15. 信度分析

15 信度分析

在调查研究中，对调查问卷的结果进行统计分析之前必须先对其信度（reliability）和效度（validity）进行分析，只有信度和效度在可以接受的研究范围之内时，调查问卷的统计分析结果才是可靠和准确的。在SPSS中选择菜单Analyze →Scale（量表）→Reliability Analysis（信度分析）来完成信度分析。

15.1 信度分析介绍

收集数据时，经常出现三种测量误差。一是系统误差。例如缺斤短两的秤，使测量结果产生了误差（小于真实值），这种误差称为系统误差，它在多次测量中是比较稳定的。

二是随机误差，它是在实际相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号的变化，时大时小，时正时负，没有确定的规律，也不可以预知，但具有抵偿性的误差。由于随机误差在测量中的单个无规律性，导致了它们的数值和有正负相消的机会，随着测量次数的增加，误差的均值趋于零，因此多次测量的平均值的随机误差比单个测量值的随机误差小，这种性质通常称为抵偿性。

三是叫粗差，粗心大意带来的错误。如，明显歪曲测量结果的误差。这些测量值一般称为坏值或异常值，可作误差分析，将其剔除。但是，处理异常值时要小心，也许某些异常值具有重要信息。如：生物医学中，某些异常值可能就是研究的新发现。

由于在测量中存在误差，使得各次测量结果并不完全一致，于是就产生了两类问题： 1．测量结果的一致性程度问题，它包括：在各种不同条件下所得数据的关系如何？测量数据与真实数据的接近程度如何？

2．造成测量数据变异的原因问题，它包括：是什么因素造成了数据的不一致性？各种因素产生效应的相对比例如何？

目前研究比较多的是前一类问题，即对测量的一致性进行精确估计的方法，也就是如何估计精确度：反映随机误差大小的程度的问题。这个问题是用“信度”的概念描述的。

所谓信度是一个测量工具可靠性的指标，它是对测量一致性程度的估计。一个测量工具是可靠的，表示测量多次，测量结果是一致的和稳定的。

计算的方法是将信度定义为：在一组测验分数中，真实值的方差和实得数据方差的比，

2ST22用公式表示就是：rxx2。式中，rxx：测验的信度；ST：真实值的样本方差；Sx：实

Sx得数据的样本方差。但是，由于我们无法确知真实值，所以实际上这个公式不能使用。所以我们需要其他的进行信度分析的方法。

信度可分为以下两类：内在信度和外在信度。

1．内在信度指的是调查表中的一组问题（或整个调查表）是否测量的是同一个概念，也就是这些问题之间的内在一致性如何。如果内在信度系数在0.8以上，则可以认为调查表有较高的内在一致性。常用的内在信度系数为Cronbach α系数和折半信度。

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Cronbach α系数判断量表的内部一致性。当量表内的项目被标准化为标准差取1时，根据项目的平均相关系数来判断；当项目没有进行标准化时，采用项目间的平均协方差进行判断。Cronbach α系数可被看作相关系数，即该量表与所有含有其他可能项目数的量表之间的相关系数。其大小可以反映量表受随机误差影响的程度，反映测试的可靠程度。系数值越大，则量表受随机误差的影响较小，测试可靠。

折半信度是将调查题目分为两半，然后计算两部分各自的信度以及它们之间的相关性，以此为标准来衡量整个量表的信度，相关性高则表示信度好，相应的信度指标即为折半信度。

2．外在信度指在不同时间进行测量时调查表结果的一致性程度。最常用的外在信度指标是重测信度，即用同一问卷在不同时间对同一对象进行重复测量，然后计算一致程度。

没有统一的标准规定上述各信度系数应当达到多大才能认为该问卷信度较高，一般认为，信度系数如果在0.9以上，则信度甚佳；信度系数在0.8~0.9是可接受的；在0.7~0.8，则该量表应进行较大修订，但仍不失其价值；如果低于0.7，则需要重新设计了。

信度分析通过研究测量数值和组成研究项目的特性，剔除无效的或者对研究对象作用较小的项目，从而达到将一个多维的研究对象进行降维的目的，正是由于对分析数据进行了降维，发现了反映研究对象的数据结构，从而提高数据的可靠性。信度分析主要应用在用多个指标反映对象的问题，通过对多维变量进行变量降维，达到既不影响研究对象，又降低研究难度的作用。

注意：在大型量表中，往往一组问题用来集中测量某一方面的信息。此时信度分析应当按问题组来进行，即测量同一信息的一组问题之间信度如何，而不是直接测量整个量表的信度。

关于测量的正确度：反映系统误差大小的程度的估计，在测量学上用的是效度的概念。所谓效度是对一个测量工具所要测量的东西测量到什么程度的估计，也就是测量值和真实值的接近程度。它是描述工具有效性的指标，说明该测量工具的正确性程度。效度可分为表面效度、内容效度、结构效度等，其中结构效度可通过主成分分析来求得。效度高，信度一定高；但是信度高，效度不一定高。

15.2 信度分析实例

例15-1 某班级44名同学的统计学课程期末考试成绩见表15-1，其中A：填空题（18分），B：选择题（12分），C：简答题（30分），D：计算题（10分），E1：综合题一（15分），E2：综合题二（15分）。请椐此对该考试试卷进行信度分析。

表15-1 44名同学的统计学课程期末考试成绩

编号 A B C D

1 12 10 18 5

2 12 8 15 7

3 14 9 15 6

4 14 8 16 6

5 15 9 14 5

6 15 9 15 5

7 14 10 14 6

8 13 9 13 10

9 15 11 17 5

10 14 10 16 4

11 15 10 19 7

12 14 9 18 10

13 14 10 18 10

14 15 10 20 7

15 16 10 22 8

E1 E2 编号 A B C D E1 E2 编号 A B C D E1 E2

0 0 16 16 10 23 4 7 14 31 17 11 30 10 7 10

5 0 17 16 11 19 7 10 12 32 17 10 26 8 13 13

5 0 18 16 11 22 10 5 12 33 16 11 24 8 12 15

5 0 19 15 10 21 10 9 11 34 16 11 25 7 15 13

5 5 20 17 12 23 4 8 13 35 16 11 27 7 12 14

5 5 21 16 12 23 9 9 10 36 17 10 25 9 15 12

157 5 6 22 15 11 26 7 9 11 37 16 11 25 10 15 12

5 10 23 17 11 22 8 10 12 38 17 10 30 8 12 13

7 9 24 15 11 24 9 10 13 39 17 11 25 10 13 14

9 13 25 15 12 23 10 10 12 40 17 12 29 10 10 13

5 13 26 16 11 24 8 12 12 41 16 11 30 10 13 12

7 13 27 16 11 25 8 13 11 42 17 10 28 10 15 15

7 13 28 17 11 26 10 8 12 43 18 11 30 8 15 13

10 11 29 16 10 22 9 15 13 44 17 10 30 10 15 13

15 信度分析 5 12 30 17 11 21 9 15 12

解 以A、B、C、D、E1、E2为变量名，表15-1中数据建立成44行6列的数据文件。 选择菜单Analyze →Scale→Reliability Analysis（信度分析），弹出Reliability Analysis主对话框（见图15-1），将变量A、B、C、D、E1、E2送入Items（项目）框中。

图15-1 Reliability Analysis主对话框 图15-2 Statistics 对话框

在Model（信度模型）下拉式列表框中有如下5个选择（本例选Alpha）：

①Alpha：即最常用的Cronbach α系数。②Solit-half：折半信度。③Guttman：该模型计算真实信度的Guttman’s下界，输出结果中的Lambda3就是Cronbach α系数。④Parallel：平行模型，该模型采用最大似然估计方法计算信度系数，它要求所有变量的方差齐，并且

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所有重测间的变异相等。⑤Strict parallel：严格平行模型，该模型也是采用最大似然估计方法计算信度系数，在平行模型的基础上还要求各变量的均数相等。

单击主对话框的Statistics（统计量）按钮，弹出Statistics对话框（见图15-2）。各选项说明如下：

1．Descriptives for：描述统计量。

Item：描述项目，给出各项目的均数、标准差和样本量。

Scale：描述总分；给出各项目总分的均数、方差、标准差和项目数。

Scale if item deleted：删除当前项目后问卷相应指标的改变情况，即敏感性分析。这一选项很重要，可以用来对问卷中的各项进行逐一分析，以达到改良问卷的目的。

2．Inter-item：项目间的相关矩阵和协方差阵。

Correlations：项目之间的相关矩阵；Covariances：项目之间的协方差阵。

3．Summaries：对所有参与分析变量的二次指标再进行描述分析，可选择的二次指标有所有项目的Means（均数）、Variances（方差）、Covariances（协方差）和Correlations（相关系数）。以均数为例，在输出时会给出所有项目均数的均数、最大值、最小值、标准差、全矩、最大值与最小值之比和方差。

4．ANOAV Table：分析不同评分者对问卷评分的影响。 None：不进行分析。

F test：对各变量进行重复测量的方差分析，该方法适用于项目分值均呈正态分布时，等价于调用GLM中的重复测量方差分析过程。

Friedman chi-square：对各变量进行配伍设计的非参数分析，该方法适用于项目分值不呈正态或为有序分类时，等价于调用非参数分析中的K Related Samples过程。

Cochran chi-square：对各变量进行Cochran’s卡方检验，该方法适用于项目分值为二分类或无序分类时。

5．Hotelling’s T-square：Hotelling’s T2检验，是t检验向多元情况的推广，此处的目的是检验各项目的总体均数是否相等。

6．Tukey’s test of additivity：检验各项目得分之间是否存在相加作用的交互作用。 7．Intraclass correlation coefficient：组内相关系数（ICC）。采用随机效应模型分析各变量间的相关性。

本例仅选中Statistics对话框中Item、Scale和Scale if item deleted三项，如图15-2所示，单击Continue按钮返回主对话框，单击OK。

Reliability StatisticsCronbach'sAlpha.823N of Items6Mean76.09Scale StatisticsVariance199.805Std.Deviation14.135N ofItems6 图15-3 Cronbach α系数 图15-4 量表描述统计量

主要输出结果见图15-3、4、5。图15-3给出的是Cronbach α 信度系数：0.823，该考卷的内部信度比较好。图15-4给出6个项目总分的均数、方差和标准差。

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Item-Total StatisticsScale Mean ifItem Deleted60.5065.7354.0068.1866.6165.43ScaleVariance ifItem Deleted168.977182.36698.209170.734121.754119.949CorrectedItem-TotalCorrelation.802.619.777.496.736.722Cronbach'sAlpha ifItem Deleted.800.826.767.818.760.765填空题(18分)选择题(12分)简答题(30分)计算题(10分)综合题一(15分)综合题二(15分) 图15-5 项目的敏感性分析

图15-5给出的是如果将相应的项目（题目）删除，则试卷总的信度会如何改变。依次为总分的均数改变、方差改变、该题与总分的相关系数和Cronbach α系数的改变情况。其中最重要的是后两项，如果相关系数太低，可考虑将该题删除。在上表中计算题（D）的相关系数就非常低，显示该题得分的高低和总分高低相关性不大，说明该题在难度设计上不当，无法区分出学生水平。最后一项中如果删除该题后Cronbach α系数相对较大，则说明该题区分性不好，如果将该题删除，可提高试卷的信度，本例从输出结果最后一列中可见是选择题（B）和计算题（D）的该项指标较高，分析原因，在于选择题（B）是送分题，考生答得都比较好，无法区分出优劣；而计算题（D）可能出的比较偏，导致成绩好的学生不一定该题得分高。根据以上结果，我们可以知道以后对该试卷进行修改时应当将选择（B）题和计算题（D）加以更换或删除。

本章小结

本章主要描述信度分析有关基本概念、数学原理和注意事项；同时介绍了在SPSS中进行信度分析的有关操作。信度分析是通过研究测量数值和组成研究项目的特性，剔除无效的或者对研究对象作用较小的项目，从而达到将一个多维的研究对象进行降维的目的，发现反映研究对象的数据结构，提高数据的可靠性。信度分析主要应用在用多个指标反映对象的问题，通过对多维变量进行变量降维，达到既不影响研究对象，又降低研究难度的作用。

习题15

习题15-1 试述信度分析的基本概念、基本功能？ 习题15-2 大学生的性格特征调查中，对某校两个班各选择10名男同学、10名女同学，进行个性倾向测量和瑟斯顿性格测量，数据见表15-2，其中SEX：性别（男=1，女=0），CH1：活动性，CH2：支配性，CH3：深思性，CH4：健壮性，CH5：稳定性，CH6：社会性，CH7：激动性。试进行信度分析。

表15-2 40名学生性格特征调查数据

SEX CH1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 15 10 13 8 14 14 10 6 14 11 5 13 8 9 14 9 8 9 10

SPSS统计软件

CH2 CH3 CH4 CH5 CH6 CH7 SEX CH1 CH2 CH3 CH4 CH5 CH6 CH7

160

6 10 7 10 10 8 18 12 3 7 6 6 17 6 16 9 12 13 5 12 10 8 16 7 14 13 9 9 11 9 9 11 12 14 10 13 13 11 14 14 6 8 14 10 6 16 15 4 5 10 7 8 8 11 11 9 11 12 3 9 8 6 13 3 15 14 19 9 9 15 9 6 10 6 10 5 11 10 11 9 8 6 11 10 16 12 17 9 10 12 7 2 10 6 12 9 13 8 2 8 9 11 8 8 13 11 13 11 6 10 8 9 12 11 11 11 12 12 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 13 13 13 5 9 13 19 7 9 13 16 13 12 15 10 10 9 10 9 7 15 11 14 5 6 6 19 7 7 17 19 16 15 14 12 9 7 5 6 9 10 7 14 12 11 12 6 11 10 8 17 10 18 10 8 13 13 14 9 5 11 5 11 2 1 13 13 3 10 6 16 18 15 11 14 10 9 18 4 9 10 7 12 11 10 14 9 7 15 12 11 15 10 4 12 10 14 13 9 11 14 7 13 3 7 12 17 13 8 16 19 16 8 9 15 6 15 17 4 8 12 13 15 8 8 13 15 6 11 10 9 16 7 11 11 6 10 12 7