有理数的巧算

教案标题 教师姓名 学科 许琴 数学 有理数的巧算 学生姓名 适用年级 初一 谢冈 适用 范围 全国 1. 理解有理数的有关概念、法则的基础上，根据法则、公式等正确、迅速地进行运算； 2.根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，提高运算能力。 学习目标 知识点 重难点

有理数的混合运算 重点： 根据法则、公式等正确、迅速地进行运算。

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数学学案样例

赛点解析

1、有理数的运算时初中代数中最基本的运算，在运算过程中，根据题目的结构特点灵活采用算法和技巧，不仅可以简化运算，提高解题速度，而且可以养成勤于动脑，善于观察到良好习惯。

2、有理数的相关概念和性质法则

⑴有理数的运算法则 ⑵有理数的运算律及其性质 3、常用运算技巧

⑴巧用运算律 ⑵凑整法 ⑶拆项法（裂项相消） ⑷分组相约法 ⑸倒写相加法 ⑹错位相减法 ⑺换元法 ⑻观察探究、归纳法

专题精讲

【例1】计算下列各题

251233(1)()343()3 37254427391213⑵ (0.125)(1)(8)()

35⑴ ()0.750.5()3233434

【例2】计算：

123456789101112

【例3】计算： ⑴

2

2005200620072008

11111261220301111 ⑵

99001335571

99101数学学案样例

反思说明：一般地，多个分数相加减，如果分子相同，分母是两个整数的积，且每个分母中因数差相同，可以用裂项相消法求值。 ①

1111111 ② ()

n(n1)nn1n(nk)knnk11111111[] ④ ()

n(n1)(n2)2n(n1)(n1)(n2)(n1)(n1)2n1n1③

【例4】计算：

1112481 1024【例5】计算：

1121231234()()()2334445555

【例6】计算：

(1236060605859) 606011(123

1111)(2009234111)(12010231111)(20092010231)2009实战演练

1、用简便方法计算：999998998999998999999998 2、(

3、已知a111)(1)20042003111(1)(1)(1) 100210011000199919991999200020002000200120012001,b,b则

199819981998199919991999200020002000abc

4、计算： 5、(

3

111113151315171

293133124248n2n4n2)

1392618n3n9n数学学案样例

6、(1111)(1)(1)132435(111)(1)的值得整数部分为

1998200019992001（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 提示：(n1)n2n1 7、

8、计算：S1222

9、计算1

23224812161335577940

192122010

111的值. 121231231001113410、计算：21111111(1)(1)(1)(1)(1)223234值。

12010的111(1)(1)(1)232010错题分析

1、错题： 原因分析： 如何改正： 2、错题： 原因分析： 如何改正： 3、错题： 原因分析： 如何改正：

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