有以下缺点;一般拱桥结构的上部结构自重较大，且存在水平推力，下部结构的工程量也增加，地质条件与地基要求较高，施工工序较多，建桥时间也较长，施工较困难。 （3）方案三：斜拉桥设计

本设计采用单塔双孔布置，斜拉桥的受力可以看成用高强钢材制成的斜拉索将主梁多点吊起，主梁恒载及作用在主梁上的活载通过斜拉索传至塔柱，再通过塔柱基础传至地基。这样大跨度的斜拉桥的主梁就像一根多点弹性支撑的连续梁一样工作，从而主梁的截面尺寸比同跨径的梁桥截面尺寸小得多，大大减少了主梁的材料用量，结构自重明显减轻，大幅度增加了桥梁的跨越能力。主梁受到斜拉索的支撑作用，特别是密索斜拉桥中主梁的受力以压力为主，弯矩较小，主梁受力已不同于传统的梁桥，主梁高度可以大大减小。设计图见图2-3.

图2-3 斜拉桥设计

斜拉索是斜拉桥的主要组成部分，除必须具有高强度性能外，还必须具备抗疲劳性能、耐久性和良好的抗腐蚀性。因此对于斜拉索的质量要求很高，工程造价相对较高，维修养护也相对困难。大跨度斜拉桥由于密索体系的采用，主梁的刚度越来越小，抗风稳定性越来越突出，往往成为了决定主梁截面尺寸的主要因素。

方案比选

方案一连续梁桥结构刚度大，属于超静定结构，受力较好，主

桥面连续，桥面变形小，无伸缩缝，动力性能好，有利于高速行车，养护也较容易。所需技术先进，所需设备较少，占用施工场地少。而相比方案二拱桥承载潜力大，伸缩缝较多，养护较麻烦。虽有成熟的工艺技术经验，但需要大量的吊装设备，占用场地较大，需用劳动力较多。上部结构自重较大，且存在水平推力，下部结构的工程量也增加，地质条件与地基要求较高，施工工序较多，建桥时间也较长，施工较困难。方案三中的斜拉桥结构新颖，工艺要求极严格，所需设备最少，占用施工场地少，但斜拉索的材料质量要求很高，工程造价相对较高，维修养护也相对困难。 在上述三种方案比选中，综合考虑比较三个拟定方案桥型的优缺点，相比之下，箱型连续梁桥抗扭刚度大，在恒载作用下，连续梁在支点处有负弯矩，由于负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩显着减小。整体受力和动力稳定性能好，适应性强，在直线、曲线等区间段均可采用，外观简洁，造型简洁美观、且施工技术成熟，养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一，而且造价适中。

因此本设计推荐采用方案一连续梁桥设计。

第三章 预应力混凝土连续梁桥总体布置

桥型布置

本设计推荐方案采用三跨一联预应力混凝土变截面连续梁结构，桥全长215m。

孔径布置

本设计采用三跨一联预应力混凝土变截面连续梁结构。连续梁桥跨径的布置一般采用不等跨的形式。因为如采用等跨布置，则边跨内力将控制全桥设计，而这样是不经济的。一般边跨长度选为中跨跨径的～倍，钢筋混凝土连续梁桥取偏大值使边跨与中跨控制截面内力基本相同，预应力混凝土连续梁桥取偏小值以增加边跨刚度和减小活载弯矩的变化幅度，从而减少预应力筋数量。此外，边跨长度还与施工方法有关，如采用悬臂法施工，边跨长度不宜超过中跨长度的倍为宜。本设计采用悬臂法施工，边跨取为中跨的倍，即为（60米+95米+60米），桥全长215米。

桥的立面设计

从预应力混凝土连续梁桥的受力特点来分析，连续梁的立面应

采取变高度的布置为宜。连续梁在恒、活载作用下，支点截面的负弯矩的绝对值往往大于跨中正弯矩，因此采用变高度梁能较好的符合梁的内力分布规律。同时，变高度的立面布置可使梁体外形和谐，节省材料并增大桥下净空。若采用悬臂法施工，变高度梁又与施工内力状态相吻合。因此，本设计采用边高度梁。截面变化曲线为二次抛物线。

桥的横截面设计

箱形截面这种闭合薄壁截面抗扭刚度很大，对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为有利；同时，因其都具有较大的面积，所以能够有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋要求；箱形截面具有良好的动力特性。本设计是一座公路连续箱形梁，采用的横截面形式

为单箱单室。单箱单室截面的优点是受力明确，施工方便，节省材料用量。

(1)梁高

墩顶处梁高根据规范一般取1/16～1/20L，取L/17，即。 跨中处梁高根据规范一般取1/30～1/55L，取L/38，即。 (2)顶板与底板

箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位，。其尺寸要受到受力要求和构造两个方面的控制。墩顶处底板还要承受很大的压应力，一般来讲：变截面的底版厚度也随梁高变化，底板一般25-100cm（变厚），顶板25-30cm（等厚）。因此,顶板厚度取30cm;支座处底板厚度取60cm；跨中底板厚度取40cm。 (3)腹板

的功能是承受截面的剪应力和主拉应力，大跨度预应力混凝土箱梁桥，腹板厚度可从跨中逐步向支点加宽，以承受支点处交大的剪力，一般采用300—600mm，甚至可达到1m左右。本设计制作处与跨中截面腹板厚度均取50cm； （3）横隔梁

横隔梁可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布，同时还可以限制畸变；支承处的横隔梁还起着承担和分布支承反力的作用。由于箱形截面的抗扭刚度很大，一般可以比其它截面的桥梁少设置横隔梁，甚至不设置中间横隔梁而只在支座处设置支承横隔梁。因此本设计中考虑在支座处截面与中跨处截面设置一道横隔梁，而且由于中跨横隔梁的尺寸及对内力的影响较小，在内力计算中也可不作考虑。

跨中截面及中支点截面示意图如下图3-1所示：（图中单位以厘米计）。

图3-1（单位：cm）

（4）桥面铺装

桥面铺装层采用10cm厚的C40沥青混凝土铺装，防撞栏采用C30混凝土。

第四章 荷载内力计算

全桥结构单元的划分

分段原则

主梁的分段应该考虑梁的跨径、截面变化、施工方法、预应力布置等因素，单元分的越细计算的内力就越精确，接近真实值，并且兼顾施工中的实施，所以本设计分为70个单元。

具体分段

本桥全长215米，总共分为70个单元，最小的单元长度为米，最长的单元长度为4米，本设计推荐单元划分为：3@4；2；5@4；6@3；8@2；6@3；5@4；；；5@4；6@3；8@2；6@3；5@4；2；3@4。单元划分见图4-1.

图4-1 单元划分

全桥施工节段划分

桥梁划分施工分段原则

1. 杆件的转折点和截面的变化点 2. 施工分界点、边界处及支座处 3. 需验算或求位移的截面处

4. 分段应尽量使各段的工程量基本相同，一边与施工节奏流畅，使施工均衡。

5. 当出现位移不连续的情况时，例如相邻两单元以铰接形式相连（转角不连续），可在铰接处设置两个节点，利用主从约束考虑 该连接方式

施工分段划分

全桥分为70个单元。全桥整体采用悬臂节段浇筑施工法，两端桥台附近单元处使用整体现浇法。施工详细划分见下表4-1。

主跨施工分段表 表4-1

第一阶段 第二阶段 第三阶段 第四阶段 第五阶段 第六阶段 第七节段 第八阶段 第九阶段 第十节段 第十一阶段 第十二节段 第十三阶段 第十四节段 第十五节段 第十六阶段 第十七阶段 0号块 18to21；50to53 1号块 17、22；49、54 2号块 16、23；48、55 3号块 15、24；47、56 4号块 14、25；46、57 5号块 13、26；45、58 6号块 12、27；44、59 7号块 11、28；43、60 8号块 10、29；42、61 9号块 9、30；41、62 10号块 8、31；40、63 11号块 7、32；39、64 13号块 6、33；38、65 14号块 5、34；37、66 左（右）满堂支架 1to4、67to70 体系转换阶段 3to36 跨中和垄断 主梁内力计算

根据梁跨结构纵断面的布置，并通过对移动荷载作用最不利位置，确定控制截面的内力，然后进行内力组合，画出内力包络图。

横在内力计算

（1）第一期恒载（结构自重）

恒载集度

G (A80A10A10)1123（2）第二期恒载

二期恒载为桥面铺装层和防撞栏杆的重量，桥面铺装层用10cm厚的C40沥青混凝土铺装，容重取为24K/m，防撞栏杆用C30混凝土，每侧的防撞栏自重作用力取为m。则二期恒载集度为：

8.52240.11041KN/m2 G

悬臂浇注阶段内力

浇筑零号块，拼装挂蓝，悬臂浇注各箱梁梁段并张拉相应顶板纵向预应力束，悬臂浇注结束时全桥的恒载内力见图4-2： 图4-2 最大悬臂浇注阶段内力图

（a）弯矩图

（b）剪力图

边跨合拢阶段内力

安装排架并按施工要求进行预压，现浇边跨等高粱段，达到强度要求后，浇注边跨合龙段，张拉边跨底板纵向预应力束。此时全桥恒载内力见图4-3。

图4-3 边跨合拢段内力累计图

（a）弯矩图

（b）剪力图

中跨合拢段内力

拼装中跨合龙吊架，焊接合龙段骨架，绑扎合龙段钢筋，浇注中跨合龙段，张拉中跨底板纵向预应力束和剩余次中跨底板纵向预应力束。中跨合龙完成后的全桥恒载内力图见图4-4。

图4-4 中跨合龙段累计内力图

（a）弯矩图

（b）剪力图

一期恒载作用下个单元的弯矩与剪力值见下表4-2。

一期恒载作用下弯矩剪力值 表4-2 单 元 1 2 3 4 5 6 7 弯矩剪 力 (KN) （KN•m） 单 元 36 37 38 39 40 41 42 弯矩剪 力 (KN) （KN•m） 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 -200421 -219789 -240334 -262091 -239408 -217936 -197642 -178485 -151802 -127477 -105403 桥面铺装阶段内力

桥面铺装、等桥面系安装完毕大桥建成后的全桥恒载内力图见图4-5。

图4-5 桥面铺装阶段累计内力图

（a）弯矩图

（b）剪力图 一期恒载作用下个单元的弯矩与剪力值见下表4-3

一期恒载作用下弯矩剪力值 表4-3 单 元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 弯矩（KN•m） 剪 力 (KN) 单 元 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 弯矩剪 力 （KNmg） (KN•m) 0 一期恒载作用下弯矩剪力值 表4-3续

20 21 22 23 24 55 56 57 58 59 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 支座位移引起的内力计算方法及结果

由于各个支座处的竖向支座反力和地质条件的不同引起支座的不均匀沉降，连续体系是一种对支座不均匀沉降特别敏感的结构，所以由它引起的内力是构成内力的重要组成部分。在桥梁设计中，支座沉降工况的选取是应慎重考虑的问题。一般应综合考虑桥址处的地质、水文等自然条件，根据已建桥梁的设计经验来定。有时需选取几种沉降工况计算，这样就存在一个工况组合的问题。程序一般对每一个截面挑最不利的工况内力值作为沉降次内力。

由于各个支座处的竖向支座反力和地质条件的不同引起支座的不均匀沉降，支座沉降会引起桥梁产生内力。假设三跨连续梁桥的左右两个支点分别下沉5mm，中间两个支点分别下沉10mm。最少沉降1个支座，最多沉降4个支座，将各种支座沉降情况所得到的内力进行叠加，取最不利的内力范围。

利用Midas软件从而得出在支座沉降下主梁产生的内力图如图4-6所示。

图4-6 支座沉降作用下主梁产生的内力图

（a） 弯矩包络图

（b） 剪力包络图

主梁在支座沉降作用下各截面的弯矩和剪力数值见表4-4。

支座沉降作用下的弯矩、剪力值 表4-4

单 元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 弯矩剪 力 (KN) （KN•m） 单 元 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 弯矩（KN•m） 剪 力 (KN) 支座沉降作用下的弯矩、剪力值 表4-4续

21 22 23 56 57 58 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 活载内力计算

本设计中车道荷载为公路-I级，根据《公路桥涵通用规范》，公路-I级车道荷载的标准值为qk10.5KN/m；集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于5m时，Pk=180KN，桥梁计算跨径大于等于50m时，Pk=360KN；桥梁计算跨径在5~50m之间时Pk采用线形内插。

冲击系数的计算

桥梁结构的基频反映了结构的尺寸、类型、建筑材料等动力特性内容，直接反映了冲击系数与桥梁结构之间的关系。不管桥梁的建筑材料、结构类型是否有差别，也不管结构尺寸与跨径是否有差别，只要桥梁结构的基频相同，在同样条件的汽车荷载下，就能得到基本相同的冲击系数。

桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算，汽车的冲击系数是汽车过桥时对桥梁结构产生的竖向动力效应的增大系数。冲击作用以车体的振动和桥跨自身的变形和振动。可通过midas计算得出。

横向分布系数的考虑

荷载横向分布是指作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁之间

进行分配，或者说各主梁如何分担车辆荷载。因为截面采用单箱单室时，可直接按平面杆系结构进行活载内力计算，无须计算横向分布系数，所以全桥采用同一个横向分配系数。

活载作用下内力

利用有限元软件计算得到在活载作用下的内力包络图见4-7。 图4-7 活载作用下内力图

（a）弯矩包络图

（b）剪力包络图

主梁各个关键截面在活载作用下产生的弯矩和剪力具体数值见表4-5。

活载作用下的弯矩、剪力值 表4-5

单元 1 最大值 剪力-Z（KN） 最小值 剪力-Z（KN） 弯矩-y（KN•m） 弯矩-y（KN•m） 0 2 3 4 5 6 7 8 9 活载作用下的弯矩、剪力值 表4-5续 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 -108 活载作用下的弯矩、剪力值 表4-5续

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 温度内力计算

桥梁设计中通常温度分沿梁高线性变化和非线性变化，在线性温差变化情况下，梁式结构将产生挠曲变形，且梁再变形后仍然服从平截面假定，在连续梁结构中，它不但引起结构的位移，且由于多余约束的影响，从而产生结构温度次内力。在成桥阶段，考虑桥梁在温度荷载作用下产生的内力。

本设计中考虑顶板与底板温度梯度为50C时的温度内力，利用Midas计算得到的结构个单元内力图如图4-8

图4-8 温度应力作用下内力图

（a）弯矩图

（b）剪力图

荷载组合

正常使用极限状态的内力组合

按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合 （1）作用短期效应组合

永久作用标准值与可变作用频遇值效应相组合，其效应表达式为：

SsdSGik1jSQjk

i1j1mn式中 Ssd—作用短期效应组合设计值；

1j—第j个可变作用效应的频率值系数，汽车荷载（不计

冲击力）1=，人群荷载1=，风荷载1=，温度梯度作用1=，其他作用1=；

1jSQjk—第j个可变作用效应的频率值。 （2）作用长期效应组合

永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：

SldSGik2jSQjk

i1j1mn正常使用极限状态下的内力包络图如图4-9。

图4-9 正常使用状态下内力包络图

（a）轴力包络图

（b）剪力包络图

（c）弯矩包络图 正常使用极限状态下主梁单元内力见下表4-6：

正常使用极限状态下内力组合 表4-6

单元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 最大值（Max） 轴力（KN） 0 0 0 0 0 剪力（KN） 弯矩（KN·m） 0 -118098 -146405 -177377 -199561 -222515 最小值（Min） 轴力（KN） 0 0 0 0 0 剪力（KN） 弯矩（KN·m） 0 -34807 -118536 -144458 -173271 -205069 -227985 -252324 正常使用极限状态下内力组合 表4-6续

16 17 18 19 20 21 0 0 -278593 22 -224384 -253232 23 -202506 -229324 24 -181623 -206831 25 -152301 -175671 26 -125670 -147754 27 -101624 -122980 28 -262 -100924 29 -81502 30 31 -4775 32 33 34 0 0 35 0 0 36 0 0 37 0 0 38 -8 39 40 41 42 43 44 -114843 45 -117062 -138418 46 -142625 -164709 47 -170775 -194145 48 -201616 -226824 49 -223511 -250329 50 -246401 -275249 51 0 -270596 0 -301622 52 0 -13438 -296129 0 -329491 正常使用极限状态下内力组合 表4-6续 53 -269892 -301371 54 -244954 -274763 55 -221199 -249622 -246651 -272087 -247567 0 0 -278131 -305449 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 -9 0 0 0 0 0 -198213 -166039 -136530 -109567 0 0 0 0 0 -225905 -192905 -162890 -135766 -111269 -28112 承载能力极限状态的内力组合

（1）基本组合

基本组合是永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：

0Sud0(GiSGikQ1SQ1kcQjSQjk)

i1j2mn或 0Sud0(SGidSQ1dcSQjd)

i1j2mn式中 Sud—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计

值；

0—结构重要性系数，按《通规》JTG D60-2004表1.0.9规

定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取、和；

Gi—第i个永久作用效应的分项系数，应按《通规》JTG

D60-2004表4.1.6的规定采用；

SGik、SGid—第i个永久作用效应的标准值和设计值；

Q1—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，

取Q1=。当某个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载，其分项系数也与汽车荷载取同值；

SQ1k、SQ1d—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和

设计值；

Qj—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、

离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取Qj=，但风荷载的分项系数取Qj=；

SQjk、SQjd—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、

离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值；

c—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、

离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取c=；当除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取c=；尚有三种可变作用参与组合时，其组合系数取c=；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合

时，取c=。、

（2）偶然组合

永久作用标准值效应与可变作用某中代表值效应，一种偶然 作用的效应分项系数取；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取适当的代表值。

承载内力极限状态下结构的内力图见图4—10。

图4-10 承载能力极限状态下内力

（a）轴力包络图

（b）剪力包络图

（c）主梁弯矩包络图 承载能力极限状态下主梁单元内力见下表4-7：

承载能力极限状态下内力组合表 表4-7

单元 1 2 3 4 最大值（Max） 轴力剪力弯矩（KN） （KN） （KN·m） 0 0 0 0 0 最小值（Min） 轴力（KN） 0 0 0 0 剪力（KN） 弯矩（KN·m） 0 承载能力极限状态下内力组合表 表4-7 续

5 0 0 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 0 0 0 0 0 0 2904 4423 -110752 -140318 -172480 -195418 -218540 -242670 -268015 -243740 -220759 -199044 -177984 -148008 -120680 -53632 -15911 0 0 0 0 0 0 -125205 -153978 -185995 -221727 -261271 -289826 -320196 -352443 -386625 -352457 -320193 -289773 -261151 -221512 -186230 -155192 -127589 -103321 -29419 承载能力极限状态下内力组合表 表4-7 续

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 4 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 0 0 0 0 0 0 0 -111339 -137636 -166482 -197977 -220048 -242776 -266770 -292057 -265910 -240979 -217055 -193317 -159952 -129184 -100880 0 0 0 0 0 0 0 -117296 -143275 -172590 -205339 -242332 -283683 -313445 -345007 -378411 -413719 -378634 -345484 -314211 -284753 -243854 -206768 -173396 -143268 -116067 第五章 预应力钢束的估算与布置

钢束估算

预应力混凝土的截面配筋，是根据正常使用极限状态和承载能力极限状态这两种极限状态的组合结果，确定截面的受力性质，分为轴拉、轴压、上缘受拉偏压、下缘受拉偏压、上缘受拉偏拉、下缘受拉偏拉、上缘受拉偏弯和下缘受拉偏弯8种受力劣性，分

别按照相应的钢筋估算公式进行计算。估算结果是截面上缘和下缘均配筋，此为截面的最小配筋，设计时可以放宽。

按承载能力极限计算时满足正截面强度要求：

预应力梁到达受弯极限状态时,受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度,受拉区钢筋达到抗拉没计强度,检算截面的安全性时通过计算截面抗弯安全系数未保证。在初步估算预应力筋数量时,箱形截面当其中性轴位于受压翼缘内可按矩形截面计算,但是当忽略实际上存在的双筋影响时(受拉区、受压区都有预应力筋)计算结果偏大,作为力筋数量的估算是允许的。

（1） 对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋

数量按下式计算，如下图5-1：

fcd x h0

Nd 图5-1 梁截面受力图 N0， Nf MM， MPcdbxnApfpd

Pfcdbx(h0x/2)

解上两式得：

2受压区高度 xh0h02MP fcdb预应力筋数 nMP

Apfpd(h0x/2)2Mphh200fcdb fb或 ncdAPfpd式中 MP—截面上组合力矩。

fcd—混凝土抗压设计强度；

fpd—预应力筋抗拉设计强度； Ap—单根预应力筋束截面积； b—截面宽度

（2）若截面承受双向弯矩时，需配双筋的，可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘所需预应力筋数量。这忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区和受压区都有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。

预应力钢筋为单束19根Ф，单束抗拉强度设计值为1260MPa，混凝土抗压强度设计值为，混凝土保护层厚度取10cm，主梁内力值从Midas中提取，见表4-6。下表5-1为利用excl计算得到的各单元的配筋情况。

承载能力状态单元配筋数 表5-1

单元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 上缘配筋 下缘配筋 单元 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 上缘配筋 下缘配筋 承载能力状态单元配筋数 表5-1续

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 按正常使用极限状态的应力要求计算

规范（JTJ D62-2004）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（为0.5fck），或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。

配置主梁纵向预应力筋的目的是使预应力混凝土梁在钢筋预应力和使用荷载共同作用下截面上、下缘均不产生拉应力，同时应保证截面上、下缘的混凝土均不被压碎。设计时，一般以前一条件作为依据来确定截面最少的预应力筋的数目，后一条件常用来确定截面最大的预应力筋数目，实际设计中很少考虑。

当采用单侧配筋时，在截面一侧配置的预应力筋在该截面上

会产生与原弯矩方向相反的弯矩以平衡原弯矩，减小原弯矩在该侧产生的拉应力，同时还会产生一个轴向压应力也能平衡一部分原弯矩产生的拉应力。在采用拉应力控制时，一侧预应力筋产生的弯矩在截面上产生的压应力和预应力筋产生的轴力与原弯矩在该侧产生的拉应力平衡，该侧的应力为零，另一侧受到压应力。如果继续增加预应力筋的数目，在截面上会产生与原弯矩方向相反的弯矩在另一侧产生拉应力，若以使另一侧的应力为零为依据来配置预应力筋，则所配置的预应力筋的数目显然偏多了。所以在实际进行配筋估算时，预应力筋的数目采用上缘配筋时上缘不产生拉应力，下缘配筋时下缘不产生拉应力来确定。

采用以上方法所得的配筋结果为截面最小配筋，可以根据经验适当的放宽。

具体估算公式的推导过程如下： 对于截面上缘： p上Mmin0 （1） W上Mmax0.5fck （2） W上 p上对于截面下缘： p下Mmax0 （3） W下Mmin0.5fck （4） W下 p下其中，p—由预应力产生的应力，W—截面抗弯模量，fck—混凝土轴心抗压标准强度。Mmax、Mmin项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小。

一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件(求得预应力筋束数的最小值)。

公式（1）变为：p上Mmin （5） W上公式（3）变为：p下Mmax （6） W下由预应力钢束产生的截面上缘应力p上和截面下缘应力p下分为三种情况讨论：

a. 截面上下缘均配有力筋Np上和Np下以抵抗正负弯矩，由力筋Np上和Np在截面上下缘产生的压应力分别为：

Np上ANp上ANp上e上W上Np下ANp下e下W上p上 （7）

Np上e上W下Np下ANp下e下W下p下 （8）

将式（5）、（6）分别代入式（7）、（8），解联立方程后得到

Np上Mmaz(e下K下)Mmin(K上e下) （9）

(K上K下)(e上e下)Mmaz(e下K下)Mmin(K上e上) （10）

(K上K下)(e上e下) Np下令 Np上n上Appe Np下n下Appe 代入式（9）、（10）中得到：

Mmax(e下K下)Mmin(K上e下)1 （11） n上(K上K下)(e上e下)Appen下Mmax(K下e上)Mmin(K上e上)1 （12） (K上K下)(e上e下)Appe式中 Ap—每束预应力筋的面积；

pe—预应力筋的永存应力(可取~fpd估算)；

e—预应力力筋重心离开截面重心的距离；

K—截面的核心距；

A—混凝土截面面积，取有效截面计算。

K下WW上 K上下

AAb. 当截面只在下缘布置力筋Np下以抵抗正弯矩时 当由上缘不出现拉应力控制时：

n下Mmin1 （13） e下K下Appe当由下缘不出现拉应力控制时：

n下Mmax1 （14） e下K上Appec. 当截面中只在上缘布置力筋N上 以抵抗负弯矩时： 当由上缘不出现拉应力控制时：

n上Mmin1 （15） e上K下Appe当由下缘不出现拉应力控制时：

n上Mmax1 （16） e上K下Appe当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值)。可由前面的式推导得：

n上Mmax(e下K上)Mmin(K下e下)(W上W下)e下fcd(K上K下)(e上e下)Appe（17）

Mmin(K下e上)Mmax(K上e下)(W上W下)e上fn下cd(K上K下)(e上e下)Appe（18）

'有时需调整束数，当截面承受负弯矩时，如果截面下部多配n下

'根束，则上部束也要相应增配n上根，才能使上缘不出现拉应力，'同理，当截面承受正弯矩时，如果截面上部多配n上根束，则下部'束也要相应增配n下根。其关系为：

'当承受Mmin时， n上e下K下'n下

k下e上'当承受Mmax时， n下e上K上'n

k上e下上下表5-2为计算得各单元配筋面积。

正常使用状态单元配筋数 表5-2 单元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 下缘配筋 上缘配筋 单元 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 下缘配筋 上缘配筋 正常使用状态单元配筋数

续 25 60 26 61 27 62 28 63 29 64 30 65 31 66 32 67 33 68 34 69 35 70 表5-2 通过软件估算实际配筋数量

预应力混凝土截面配筋，是根据前两种极限状态的组合结果分别按照相应的钢筋估算公式，估算结果为截面上缘配筋和下缘配筋，此为最小配筋，此时与真实受力状态的差异由以下四方面引起：

（1）未考虑预加力的作用；

（2）未考虑预加力对徐变、收缩的影响； （3）未考虑钢束孔道的影响；

（4）各钢束的预应力损失值只能根据经验事先拟定； 因此，结合以上两种状态下的配筋，通过在Midas软件估算调整，最终的截面配筋情况参见表5-3。 单元 1 2 3 4 5 6 7 实际各单元配筋数量 表5-3 下缘配筋 上缘配筋 单元 下缘配筋 上缘配筋 4 0 36 10 4 6 0 37 10 8 8 0 38 8 8 8 2 39 6 10 8 6 40 4 14 8 8 41 4 18 8 10 42 0 20 8 6 14 43 0 22 实际各单元配筋数量 表5-318 20 22 24 26 28 30 32 34 38 38 38 38 34 32 30 28 26 24 22 20 18 14 10 8 8 4 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 6 8 8 8 8 6 4 24 26 28 30 32 34 38 38 38 38 34 32 30 28 26 24 22 20 18 14 10 8 6 2 0 0 0 续 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 6 8 10 10 预应力钢束的布置（具体布置图见图纸）

钢束的布置原则

连续梁预应力钢束的配置不仅要满足《桥规》—99)构造要求，还应考虑以下原则：

1、应选择适当的预应力束的型式与锚具型式，对不同跨径的

梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束，以达到合理的布置型式。

2、应力束的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束，而导致在结构中布置过多的锚具。

3、预应力束的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。

4、预应力束的布置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。

5、预应力束应避免合用多次反向曲率的连续束，因为这会引起很大的摩阻损失，降低预应力束的效益。

6、预应力束的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性力状态的需要，而且也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。

7、预应力筋应尽量对称布置，纵向预应力索为结构主要受力钢筋,为了设计和施工方便,进行对称布束,锚头尽量靠近压应力区。同时可以采取适当的平弯将预应力筋锚固到腹板处。

8、应留有一定数量的备用管道，一般占总数的1%。 9、钢束在横断面中布置时直束靠近顶板位置,直接锚固在齿板上,弯束布置在腹板上,便于下弯锚固。 常用锚具尺寸见下表5-4。

常用锚具尺寸 表5-4

锚垫板寸mm 180 200 230 270 波纹管径 螺旋筋 千斤顶 圈数 型号 4 6 6 7 Ycw100 Ycw150 Ycw250 Ycw250 锚具最小布 置间距mm 200 230 260 290 锚具型号 OVM15-5 OVM15-7 OVM15-9 VM15-12 外/内圈径mm mm 62/55 170 77/70 240 87/80 270 97/90 330 OVM15-19 OVM15-27 续 YM15-5 YM15-7 YM15-9 YM15-12 YM15-15 YM15-17 YM15-19 YM15-24 320 370 107/100 400 8 Ycw400 420 127/120 470 8 Ycw650 490 常用锚具尺寸 表5-4 67/60 77/70 87/80 92/85 102/95 107/100 107/100 117/110 170 190 210 250 320 340 350 400 5 5 6 6 6 7 7 7 YDC1500 YDC1500 YDC2000 YDC2500 YDC3200 YDC4200 YDC4200 YDC5200 210 230 270 320 370 400 420 460 165 190 215 250 290 300 300 320 钢束的布置

全桥预应力钢束的布置情况，可参考施工图，现选取部分截面断面，画出钢筋的布置图，如下图所示：

图5-2边跨合拢段配筋

图5-3 中跨合拢段配筋

图5-4支座处截面配筋

图5-5 30号单元右配筋图

图5-6 顶板预应力钢束平面布置

图5-7 底板预应力钢束平面布置图

图5-8钢筋预应力束立面布置图

净换算截面几何特征

后张法预应力混凝土梁，在张拉钢束时管道尚未压浆，有预加力引起的应力按构件混凝土净截面（不计构造钢筋的影响）计算；在使用阶段，管道已压浆，认为钢束与混凝土结合良好，故按换算截面计算。主梁各截面的净截面与换算截面几何特性计算如下表5-5和5-6所示。

净截面几何特性 表5-5 单元 1 2 3 4 5 6 7 A0(m) 2 Iy(m)4 es(m) ex(m) WS(m) 3 Wx(m) 3 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 净截面几何特性 表5-5续 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 8 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 净截面几何特性 表5-5续 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 换算截面几何特性 表5-6 单元 1 2 3 4 5 45 An(m) 2 Iy(m)4 es(m) ex(m) WS(m) 3 Wx(m) 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 换算截面几何特性 表5-6续

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 换算截面几何特性 表5-6续

58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 注：（1）An截面换算面积 （2）Iy绕y轴的截面惯性矩 （3）es中和轴距截面上缘的距离 （4）ex中和轴距截面下缘的距离

（5）Ws截面上缘抵抗矩 （6）Wx截面下缘抵抗矩

预应力损失的计算

根据《桥规》（JTG D62-2004）第条规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，由于施工中预应力索的张拉采用后张法，应考虑由下列因素引起的预应力损失：

预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 σl1 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 σl2 预应力钢筋与台座之间的温差 σl3 混凝土的弹性压缩 σl4 预应力钢筋的应力松弛 σl5 混凝土的收缩和徐变 σl6 预应力损失包括：摩阻损失、锚具变形及钢筋回缩、混凝土的弹性压缩、预应力筋的应力松弛、混凝土的收缩与徐变等。

构件在预加应力时，预应力钢绞线的锚下控制应力符合：

b k0.75Ry0.7518601395MPa

对于每一钢束，每一施工阶段计算钢束沿程的预应力损失，进而得到各钢束在各阶段的应力沿程分布。现在取6号钢束进行预应力损失分析计算，最后给出6号钢束在各主要施工阶段（开始张拉阶段、最大悬臂阶段、边跨合龙阶段、）预应力损失以及使用阶段的应力损失和有效预应力，6号钢束的总体信息如下：

（1）张拉方式：两端张拉

（2）成孔方式：预埋金属波纹管成型

（3）钢束材料类型：JTG04(S) Strand1860 钢绞线1x7 d= （4）钢束截面积：2660mm2 （5）张拉预应力控制：1395MPa （6）通过单元号：13to26

摩阻损失

摩阻损失指的是预应力筋与管道间的摩察损失δs1,由规定， 按以下公式计算：

l1con[1e(kx)]

σcon——张拉钢筋时锚下的控制应力（=fpk）,

μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，设计中采用钢绞线，取

0.15。

θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以 rad计。

k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取 x——从张拉端至计算截面的管道长度,以米计。

钢筋与管道之间的摩擦引起的预应力损失见下表5-7。 钢筋与管道之间的摩擦引起的预应力损失计算表 表5-7 截面 13i 14i 15i 16i 17i 18i 19i 20i 21i 22i 23i 24i 25i 26i 26J xkx1e(kx) (m)(rad)(m)(m) 0 con(Mpa) l1(Mpa) 锚具变形损失

锚具变形，钢筋回缩和拼装构件的接缝压缩损失δl2，在计算接缝压缩引起的应力损失时，认为接缝在第一批钢束锚固后既完成全部变形量，以后锚固得各批钢束对该接缝不再产生压缩。可按下式计算：

l2lElP

l——锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值；统一取6mm. L——预应力钢筋的有效长度；

EP——预应力钢筋的弹性模量。取195GPa。

本设计采用OVM15—19型锚，，每端由钢筋回缩及锚具变形引起的变形值为6mm。各截面均用水泥沙浆接缝，每一处接缝处变形值为1mm。在计算按缝压缩引起的预应力损失时，认为接缝在第一批钢束锚固后即完成全部变形量，以后锚固的各批钢束对该接缝不再产生压缩。

根据《预规》规定，可以考虑与张拉钢筋时的摩阻力相反的摩阻作用，当保守估计，在设计中不考虑该项的补偿钢束在桥面平行的平面内的弯曲摩阻时。

l7mm

l2llEP751.9510MPa40.15MPa 43.410由于未考虑钢筋回缩时的摩擦影响，所以l2沿筋束全长不变，这种计算方法只能近似用于直线管道的情况，而对于曲线管道则与实际情况不符，应考虑摩擦的影响对预应力沿程分布的影响。由《公路桥规》知：后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩、接缝压缩引起的预应力损失因考虑锚固后反向摩阻的

影响。

《公路桥规》中的考虑反摩阻后的预应力损失简化计算方法假定张拉端至锚固端范围内由管道摩阻引起的预应力损失沿梁长方向均匀分配，则扣除管道摩阻损失后钢筋应力沿梁长方向的分布曲线简化为直线（图5-9中caa）。直线caa的斜率为：

d0ll

式中 d——单位长度由管道摩阻引起的预应力损失

（MPa/mm）；

0——张拉端锚下控制应力（MPa）；

l——预应力钢筋扣除沿途管道摩阻损失后锚固端的预应力（MPa）；

。 l——张拉端至锚固端的之间的距离（mm）

lfc ) l 2x(' ) x'(l'2aeda'b0xx'o张拉端ll锚固端x

图5-9 考虑反摩阻后预应力钢筋应力损失计算简图 由于直线caa和直线ea斜率相同，则△cae为等腰三角形，可将底边通过高lf和直线ca的斜率d来表示，钢筋回缩引起的张拉端预应力损失为 ：

2dlf

钢筋总回缩量等于回缩影响长度lf范围内各微分段应变的累

计，并应与锚具变形值L相协调，即：

ldx0lflf2xxd2ddxdxlf

0EpEpEp0上式移项可得到回缩影响长度lf的计算公式为

lflEpd

求得回缩影响长度后，即可按不同情况计算考虑反摩阻后预应力钢筋的应力损失。

（1）当lf≤l时，预应力钢筋离张拉端x处考虑反摩阻后的预拉力损失x(l2)可按下列公式计算：

x(l2)lfxlf

式中 x(l2)——离张拉端x处由锚具变形产生的考虑反摩阻

后的预拉力损失；

——张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失；

若x≥lf，则表示该截面不受锚具变形的影响，即l20。

（2）当lf＞l时，预应力钢筋的全长均处于反摩阻影响长度以内，扣除管道摩阻和钢筋回缩等损失后的预应力线以直线db表示，距

(l2)可按下列公式计张拉端x处考虑反摩阻后的预拉力损失x算：

(l2)2xd x(l2)——距张拉端x处由锚具变形引起的考虑反摩阻式中 x后的预应力损失；

——当lf＞l时，预应力钢筋考虑反摩阻后张拉端锚下的预应

力损失值；其数值可按以下方法求得：令图5-9中的cabd等

腰梯形面积AlEp，试算得到cd，则cd。 两端张拉（分次张拉或同时张拉）且反摩阻损失影响长度有重叠时，在重叠范围内同一截面扣除正摩阻和回缩反摩阻损失后预应力钢筋的应力可对两端分别张拉、锚固的情况，分别计算正摩阻和回缩反摩阻损失，分别将张拉端锚下控制应力减去上述应力计算结果所得较大值。

反摩阻影响长度计算表 表5-8

钢束号 T6 0con (Mpa)1395 lol1l1 (Mpa)(Mpa) l (mm)34000 d(0l)l (Mpa/mm) lf(mm) 锚具变形、接缝压缩引起的预应力损失计算表 表5-9 截面 13i 14i 15i 16i 17i 18i 19i 20i 21i 22i 23i 24i 25i 26i 26J x(mm) 0 3000 6000 9000 11000 13000 15000 17000 19000 21000 23000 25000 28000 31000 34000 lf(mm) (Mpa) l2(Mpa) xlf 截面不受 反摩阻力 影响 混凝土的弹性压缩损失

后张法构件采用分批张拉时，先张拉是钢束由于张拉后批钢

束所产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，可按下式计算：

l4EPpc

其中: pc1NPNpepnyn mAnInNppeApl6AspeAp（相应阶段，l6取为零）

epnpeApypnl6AsysnNppeApypnNpypn

peconlconl1l2

式中：m——预应力钢筋的束数。

pc——在先张拉钢筋重心处，由后张拉各批钢筋而产

生的混凝土法向应力；

EP——预应力钢筋与混凝土弹性模量比。

若逐一计算pc的值则甚为繁琐，可采用下列近似计算公式：

l4EPN1PC 2NN——计算截面的分批张拉的钢束批数.

NPNpenM1钢束重心处混凝土法向应力：PCAIynIyn

nnn式中M1为自重弯矩。

注意此时计算Np时应考虑摩阻损失l1、锚具变形及钢筋回缩

l2的影响。预应力损失产生时，预应力孔道还没压浆，截面特性取静截面特性（即扣除孔道部他的影响）。

对悬臂拼装结构，作如下近似假设，可使先张拉钢束重心处由后张拉各批钢束产生的混凝土法向应力计算简化：

（1）每悬臂拼装一段，相应张拉一批力筋；假设每批张拉预应力都相同，且都作用在全部预应力重心处；

（2）在同一计算截面上，每一悬拼梁段自重所产生的自重弯矩都假设相等。

根据以上公式，可以求出各个截面的预应力损失,由于第七施工阶段是7号钢束的张拉阶段，弹性压缩对7号钢束的影响为0。

预应力筋的引力松弛损失

预应力筋的引力松弛损失指的是由钢绞线组成的预应力钢束，在采用超张拉方法施工中，由钢绞线松弛引起的损失终极值。此项应力损失可根据〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG D62—2004 表 条的规定，按下列公式计算。 对于钢丝、钢绞线，本设计中采用：

l5=ψ·ξ(0.52pefpk0.26)pe（MPa）

式中：ψ——张拉系数，一次张拉时，ψ=；超张拉时，ψ=；

ξ——钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛），ξ=；II级松弛（低

松弛），ξ=；本设计取，ξ=。

pe——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件：

pe=con-l1-l2-l4；

对先张法构件：pe=con-l2。

由上面公式求出的应力松弛损失为应力损失终值，按时间计算，对于预应力钢绞线，自建立应力起，2天完成应力损失值得50％，10天完成61％,20天完成74％,30天完成87％,40天完成100％，施工阶段10共12天，故认为在该阶段近似完成61％。

6号钢束张拉阶段由钢筋松弛引起的预应力损失 表5-10 截面 13i   pe(Mpa) fpk(Mpa) l5(Mpa) 14i 15i 16i 17i 18i 19i 20i 21i 22i 23i 24i 25i 26i 26J 收缩徐变损失

由混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力损失l6，这种

损失可由以下公式计算：

l6(t)0.9[Epcs(t,t0)EPpc（t,t0)]115ps （1）

l6(t)'0.9[Epcs(t,t0)EP'pc（t,t0)]115''' （2）

psApAsAe2psi2A'pA's  （3）

A2e'ps1 ,1i2 （4）

式中：l6(t)、'l6(t)——构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心

处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失；

pc、'pc——构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由预习应

力产生的混凝土法向应力；

i ——截面回转半径，i2I/A，后张法采用净截面特性

2、e2e'psps——构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截

面重心的距离；

cs(t,t0)——预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算考虑的龄期为t

时的混凝土收缩、徐变，其终极值可按〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG D62—2004 中表取用；

（t,t0)——加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，

可按〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTG D62—2004 中表取用.

由于悬臂法施工结构体系转变次数多，预应力张拉频繁，施工阶段较多，各个单元加荷龄期、计算龄期、构件理论厚度等不尽相同，计算较为繁复，在这里就不详细计算了。（由Midas软件可以直接输出）。

预应力计算

pecon(l1l2l4l5l6)（使用阶段扣除全部损失的有效预应力值）；

1con(l1l2l4)（张拉锚固阶段的有效预应力）。

6号钢束主要阶段各单元预应力损失

下面给出由Midas计算的6号钢束在五个主要施工阶段的各项预应力损失：

张拉阶段各项预应力损失与有效预应力 表5-11

截面 13i l1l2(Mpa) l3(Mpa) l4(Mpa) l5(Mpa) l6(Mpa) pe(Mpa) 14i 15i 16i 17i 18i 19i 20i 21i 22i 23i 24i 25i 26i 26j 最大悬臂阶段各项预应力损失与有效预应力 表5-12

截面 13i 14i 15i 16i 17i 18i 19i 20i 21i 22i 23i 24i 25i 26i 26j l1l2(Mpa) l3(Mpa) l4(Mpa) l5(Mpa) l6(Mpa) pe(Mpa) 边跨合龙阶段各项预应力损失与有效预应力 表5-13

截面 13i l1l2(Mpa) l3(Mpa) l4(Mpa) l5(Mpa) l6(Mpa) pe(Mpa) 14i 15i 16i 17i 18i 19i 20i 21i 22i 23i 24i 25i 26i 26j 中跨合龙阶段各项预应力损失与有效预应力 表5-14 截面 13i 14i 15i 16i 17i 18i 19i 20i 21i 22i 23i 24i 25i 26i 26j l1l2(Mpa) l3(Mpa) l4(Mpa) l5(Mpa) l6(Mpa) pe(Mpa) 使用阶段各项预应力损失与有效预应力 表5-15 截面 l1l2(Mpa) l3(Mpa) l4(Mpa) l5(Mpa) l6(Mpa) pe(Mpa) 13i 14i 15i 16i 17i 18i 19i 20i 21i 22i 23i 24i 25i 26i 26j 钢束次内力的计算

预应力混凝土连续梁桥为超静定结构，会因混凝土收缩徐

变、支座沉降，温度梯度等作用而在结构受多余约束处产生冗余内力，因此《公预规》规定；计算连续梁或其他超静定结构的作用效应时，应根据情况考虑温度、混凝土收缩徐变、基础不均匀沉降等作用影响。对于预应力混凝土连续梁等超静定结构，还应考虑预应力引起的次效应。由于桥梁施工过程体系多变，过程复杂，手算非常复杂，且精确度不足，故直接由Midas计算此项内力，其中温度梯度、支座沉降在第一次内力组合时给出，在这里给出由钢束引起的内力与次内力。

图5-10 钢束一次弯矩图

图5-11 钢束一次剪力图

图5-12 钢束二次弯矩图

图5-13 钢束二次剪力图

第六章 桥梁内力二次组合

内力组合的原则

公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：

1 只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应组合。当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。

2 当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。

3 施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。

4 多个偶然作用不同时参与组合。

承载能力极限状态下的效应组合

公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：基本组合和偶然组合。

基本组合是永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：

0Sud0(GiSGikQ1SQ1kcQjSQjk)

i1j2mn或 0Sud0(SGidSQ1dcSQjd)

i1j2mn式中 Sud—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计

值；

0—结构重要性系数，按《通规》JTG D60-2004表规定的

结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取、和；

Gi—第i个永久作用效应的分项系数，应按《通规》JTG

D60-2004表的规定采用；

SGik、SGid—第i个永久作用效应的标准值和设计值；

Q1—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，

取Q1=。当某个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载，其分项系数也与汽车荷载取同值；

SQ1k、SQ1d—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和

设计值；

Qj—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、

离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取Qj=，但风荷载的分项系数取Qj=；

SQjk、SQjd—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、

离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值；

c—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、

离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取c=；当除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取

c=；尚有三种可变作用参与组合时，其组合系数取c=；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，取c=。

承载能力极限状态下的内力包络图如图6-1所示： 图6-1 承载能力极限状态下内力包络图

（a）轴力包络图

(b) 剪力包络图

（c）弯矩包络图 承载能力极限状态下的内力组合值见下表6-1。

承载能极限状态内力组合值 表6-1 最大值（Max） 最小值（Min） 单轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩元 （KN） （KN） （KN•m） （KN） （KN） （KN•m） 1 2 3 承载能极限状态内力组合值 表6-1

续

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11808 -10 -69181 -123731 -154821 -177037 -199407 -19828 -65827 -112740 -140524 -171533 -206244 -244756 -272616 -302286 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 0 0 -12738 -222802 -247408 -223078 -200039 -178262 -157201 -127131 -52394 -105901 -133883 -164508 -185940 -208087 -231496 -256196 -231297 -207609 -184946 0 0 -18257 -333829 -367301 -332915 -300430 -269780 -240920 -200910 -165050 -133609 -105585 -15549 -17480 -112433 -141204 -173392 -209998 -250755 -280113 -311261 -344244 -379128 -345261 -313325 -283260 承载能极限状态内力组合值 表6-1续

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 -162436 -130907 -101965 -30818 40103 -255006 -215902 -180600 -148999 -120624 -95164 1041 正常使用极限状态下的效应组合

公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：

.１作用短期效应组合

作用短期效应组合是永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应的组合基本表达式为:

SsdSGiK1jSQjK;

i1j1mn式中：Ssd －作用短期效应组合设计值；

1j－第j 个可变作用效应的频遇值，汽车荷载取 ，其他

作用取 ；

1jSQjK;－第j 个可变作用效应的频遇值；

其他符号意义同前。

图6-2 短期效应组合内力图

（a）弯矩包络图

（b）剪力包络图

作用长期效应组合

作用长期效应组合是永久作用标准值效应与可变作用准永久遇值效应的组合,其基本表达式为：

SldSi1mGiK2jSQjK;

j1n式中： Sld－ 作用长期效应组合设计值；

2j－ 第j 个可变作用效应的频遇值，汽车荷载取，其他

作用取；

2jSQjK;－ 第j个可变作用效应的频遇值；

其他符号意义同前。

图6-3 长期效应组合内力图

（a）弯矩包络图

（b）剪力包络图

正常使用极限状态下内力

正常使用极限状态下的内力组合包络图见图6-4。

图6-4 正常使用极限状态下内力包络图

（a）轴力包络图

（b）剪力包络图

（c）弯矩包络图 正常使用极限状态下内力组合值见下表6-2。

正常使用极限状态下内力组合值 表6-2

单元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 轴力（KN） 最大值（Max） 最小值（Min） 剪力弯矩轴力剪力弯矩（KN） （KN•m） （KN） （KN） （KN•m） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 -65791 -85896 -95671 -36773 -36755 -65862 -95472 -95186 -14257 -70777 -21499 -36773 -36755 -47558 正常使用极限状态下内力组合值 表6-2续

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 -60175 -75888 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 -17067 -81056 -95898 -40406 第七章 主梁截面验算

预应力混凝土梁从预加力开始到承载破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。

正截面抗弯承载力验算

在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿着正截面和斜截面都有可能破坏，翼缘位于受压区的T形截面或I形截面受弯构件，箱形截面受弯构件的正截面承载能力可参照T形截面计算 （1）当符合下列条件时

fpdApfcdb'fh'f （1）

应以宽度为b'f的矩形截面按下面公式计算正截面抗弯承载 力：

0Mdfcdbx(h0) （2）

混凝土受压区高度x应按下式计算：

x2fpdApfcdb'fx （3）

截面受压区高度应符合下列要求：

xbh0 （4） 当受压区配有纵向普通钢筋和预应力钢筋，且预应力钢筋受压即

'（fpd'p0）为正时：

x2a' （5） 当受压区仅配纵向普通钢筋或配普通钢筋和预应力钢筋，且预应

'力钢筋受拉即（fpd'p0）为负时

x2as' （6） （2）当不符合公式fpdApfcdb'fh'f的条件时，计算中应考虑截面腹板受压的作用，其正截面抗弯承载力应按下列规定计算：

hx0Mdfcd[bx(h0)(b'fb)h'f(h0f)] （7）

22'此时，受压区高度x应按下列公式计算，应应符合（4）、（5）、（6）的要求。

fpdApfcd[bx(b'fb)h'f] （8）

式中 0—桥梁结构的重要性系数，按《预规》JTG D62-2004第

条的规定采用，本设计为二级，取0=；

Md—弯矩组合设计值；

fcd—混凝土轴心抗压强度设计值，按《预规》JTG D62-2004

表采用；

fpd—纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值，按《预规》JTG

D62-2004表采用；

Ap—受拉区纵向预应力钢筋的截面面积；

b—矩形截面宽度或T形截面腹板宽度，本设计应为箱形

截面腹板总宽度；

h0—截面有效高度，h0ha，此处h为截面全高； a、a'—受拉区、受压区普通钢筋和预应力钢筋的合力点至受

拉区边缘、受压区边缘的距离；

as'—受压区普通钢筋合力点至受压区边缘的距离； h'f—T形或I形截面受压翼缘厚度；

b'f—T形或I形截面受压翼缘的有效宽度，按《预规》JTG

D62-2004第的规定采用。

使用阶段正截面抗弯验算 表7-1

单元 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 最大/ 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 组合 名称 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 类型 FY-MAX FY-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN MX-MAX MX-MIN FX-MAX FX-MIN 验算 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK rMu Mn (KN•m) (KN•m) 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 cLCB4 cLCB6 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK -19828 11808 -65827 197085 197085 -112740 -69181 -140524 -171533 -123731 -206244 -154821 -244756 -177037 -272616 -199407 使用阶段正截面抗弯验算 表7-1续

18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 FX-MIN MX-MAX MX-MIN FY-MAX FY-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK -302286 -222802 -333829 -247408 -367301 -223078 -332915 -200039 -300430 -178262 -269780 -157201 -240920 -127131 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN MY-MAX MY-MIN MY-MAX MY-MIN MY-MAX MY-MIN MY-MAX MY-MIN MY-MAX MY-MIN OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK -200910 -165050 253716 253716 -133609 -52394 -105585 119888 197085 197085 使用阶段正截面抗弯验算 表7-1续

37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 MY-MAX MY-MIN MY-MAX MY-MIN MY-MAX MY-MIN MY-MAX MY-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 55 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN MX-MAX MX-MIN FY-MAX FY-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK -112433 -141204 -105901 -173392 -133883 -209998 -164508 -250755 -185940 -280113 -208087 -311261 -231496 -344244 -256196 -379128 -231297 -345261 -207609 -313325 -184946 253716 253716 使用阶段正截面抗弯验算 表7-1续

55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 60 61 61 62 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK -283260 -162436 -255006 -130907 -215902 -101965 -180600 -148999 -120624 -30818 -95164 62 63 63 64 64 65 65 66 66 67 67 68 68 69 69 70 70 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB8 cLCB2 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 cLCB4 cLCB6 FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FY-MAX FY-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 40103 持久状况正常使用极限状态应力验算

预应力混凝土连续梁在各个受力阶段均有其不同受力特点。从一开始施加预应力，其预应力钢筋和混凝土就开始处于高应力下。为保证构件在各个阶段的安全，除了要进行强度验算外，还必须对其施工和使用阶段的应力情况分别进行验算。

正截面抗裂验算

正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应符合下列要求：

1）全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下预制构件

st0.85pc0 （1）

分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件

st0.80pc0 （2） 2）A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下

stpc0.7ftk （3） 但在荷载长期效应组合下

ltpc0 （4）

斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力tp进行验算，并应符合下列要求：

1）全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下预制构件

st0.6ftk （5）

现场浇筑（包括预制拼装）构件

st0.4ftk （6） 2）A类和B类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下预制构件

st0.7ftk （7）

现场浇筑（包括预制拼装）构件

st0.5ftk （8） 式中 st—在作用（或荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘

混凝土的法向拉应力，按公式（1）计算；

lt—在荷载长期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按公式（2）计算；

pc—扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边

缘产生的混凝土预压力，按《预规》JTG D62-2004第条规定计算；

tp—由作用（或荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝

土主拉应力，按《预规》JTG D62-2004第条规定计算；

ftk—混凝土的抗拉强度标准值，按《预规》JTG D62-2004

表采用。

受弯构件由作用（或荷载）产生的截面抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，应按下列公式计算：

stMs （9） W0Ml （10） W0lt式中 Ms—按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值； Ml—按荷载长期效应组合计算的弯矩值，在组合的活荷载

弯矩中，仅考虑汽车、人群等直接作用于构件的荷载产生的弯矩值。

注：后张法构件在计算预施应力阶段由构件自重产生的拉应力时，公式（9）、（10）中的W0可改用Wn，Wn为构件净截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。

使用阶段正截面抗裂验算 表7-2 单元 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 位置 I[1] J[2] I[2] J[3] I[3] J[4] I[4] J[5] I[5] J[6] I[6] J[7] 短/长 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 类型 FX-MAX FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MIN FX-MAX FX-MAX MX-MAX MX-MAX FX-MAX FX-MAX 验算 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK Sig_MAX Sig_ALW (KN/m^2) (KN/m^2) 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 I[7] J[8] I[8] J[9] I[9] J[10] I[10] J[11] I[11] J[12] I[12] J[13] I[13] J[14] I[14] J[15] I[15] J[16] I[16] J[17] 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 使用阶段正截面抗裂验算 表7-2

续

17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 I[17] J[18] I[18] J[19] I[19] J[20] I[20] J[21] I[21] J[22] I[22] J[23] I[23] J[24] I[24] J[25] 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN MX-MIN MX-MIN FY-MIN FY-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 I[25] J[26] I[26] J[27] I[27] J[28] I[28] J[29] I[29] J[30] I[30] J[31] I[31] J[32] I[32] J[33] I[33] J[34] I[34] J[35] I[35] 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MIN OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 使用阶段正截面抗裂验算 表7-2续

35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 J[36] I[36] J[37] I[37] J[38] I[38] J[39] I[39] J[40] I[40] J[41] I[41] J[42] I[42] J[43] I[43] MY-MIN MY-MIN MY-MIN MY-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MIN OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 J[44] I[44] J[45] I[45] J[46] I[46] J[47] I[47] J[48] I[48] J[49] I[49] J[50] I[50] J[51] I[51] J[52] I[52] J[53] I[53] J[54] 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN MX-MIN MX-MIN FY-MIN FY-MIN FX-MIN FX-MIN OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 使用阶段正截面抗裂验算 表7-2

续

54 54 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 60 61 I[54] J[55] I[55] J[56] I[56] J[57] I[57] J[58] I[58] J[59] I[59] J[60] I[60] J[61] I[61] 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 61 62 62 63 63 64 64 65 65 66 66 67 67 68 68 69 69 70 70 J[62] I[62] J[63] I[63] J[64] I[64] J[65] I[65] J[66] I[66] J[67] I[67] J[68] I[68] J[69] I[69] J[70] I[70] J[71] 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 短期 FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MIN FX-MAX FX-MAX FX-MAX FY-MAX FY-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MIN FX-MIN FX-MAX FX-MIN FX-MIN FX-MAX OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 斜截面抗裂验算

斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力tp进行验算，并应符合下列要求：

全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下 预制构件:

tp0.6ftk （1）

现场浇筑（包括预制拼装）构件:

tp0.4ftk (2)

式中：tp——由荷载短期组合和预加力产生的混凝土主拉应力；

ftk——混凝土抗拉强度设计值，本设计中取ftk2.65MPa；

tpcxcy2cxcy2 22cx——在计算主应力点，有预加力和按荷载短期效应组合

计算的弯矩Ms产生的混凝土法向应力；

cxpcMsy0 I0cy——由竖向应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压力；

cy0.6npe,vApvbspv

N——同一截面上竖向预应力钢筋的肢数；

''pe——竖向预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效应

力；

Apy——单肢竖向预应力钢筋的界面面积； b——计算主应力点处构件腹板的宽度；

sv——竖向预应力钢筋的间距；

由预应力弯起钢筋的预加力和按荷——在计算主应力点，

载短期效应组合计算的剪力Vs产生的混凝土剪应力；

''VsS0peApbsinpSn bI0bInS0——计算主应力点以外部分换算截面面积对换算截面重

心轴的面积矩；

Sn——计算主应力点以外部分净截面面积对净截面重心轴

的面积矩；

Apb——计算截面上同一弯起平面钢筋的截面面积；

p——计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的

夹角。

使用阶段混凝土受压区混凝土最大压应力验算

受压区混凝土的最大压应力

kcpt0.5fck （1）

kc或ktMK （2） W0式中 pt—由预加力产生的混凝土法向拉应力 kc—混凝土法向压应力；

MK—按荷载标准值组合计算的弯矩值；

N 使用阶段正截面压应力验算 表7-3

单元 1 2 3 4 5 6 7 8 类型 FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN MX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX 验算 OK OK OK OK OK OK OK OK Sig_MAX (kN/m^2) Sig_ALW (kN/m^2) 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 使用阶段正截面压应力验算 表7-3续

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MAX MX-MIN FY-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MIN MY-MIN MY-MAX MY-MAX MY-MAX MY-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MAX FX-MIN FX-MIN OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 使用阶段正截面压应力验算 表7-3续

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN MX-MIN FY-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MAX FX-MAX FX-MAX OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 63 64 65 66 67 68 69 70 FX-MAX FX-MIN FX-MAX FY-MAX FX-MIN FX-MIN FX-MIN FX-MIN OK OK OK OK OK OK OK OK 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 16200 预应力钢筋中的拉应力验算

pEPkt (1)

ppe0.65fpk （2）

式中 EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

pe——受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效应

力；

kt——混凝土法向拉应力， p——预应力钢筋应力。

挠度计算

主梁计算跨径L95m，C50混凝土弹性模量本设计为简化计算，取梁1/4跨处截面的换算Ec3.45104MPa，

惯性矩I013.51691012mm4作为全梁的平均值来计算。 在跨中处有短期荷载引起的挠度为；

530697.91106(95103)2 f 4120.95EcI0480.953.451013.516910 65L158mm,满足规范要求。 600ML2第八章 主梁桥面板计算

主梁桥面板按单向板计算

根据《公桥规》条规定，因长边与短边之比为=11>2,故按

单向板计算。防撞栏重量为m。

恒载内力以纵向取1m的板条计算

每延米板的恒载g：

沥青混凝土找平抗滑层g1：g10.081241.92kN/m 沥青混凝土磨耗层g2：g20.021220.44kN/m 将承托的面积平摊于桥面板上,则：

t309030/55034.9cm

主梁的自重g3：g30.3491.025=8.725kN/m 横载合计为：g g1g2+g311.125kN/m （1）计算Mog

计算跨径：lmin(l0t,l0b)

l0t5.00.3495.349l0b5.00.55.5m 则取l=，恒载作用于每米宽板上的弯矩为：

121 Maggl011.1255.349239.788KNm

88（2）计算Q支g

l5.349m，恒载作用于每米宽板条上的剪力为：

Q支g11gl011.1255.527.813KN 22活载内力

公路-I级车辆荷载后轮轴重P=140kN，由《桥规》查得，车辆荷载的后轮着地长度为a20.2m,宽度为b20.6m。 板上荷载分布为：a1a22H0.220.10.4m

a2a12H0.620.10.8m

有效分布宽度计算：aa1l/30.45.349/32.1831.4（两后轮轴距）

两后轮有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。纵向2个车轮对于单向板跨中与支点的有效分布宽度分别为：

aa1dl/30.41.45.349/33.583m

2l/3d2/35.3491.44.966m 因a2l/3d所以：a4.966m

a'a1t0.40.3490.749m1.4m说明支点处有效分布宽度并无重叠。

可得板的有效分布宽度图，在影响线上进行最不利情况的加载，利用结构力学计算得出简支单向板的内力。 如图8-1所示：a4.966m；

a'0.749m；

(aa')/22.1085m

图8-1 主梁桥面板计算

作用于每米宽板条上的弯矩为：

Mop(1)Aiyi

1.3(26.360.37121.220.43714.101.3378.740.621 25.9440.687)79.502KNgm

作用于每米宽板条上的剪力为：

Q支p1Aiyi

1.3(29.80.92583.890.95014.120.6828.940.70714.10.3466.720.3122.650.0785.320.103)176.947KN内力组合：

M01.2M0g1.4M0p

1.239.7881.479.502159.048KNgm

Q支=1.2Q支g+1.4Q支p

=1.227.813+1.4176.947=281.101KN 由于t/h34.9/2500.1401/4,所以： 跨中弯矩：M中=+0.5Mo48.82kNgm 支点弯矩：M支=-0.7Mo=68.34kNgm

悬臂板的设计弯矩计算

根据《公桥规》条文说明第条规定：当悬壁板长度lo2.5m时，悬臂根部负弯矩约为按规范计算方法的~倍。该悬臂板长度

l02.0m2.5m,按短悬臂计算。

恒载内力以纵向梁宽为1m的板梁计算

每延米板上的恒载g：

沥青混凝土找平及抗滑层g1：g10.081231.92kN/m 沥青混凝土磨耗层g2：g20.021240.48kN/m

人行道及栏杆g3：g38.51.0/2=4.25KN/m 主梁的自重g4：

0.40.20.60.4g40.61.41.025/29KN/m

22合计为：g g1g2+g3+g41.92+0.48+4.25+9=15.65kN/m 每米宽板条的恒载内力：

121弯矩： MAg-gl0-15.652231.12KNm

22剪力： QAggl015.652.031.12KN

活载产生的内力

一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：

aa12b'0.421.43.2m.1.4m（两后轮轴距）

后轮的有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。车辆荷载纵向2个车轮对于悬臂板根部的有效分布宽度为：

aa1d2b'0.41.421.44.6m

有效分布宽度见图 8-2。

图8-2主梁悬臂板计算 作用于每米宽板条上的弯矩为：

MAP(1)Pb(l0) a21400.81.3(1.4)39.57KNgm

4.62P1401.339.57KNa4.6

作用于每延米宽板上的剪力为：

QAP(1)行车道板的内力

MA1.2MAg1.4MAp

=-1.231.12+1.439.57=-92.742KNgmQA1.2QAg+1.4QAp

=1.231.121.439.5792.742KN

故箱形梁腹板顶板处的设计弯矩为：

M支=-92.742KNgm

箱形梁顶板中间截面的设计弯矩为：

M中=111.334KNgm

支点处的设计剪力为：

Q支281.101KN

桥面板配筋

支点处截面配筋，沿纵向取1m宽板条计算

混凝土强度等级C50，钢筋采用HRB335，查表得：

b=0.56fcd=222.4MPa、fsd=280MPa、截面的计算高度为：h0=h1+stan

。

h0=30+25min（30/90；1/3）=38.33cm M支=-92.742KNgm

0Md=fcdbx(h0)

将各个参数代入上式方程，即：

x92.74210622.41000x(383.3)2

解得：

x10.96mmbh00.56383.3214.648mmx2

则：

Asfcdbx22.4100010.96877mm2fsd280

As1026mm2φ14@150所以取：，。

跨中出配筋，沿纵向取1m宽板条计算

h0=30-4=26cm

M中=111.334KNgm

0Md=fcdbx(h0)

将各个参数代入上式方程，即：

x111.33410622.41000x(260)2

x2解得：

x19.88mmbh00.56260145.6mm

则：

Asfcdbx22.4100019.881590mm2fsd280

As1676mm2φ16@120所以取：，。

抗剪计算

0.510-32ftdbh0=0.510-31.01.831000383.3

350.720KN>Q支=281.101KN

故无需再进行专门的配筋计算。