江南大学现代远程教育 2013年下半年第三阶段测试卷 高等数学 高起专

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考试科目:《高等数学》高起专 第五章至第六章（总分100分）

一． 选择题 (每题4分，共20分)

1. 下列函数中, ( c ) 是 xcosx 的原函数。

(a) xsinxcosx (b) xsinxcosx (c) xsinxcosx 112. 若f(x)exdxexC, 则f(x)=（ c ）

(a)

1x (b) 1x (c) 11x2 (d) x213.

ddxsinvdv 等于 ( d ). 0(a) sinx (b) sinbsina (c) ba (d) 0x4. 设f(x)为连续函数, 函数

f(t)dt为 ( a ).

1(a) f(x)的一个原函数 (b) f(x)的一个原函数 (c) f(x)的全体原函数 (d) f(x)的全体原函数

35. 已知函数F(x)是f(x)的一个原函数, 则

f(x12)dx 等于 ( b )。

2(a) F(14)F(13) (b) F(15)F(14) (c) F(16)F(15)

二.填空题(每题4分，共28分)

6.

f(x)df(x)_____________.

7. (1x)cosxdx=___

____.

1

(d) xsinxcosx (d) F(13)F(12)

8.

23xf(3x)dx=_________.

29.

(cosx)sinxdx___

02_____.

10.

2232008xsinxdx=_____0_____. 11.

cosxdx=____2___. x12. 极限 limx0(e0t21)dt2x=____-1____.

三.解答题(满分52分)

13. 求 ln(2x) 的全体原函数。

14. 计算

sinx1cos2xdx.

15. 求xe2xdx.

16. 求cosxdx.

17. 计算

1dx. x(1lnx)12 2

118. 计算

x02xdx.

19. 求由抛物线 y1x; 直线 x0 及 y0 所围成的平面图形的面积, 并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积。

2

3