浙大自控原理05真题上(答案)

浙 江 大 学 二〇〇五年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目 编号 注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 1.(10分) 电冰箱制冷系统原理见图1。继电器的输出电压 uR 为压缩机上的工作电压。绘制 控制系统框图，简述工作原理。若出现压缩机频繁起动，请提出相应的改进措施。 答： 系统框图： 当冰箱温度u2高于设定值，放大器输出Δu ，继电器动作输出uR 。压缩机运 行，从蒸发器吸入低温低压气体。输出高温高压气态制冷剂至冷凝器；冷凝器送出 高压常温液态制冷剂至蒸发器，制冷剂在蒸发器内气化，吸收制冷。 编 号 第 页 改进措施：调小放大器放大倍数，或选用灵敏度较小的继电器，或者两者兼而用之。 2．（10分） 系统框图见图2－1，要求将系统等效变换成图2－2，图2－3框图结构，并求 H（S），G（S）表达式。 图 2-1 图2-2 图2-3 解: H(S)= 1+KG2(S) G(S) = 3．（10分） 系统结构如图3－1，图3－2是某单位阶跃响应。试求k1 、k2和a 值。 [提示：0<ζ<1时, 标准二阶系统的单位响应y(t) = ] 图3-1 图3-2 k1*k2 解: G(s)= 1kkS(Sa) = 212 k2SaSk2S(Sa) Y(S) = G(S) * R(S) Y(∞) = lims*y(s)= lims*s0k1k2SaSk22S0*1S = k1 = 2 ∴ ω2= k2 2ζω= a ζ＝ 0.608 ∴ k2 ＝ω ＝ 24.463 2 ω＝ 4.946 a ＝ 2ζω ＝ 6.014 4．（10分） 设单位反馈系统的开环传递函数为 试确定：① 系统产生等幅振荡的K值及相应的振荡角频率。 ② 全体闭环极点位于S＝－2 垂直线左侧时的K 取值范围。 解：① 闭环特征方程Δ 劳斯行列式： S S3 （S）＝ S3＋7S2＋17S＋K 1 17 7 K 2 S1 1 SK 等幅振荡 S1行全0. ∴ K–119 = 0 , K = 119 振荡频率: 辅助多项式 7S + K = 0 ω= ② 令 S = S1 –2 则Δ1（S）= (S1 -2)320 + 7(S1 -2)2 + 17(S1–2)+ K = S13+ S12+ S1+ K –14 劳斯行列式: S13 1 1 S11 K-14 1 S1 -K+15 0 S10 -14+K ∴ -K+15 > 0 -14+K > 0 14< K < 15 2

编 号 第 页 5.(10分) 控制系统的开环传递函数为G(s)＝SaS(2Sa) a≥0 绘制以a 为参变量的根轨迹,并利用根轨迹分析a 取何值时系统稳定. 解: 闭环特征方程 Δ（S）= 2S–aS +S +a =0 改写为: 1+a(S1)S(2S1)2 = 0 按正反馈根轨迹法,绘制a 参变量根轨迹 ① 极点: 0, -0.5 零点: 1, 两支根轨迹起于 0, -0.5, 终于1,∞. ② 实轴根轨迹: [1, ∞)，[-0.5, 0] ③ 渐近线 ④ 分离点,会合点 ⑤ 出射角,入射角 ⑥ 与虚轴的交点: Δ（S）= 2S+ (1-a)S +a=0 a =1 时临界状态, ∴ 稳定范围 0< a <1. 2dkds＝0 S1 = 2.2247; S2 = -0.2247 6．（10分） 单位负反馈系统的根轨迹如图6所示，要求 ① 写出该系统的闭环传递函数。 ② 增加一个开环零点 －4 后，绘制根轨迹草图，并简要分析开环零点（－4） 引入对系统性能的影响。 图 6 解：① 开环传递函数 G0(S)KS(S6)2 K2KS(S6) 闭环传递函数 G(S)＝＝3 2KS6SK1G0(S)12S(S6)G0(S) ② 系统中增加开环零点，使根轨迹向S平面的左半面移动，渐近线角度从 6090，系统的相对稳定性和动态品质将会得到改善。 编 号 第 页 7.（10分） 最小相位系统G0(S) 的对数渐近幅频特性如图7实线所示。采用串联校正后， 系统的开环对数渐近幅频特性如图7虚线所示，要求： ① 写出G0(S) 的传递函数； ② 写出串联校正环节GC(S)的传递函数。 图7 解： G0(S)S(100S21)(S201) G0(S)GC(S)0.9 SSSS(1)(1)(1)0.22060S0.91)(S60S21)31.6(S1)0.316(GC(S)(S0.2 1)(1) 8.（10分） 某系统的耐奎斯特曲线如图8所示，开环传递函数在S右半平面有一个极点 判断闭环系统的稳定性。 编 号 第 页 解： N＝ Z－P ∵ P＝1; N＝－1 ∴ Z＝0 系统稳定。