传热试题答案

1、如图所示，一个二维稳态导热物体，其导热系数为常数，右侧平直边界面与环境同时发生对流与辐射换热，其表面发射率为。环境可看作无限大空间，温度为T、边界面的表面传热系数为h。试建立数值求解边界节点温度

TM,n的离散方程。

解：可采用热平衡法或有限差分法离散。以热平衡法为例：

ewns0

其中，e(tM1,ntM,n)y/x

n(tM,n1tM,n)x/2ys(tM,n1tM,n)x/2ywh(ttM,n)y[(t273)4(tM,n273)4]y

整理得到边界节点（M, n）的稳态导热离散方程：

yx hytM,ny(tM,n273)4

yxyxtM1,nhyt(tM,n1tM,n1)y(t273)4 x2y2、图1为一“扇形区域”中的二维、稳态、无内热源的导热问题，其一侧平直

, rr表面维持均匀恒定温度twi的表面绝热，其余表面与温度为t的环境换

热，表面传热系数为h，为用数值法确定区域中的温度分布，在径向和周向分别用定步长r和划分计算区域，节点布置如图1所示。假定区域的物性参数已知且为常数，试用热平衡法建立节点1和7的离散方程（有限差分方程

式）。（不要求整理）

1 / 7

解：节点1和7所代表单元的热平衡式依次为：

节点1

i21(r0.5r)/2r/2r(tt)(tt)htt0rr2411i节点7

h [(r1.5r)/2r/2i(tt)(tt)4787r(r2r)i

r(ri2r)]tt70 223、温度为50℃，压力为1.013×105Pa的空气，平行掠过一块表面温度为100 ℃的平板上表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向长度为0.2ｍ，宽度为0.1ｍ，按平板长度计算的雷诺数为4×104。

试确定：（1）平板表面与空气间的表面传热系数和传热量；

（2）如果空气流速增加一倍，压力增加10.13×105Pa，计算表面传热系数和传热量

W/(mC),Pr0.70） （75℃的空气物性参数：0.0299解：流动为外掠平板强制对流换热，

计算雷诺数：Re41045105，为层流流动， （2分） 空气定性温度：tmtwt75C，查空气物性参数： 20.0299W/(mC),Pr0.70，

Nu0.664RePr117.9，则：h17.6W/(m2.C)， （2分） 传热量：QhA(twt)17.6W， （1分）

（2）若流速增加一倍，雷诺数Re81045105，属湍流流动， （2分） 特征数关系式：Nu (0.037Re871)Pr961，h143.6W/(m2.C)， （2

0.81312x13分）

传热量：QhA(twt)143.6W。 （1分）

4、计算一个40Ｗ的白炽灯灯泡在25 ℃的静止空气中的散热，灯泡温度为115℃。设灯泡可近似为直径50ｍｍ的圆球。确定自然对流换热在白炽灯功率中所占的百分比。

（70℃的空气物性参数为：

2 / 7

2.96102W/(mK)20.02106m2/sPr0.694）

形状 竖平板或竖圆柱

解：本题为自然对流换热问题，定性温度：tmtwt2511570oC， 22流态 层流 过渡 湍流 参数 C 0.59 0.0292 0.11 n 1/4 0.42 1/3 T112.9103K1 （2分） Tm273709.82.9103（11525)0.0537.98105（3分） 62（20.0210）14计算Gr数：GrgTtd32查表，特征数关系式为： Nu0.59(GrlPr)16 （2分）

d比例：9.47/4023.68%。 （1分）

5、一房间长宽高分别为：4m，3m，2.5m。四面墙壁保温良好视同绝热，假设所有六个表面均为漫灰辐射表面，吸收率为0.8。已知地面温度270C，房顶温度120C。试用网络法计算地板的净辐射散热量和四周墙面温度。

解：网络图如图所示。1代表地面，2代表四周墙面，3代表房顶。

E3E1R331

R1R1R2 R2 2hNu9.47W/m2K （2分）

地面对屋顶的角系数为X13X310.3； 地面对墙面的角系数为X12X3210.30.7； 地面和房顶的表面热阻R11310.811R30.020833； 1A13A30.812110.11905；

A1X12120.7地面对墙面和房顶对墙面的空间热阻R2地面对房顶的空间热阻R3110.27778

A1X13120.33 / 7

从地面到房顶的总热阻为R2R12R2R30.16987

2R2R344E1E35.673.02.85地面的净辐射散热量为501.51W R0.16987从1点流向2点的热流为12R3270.04W

2R2R3那么E2E1R112R2416.67 因此墙面2的温度为t24E20

10027319.79C 5.646、（10分）一台1-2型壳管式换热器用来冷却11号润滑油。冷却水在管内流

'''C，出口温动，t2200。C，t2500。C，流量为3kg/s，热油入口温度为1000。/m2K）度为600。C，K=350W（，c1=2148J（，c2=4174J（，温/kgK）/kgK）差修正系数=0.895。试计算：（1）油的流量；（2）所传递的热量；的（3）所需的传热面积。

'''解：由题意，水的进口温度为t2200。C，出口温度为t2500。C；油的进口温

度为t1'1000。C C，出口温度为t1''600。（1）由热平衡

'''m水c水(t2t2)m油c油(t1't1'') ''''m油m水c水(t2t2)/c油(t1't‘1)34174(500200)/2148(1000600) =4.37 kg/s'''（2）m水c水(t2t2)34174(500200)3756.6kW

（3）

（2）

（3）换热器按逆流布置的对数平均温差

''''''tm(t1't2)(t1''t2)/ln((t1't2)/(t1''t2))(1000500)(600200)/ln((1000500)/(600200)) （3） 448。C换热器平均温差为 tmin(tm)ctf0.895448401。C

4 / 7

由=kAΔtm，则A=二、简答题

ktmin3756.610326.8m2 （2） 3504017、如图所示的双层平壁中，导热系数1，2为定值，假定过程为稳态，试分析图中三条温度分布曲线所对应的1和2的相对大小。

y①②③tw2tw112ox

答：由于过程是稳态的，因此在三种情况下，热流量分别为常数，即：

dtAconst

dx所以对情形①：

dtdt，故12 dx1dx2同理，对情形②：

dtdt，故12 dx1dx2对情形③：

dtdt，故12。 dx1dx28、什么叫临界热流密度?为什么当加热热流大于临界热流密度时会出现沸腾危机?

（提示：用大容器饱和沸腾曲线解释之。以大容器饱和沸腾为例）

答：(1)沸腾过程中，随着壁面过热度Δt的增大，存在自然对流、核态沸腾、不稳定膜态沸腾和膜态沸腾四个阶段，临界热流密度是从核态沸腾向膜态沸腾转变过程中所对应的最大热流密度；(2)当加热热流大于临界热流密度时，沸腾工况向膜态沸腾过渡，加热面上有汽泡汇集形成汽膜，将壁面与液体隔开，由于汽膜的热阻比液体大得多，使换热系数迅速下降，传热恶化；(3)汽膜的存在使壁温急剧升高，若为控制热流加热设备，如电加热设备，则一旦加热热量大于临界热流密度，沸腾工况从核态沸腾飞跃到稳定膜态沸腾，壁温飞升到1000℃以上(水)，使设备烧毁。） 9、判断两个现象相似的条件是什么？

答：（1）的已定特征数相等；（对流换热系数，雷诺数，普朗特数）；（2）

5 / 7

单值性条件相似

10、什么是漫射表面?

答：通常把服从兰贝特定律的表面称为漫射表面，即该表面的定向辐射强度与方向无关。或物体发射的辐射强度与方向无关的性质叫漫辐射，具有这样性质的表面称为漫射表面。

11、什么是物体表面的发射率?它与哪些因素有关?

答：实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比称为该物体的发射率，物体的发射率只取决于物体的表面特性（物体的种类、表面状况和温度），而与外界条件无关。

12、什么是物体表面的吸收比（率）? 它与哪些因素有关?

答：物体对投入辐射所吸收的百分数称为该物体的吸收比（率），物体的吸收比（率）只取决于物体的表面特性（物体的种类、表面状况和温度），对于全波长的特性还与投射能量的波长分布有关关。

（2）（3分）在火力发电厂的高压加热器中，从汽轮机抽出来的过热蒸汽用来加热给水，过热蒸汽在加热器中先被冷却到相应的饱和温度，然后冷凝成水，最后被冷却成过冷水。试绘出冷、热流体的温度沿换热面变化曲线，并讨论在这种情况下如何计算对数平均温差。（以顺流换热器为例）

答：冷热流体温度沿换热面变化的曲线如图所示，

其对数平均温差可按图中所分三段进行分段计算，其中各点温度可由热平衡方程式和传热方程式确定。

（3）（3分）在换热器两流体温度沿程变化曲线中，为什么温差大的一侧流体温度变化曲线较陡，而温差小的一侧流体温度变化曲线则较平缓？

答：因为当换热器热流量一定时，由热平衡关系式，温差大的一侧热容量

qmici小，温差小的一侧热容量qmici大，通过微元面dA的换热量dqmicidti，即dtid1，温度沿程变化率正比于，所以温差大的一侧温度变化率

qmiciqmici快，温度变化曲线较陡；温度变化小的一侧温度变化慢，曲线平缓。

（4）（3分）换热器热计算中为何要引入对数平均温差？在推导对数平均温差时作了哪些简化假设？

答：1、因为换热器冷热流体间的温差沿程是不断变化的，当利用传热方程计算整个传热面上的热流量时，必须使用整个传热面上的平均温差。2、4个假设分别为：（1）冷热流体的质量流量及比热容在整个换热面上是常量；（2）传热系数在整个换热面上不变；（3）换热器无散热损失；（4）换热面中沿管子轴向的导热量忽略不计。

6 / 7

7 / 7