一、选择题
1、 （ 2分 ） A.
【答案】C
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】把 故答案为：C．
【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组A、B、C、D中，判断即可。
2、 （ 2分 ） 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（ ）
A. 1 B. 7 C. 7或－1 D. 7或1 【答案】C
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵16的平方根为±4， 27的立方根为3， ∴3的相反数为-3，
∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1. 故答案为：C.
【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和 27的立方根的相反数 ，再列式、计算求出答案.
3、 （ 2分 ） 不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（ ）
分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有C适合．
B.
C.
D.
适合下列二元一次方程组中的（ ）
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C
【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：3x-3≤5-x 4x≤8 解之：x≤2
不等式的非负整数解为：2、1、0一共3个 故答案为：C
【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。
4、 （ 2分 ） 在下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ）
A. 8>6 B. x²>9 C. 2x+y≤5 D. （x-3）<0 【答案】D
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意； B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意； C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
D、含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意． 故答案为：D．
【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是1的不等式，对各选项逐一判断。
5、 （ 2分 ） 周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（ ）
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A. 从图中可以看出各项消费数额 B. 从图中可以看出总消费数额
C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多 【答案】 C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况，所以选项A、B不正确；
从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多． 故答案为：C．
【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小.
6、 （ 2分 ） 下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A. 若ac＞bc，则a＞b B. 若ac2＞bc2 ， 则a＞b C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若a＞0，b＞0，且 【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意， B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；
C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意； D、若a＞0，b＞0，且 故答案为：B
，当a=
，b=
时，而a＜b，故D不符合题意；
，则a＞b
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【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。
7、 （ 2分 ） 估计
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【答案】B
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵∴∴
在2和3之间。
的值应在（ ）
故答案为：B
【分析】由
8、 （ 2分 ） 如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（ ）
， 可求出
的取值范围。
A. 28° B. 30° C. 32° D. 35° 【答案】B
【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+
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∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B
【分析】根据图形得到∠BOD与∠BOC互补，∠BOC与∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度数.
9、 （ 2分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，
当 当
时， 时，
，故A. ，故B
是方程 x-2y=1 的解 ；
不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C.
是方程 x-2y=1 的解，
是方程 x-2y=1的解 ；
当 x=-1 时，y=-1 ，故 D. 故答案为：B
【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。
10、（ 2分 ） 下列各数中最小的是（ ）
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A. -2018 B. 【答案】A
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵-2018＜-∴最小的数为：-2018， 故答案为：A.
C. D. 2018
＜＜2018，
【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.
11、（ 2分 ） 某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（ ） 甲：“七年级的达标率最低”； 乙：“八年级的达标人数最少”； 丙：“九年级的达标率最高”
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲乙丙 【答案】C
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人； 七年级的达标率为 九年级的达标率为
×100%=87.8%； ×100%=97.9%；
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八年级的达标率为 ．
则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的． 故答案为：C
【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.
12、（ 2分 ） 如图所示，直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是（ ）
A. ∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30° C. ∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D. ∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 【答案】D
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：根据对顶角相等，可知∠2=60°，∠4=30°． 由平角的定义知，∠3=180°-∠2-∠4=90°，所以∠1=∠3=90°． 故答案为：D
【分析】因为∠1和∠3是对顶角，所以相等，∠2和
的角，∠4和
的角分别是对顶角.
二、填空题
13、（ 1分 ） 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________．
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【答案】 110°
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：
∵AB∥DE，CF∥AB， ∴DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∵AB∥CF，∠ABC＝135°， ∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，
又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°， ∴∠FCD＝110°， ∴∠CDE＝110°. 故答案为：110°.
【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.
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14、（ 3分 ）的绝对值是________，________的倒数是 ， 的算术平方根是________．
【答案】；3；2
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根
【解析】【解答】解：（1）
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。
15、（ 1分 ） 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
；（2）
的倒数是3；（3）
，4的算术平方根是2；
【答案】53°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠2和∠COE为对顶角 ∴∠2=∠COE=32°
∵∠1+∠COE+∠BOE=180° 即95°+32°+∠BOE=180° ∴∠BOE=53° 故答案为：53°。
【分析】根据对顶角相同，可求∠COE的度数，因为∠AOB为平角，根据平角等于180度，即可求得∠1+∠COE+∠BOE的和为180°，从而得出∠BOE的度数。
16、（ 7分 ） 如图，AB∥DE，试问：∠B、∠ E、∠BCE有什么关系？
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解：∠B+∠E=∠BCE 理由：过点C作CF∥AB 则∠B=∠________（________） ∵AB∥DE，AB∥CF ∴ ________（________） ∴∠E=∠________（________）
∴∠B+∠E=∠1+∠2（________） 即∠B+∠E=∠BCE
【答案】1；两直线平行内错角相等；CF//DE；平行于同一条直线的两条直线互相平行；2；两直线平行内错角相等；等式的基本性质
【考点】等式的性质，平行线的判定与性质
【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出∠B=∠1； 第3个空和第4个空：由题意CF∥AB，AB∥DE，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CF∥DE； 第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。 第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。
17、（ 1分 ） 三个同学对问题“若方程组的
解是
，求方程组
的解．”
提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．
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【答案】
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程整理得： ，
根据方程组 解得： 故答案为：
，
解是 ，得到 ，
【分析】将方程组 y的值。
18、（ 3分 ）
【答案】± ；；-6
转化为， 再根据题意可得出， 然后求出x、
的平方根是________， 的算术平方根是________，－216的立方根是________.
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：
的平方根为：±；
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=3，所以的算术平方根为：；
-216的立方根为：-6 故答案为：±；
；-6
【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。
三、解答题
19、（ 5分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?
【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.
20、（ 5分 ） 如图，已知AB∥CD，CD∥EF， ∠A=105°， ∠ACE=51°．求 ∠E.
【答案】解：∵AB∥CD，
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∴∠A+∠ACD=180°， ∵∠A=105°， ∴∠ACD=75°， 又∵∠ACE=51°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°， ∵CD∥EF， ∠E=∠DCE=24°. 【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A+∠ACD=180°，结合已知条件求得∠DCE=24°，再由平行线的性质即可求得∠E的度数.
21、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：
， ，-0.101001， ，― ，0.202002…, ，0，
负整数集合：（ …）； 负分数集合：（ …）； 无理数集合：（ …）； 【答案】解：
= -4，
= -2， ，
=
， 所以，负整数集合：（
，
，…）；
，…）；
负分数集合：（-0．101001，― ，…）； 无理数集合：（0．202002…，
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据实数的分类填写。实数包括有理数和无理数。有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。
22、（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
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【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°， ∴∠DCF+ ∠EDC=180°， ∴CF∥DE， ∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
23、（ 10分 ） 下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量． （1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； （2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查． 【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。
（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；
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（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
24、（ 5分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0，
，
，
【答案】解：
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。
25、（ 5分 ） 如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180° ∴∠COE=80°, ∵OA平分∠COE ∴∠AOC=∠COE=40° ∴∠BOD=∠AOC=40°
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【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。
26、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。
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