数学试卷
（完卷时间：120分钟；满分：100分）
注意事项:
1.全卷三大题，24小题，试卷共4页，另有答题卡. 2.答案必须写在答题卡上,否则不能得分.
一、选择题（共10小题，每题2分，满分20分，每小题只有一个正确选项） 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． A．4cm
B．5cm
C．7cm
D．
EC2.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
D．14cm
D3.如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD， 使其不变形，这种做法的依据是( )
A.两点之间线段最短 B.四边形的不稳定性 C.三角形的稳定性 D.长方形的四个角都是直角 4.如图，已知△AOC≌△BOD，OC=2，OA=3，则OB= ( ) A.2 B. 3 C. 4 D.5 5.六边形从一个顶点出发可以引（ ）条对角线 ．．．．A.3 B.4 C.6 D.9 6.如图，AD是△ABC的中线，若△ABC的面积为12，则 △ABD的面积为( )
A.8 B.6 C.4 D.3 7.下列说法正确的是（ ）
A.能够完全重合的三角形是全等三角形 B.面积相等的三角形是全等三角形 C.周长相等的三角形是全等三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形
8.如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，政府决定在这个三角形区 域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则该集贸市场应建在（ ） A．AC、BC两边高线的交点处 B．AC、BC两边中线的交点处 C．AC、BC两边垂直平分线的交点处 D．∠A、∠B两内角平分线的交点处
1
BA3AFACB第3题 2ODB第4题 ABD第6题
C第8题 C9.如图，六边形ABCDEF中，边AB、ED的延长线相交于O点，若图 中三个外角∠1、∠2、∠3的和为230°，则∠BOD的度数为（ ） A.50° B. 60° C.65° D.130° 10.已知△ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点 M、N，若MN=2，则△AMN的周长是（ ）
A.4 B.6 C.6或8 D.6或10 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=70°，则∠B=____；
2F1EA3BCDO第9题 12.著名NBA球员乔丹照镜子的时候，发现球衣上的号码在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断他的球衣号码是_______；
13.如图，△ABC中，AB=AC，BC=8cm，AD是△ABC的角平分线，则BD=_____cm； 14.如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，则△ADE的形状为_________； 15.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AD，CB=CD，则图中共有_____对全等三角形；
BDCBAAABODADECECBDC第13题 第14题 第15题 第16题
16.如图，△ABC中，∠B=2∠C，将其沿AD折叠，使点B落在边AC上的点E处，则图中与BD相等的两条线段分别是 ；
17.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，∠D=30°， BAB=2，BC=3，则CD=____. 三、解答题(共7小题，满分59分)
数.
19.(7分)如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，且BE＝CF，AB∥DE，AB＝DE. 求证：△ABC≌△DEF.
2
3C2120°第17 题 A30°D18. (7分)已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，CD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度
ADBCADBECF20.(8分)如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题：
(1)在平面直角坐标系中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
(2)事实上，对△ABC先后进行轴对称和平移变换后可以得到△A'B'C'．请写出两次变换的具体步骤.
(1)求证：∠ACB=∠ADE； (2)求∠BAE的度数.
AyBCOB'A'A xC'21. (8分)已知五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，AB=AE， AC=AD，∠BCD=140°.
B C
D E
22. (9分)已知：如图，AC∥BD，请先作图再解决问题.
(1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法） ．． ①作BE平分∠ABD交AC于点E； ②在BA的延长线上截取AF=BA，连接EF； (2)判断△BEF的形状，并说明理由.
AC
BD3
23.(10分)已知AD是等边△ABC的高，F为AC边上的一个动点（不与A、C重合），BF与AD相交于点E，连接CE.
(1)求证：BE=CE； (2)当△AEF是以AE为腰的等腰三角形时，求∠ECD的度数； ．．．．
(3)作∠FEG=120°，交AB于点G，猜想EF、EG的数量关系并说明理由.
B
24.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（m，0）是x轴上一点，m>0，C在第一象限，且BC⊥AB，BC=AB，连接AC． (1)当∠CAO=105° 时，△ABC的面积为_______； (2)求C的坐标；（用含m的式子表示）
(3)作∠CAB的平分线AD,M在射线AD上，N在边AC上，且CM+MN的值最小，试确定M、N的位置，并求出当m=3时，CM+MN的最小值.
4
图a 图b A AGF E D
图1
FEC
BD图2
CyCAyCADOBxOBx
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