一、选择题(3分×10＝30分)
2x
1．①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0；
x22a－1
⑦7a＋＝－a.其中是一元一次方程的个数是( )
6A．3 B．4 C．5 D．6
1
2．如果x＝2是方程x－a＝－1的解，那么a的值是( )
2A．0 B．2 C．－2 D．－6 3．下列命题正确的是( )
A．若m＞n，则mc＞nc B．若m＞n，则mc2＞nc2 C．若m＞b，b＜c，则m＞c D．若m＋c2＞n＋c2，则m＞n
2x－ax＋a
4．若关于x的一元一次方程＝－2的解是x＝－2，则a的值为
36( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2＋x＞0
5．在数轴上表示不等式组
2x－6≤0
的解集，正确的是( )
6．若－2amb与5an－4b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是( ) A．2 B．0 C．－1 D．1
－x＋2＜x－6
7．不等式组
x＞m
的解集是x＞4，那么m的取值范围是( )
A．m≥4 B．m≤4 C．m＜4 D．m＝4
8．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要
求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1) C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x
9．为庆祝“六·一”国际儿童节，某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
10．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数为( )
A．至多20户 B．至少20户 C．至多21户 D．至少21户
二、填空题(3分×8＝24分)
11．已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为 . 2x＋5＜3
12．不等式组x－1x
≤23
x＋1
的整数解是 .
13．当k＝ 时，方程x＋2y＝2,2x＋y＝7和kx－y＝0有公共解． 14．已知x、y、z同时满足2x＋y＝4，x＋3z＝1，x＋y＋z＝7，则x＋y－z＝ . 15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有 幅． 16．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则列出关于x、y的方程组是 .
17．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3∶2，则该行李箱长度的最大值是 cm. 18．按下列程序进行运算(如图)：
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算．若x＝5，则运算进行了 次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是 .
三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程(组)： 431
(1)[(x－2)－6]＝1； 345
3x－5y＝3(2)xy
－＝123
x－y＋z＝－1
(3)5x＋2y－z＝64x－3y＋2z＝－5
20．(8分)解不等式： 2x－15x＋1(1)－≤1；
22
；
4x＞2x－6 ①
(2)解不等式组x－1x＋1
≤ ②39
21．(8分)阅读下面的情景：
，并把解集在数轴表示出来．
ax＋by＝16①
小红与小芳共同解方程组
bx＋ay＝1②
.
根据以上内容，试求出原方程组的解．
22．(8分)一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天才能完成这项工程？
x＋y＝2a＋7
23．(8分)已知关于x、y的方程组
x－2y＝4a－3
的解为正数，且x＜y.
(1)求a的取值范围；
(2)化简：|8a＋11|－|10a＋1|.
24．(10分)美丽乡村建设活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元．
(1)设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你用含x的代数式表示y；
(2)如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？ (3)从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？ (1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．
25．(12分)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元． 小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同． 答案： 一、
1-10 BBDBA CBACD 二、 11. 1 12. 3 113. －
414. 5 15. 69
1816.
24
x＋y＝360x－y＝360
17. 78
18. 4 2＜x≤4 三、
19. 解：(1)x＝55； 8x＝3(2)y＝1
；
7(3)y＝
29z＝4
1x＝4
.
4
20. 解：(1)x≥－；
3
(2)由①得x＞－3，由②得x≤2，∴不等式组的解集为－3＜x≤2，在数轴表示如图所示：
.
21. 解：因为小芳抄错了方程②，小红抄错了方程①，所以小芳的解满足方程①，
3a＋2b＝16③小红的解满足方程②，即
－b＋3a＝1④
，③－④得，3b＝15，∴b＝5，把b
a＝2
＝5代入④，得－5＋3a＝1，∴a＝2，∴此方程的解是
b＝5
，∴原方程组是
2x＋5y＝16
5x＋2y＝1
，解这个方程组得26
y＝7
9x＝－
7
.
1111
22. 解：设还需x天才能完成这项工程，根据题意，得(＋)×3＋(＋)x
10151215＝1，去分母，得18＋12＋(5＋4)x＝60，移项、合并同类项，得9x＝30，系数11
化为1，得x＝3.答：还需3天才能完成这项工程．
33
x＋y＝2a＋7
23. 解：(1)解方程组
x－2y＝4a－3
得10－2a
y＝3
8a＋11x＝
3
.∵方程组的解为
8a＋11
＞0正数且x＜y，∴3
10－2a3＞0
10－2a8a＋11
＞33
111
，解得－＜a＜－；
810
111
(2)∵－＜a＜－，∴原式＝8a＋11－(－10a－1)＝18a＋12.
81024. 解：(1)y＝30x＋90(100－x)＝9000－60x；
(2)设购买A种树苗x棵，则B种树苗(100－x)棵，根据题意得：
9000－60x≤7560
100－x≥3x
，解得：24≤x≤25，因为x是正整数，所以x只能取25,24.
有两种购买树苗的方案：方案一：购买A种树苗25棵，B种树苗75棵；方案二：购买A种树苗24棵，B种树苗76棵；
(3)当x＝25时，y＝7500元；当x＝24时，y＝7560元，∴方案一更合算． 25. 解：(1)设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，由题意得，1.8×6＋0.3x＝1.8×8.5＋0.3y＋0.8×(8.5－7)，∴10.8＋0.3x＝16.5＋0.3y,0.3(x－y)＝5.7，∴x－y＝19.∴这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟；
x－y＝19(2)由(1)及题意，得1
1.5y＝x＋8.52
x－y＝19①
，化简得
3y－x＝17②
，①＋②得
2y＝36，∴y＝18③，将③代入①得x＝37.∴小王的实际行车时间为37分钟，小张的实际行车时间为18分钟．
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