钢管落地脚手架计算书（温室）
扣件式钢管落地脚手架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等编制。
一、参数信息:
1.脚手架参数
双排脚手架搭设高度为 16.5 米，16.5米以下采用双管立杆。
搭设尺寸为：立杆的纵距为 1.5米，立杆的横距为1.05米，大小横杆的步距为1.8 米；
内排架距离墙长度为0.30米；
小横杆在上，搭接在大横杆上的小横杆根数为 2 根； 采用的钢管类型为 Φ48×3.5；
横杆与立杆连接方式为双扣件；取扣件抗滑承载力系数为 0.80；
连墙件采用两步两跨，竖向间距 3.6 米，水平间距3 米，采用扣件连接； 连墙件连接方式为双扣件；
2.活荷载参数
施工均布活荷载标准值:3.000 kN/m2；脚手架用途:结构脚手架； 同时施工层数:3 层；
3.风荷载参数
本工程地处山东省威海市，基本风压为0.65 kN/m2；
风荷载高度变化系数μz 为1.25，风荷载体型系数μs 为0.65； 脚手架计算中考虑风荷载作用
4.静荷载参数
每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m2):0.1248；
脚手板自重标准值(kN/m2):0.350；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.140； 安全设施与安全网(kN/m2):0.005；脚手板铺设层数:9； 脚手板类别:木脚手板；栏杆挡板类别:栏杆、木脚手板挡板；
每米脚手架钢管自重标准值(kN/m2):0.038；
5.地基参数
地基土类型:岩石；地基承载力标准值(kpa):160.00； 立杆基础底面面积(m2):0.25；地基承载力调整系数:1.00。
二、小横杆的计算:
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
小横杆的自重标准值: P1= 0.038 kN/m ；
脚手板的荷载标准值: P2= 0.35×1.5/3=0.175 kN/m ； 活荷载标准值: Q=3×1.5/3=1.5 kN/m；
荷载的计算值: q=1.2×0.038+1.2×0.175+1.4×1.5 = 2.356 kN/m；
小横杆计算简图
2.强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩， 计算公式如下:
最大弯矩 Mqmax =2.356×1.052/8 = 0.325 kN.m； 最大应力计算值 σ = Mqmax/W =63.917 N/mm2；
小横杆的最大弯曲应力 σ =63.917 N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度计算:
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度 荷载标准值q=0.038+0.175+1.5 = 1.713 kN/m ；
最大挠度 V = 5.0×1.713×10504/(384×2.06×105×121900)=1.08 mm； 小横杆的最大挠度 1.08 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1050 / 150=7 与10 mm，满足要求！
三、大横杆的计算:
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
1.荷载值计算
小横杆的自重标准值: P1= 0.038×1.05=0.04 kN； 脚手板的荷载标准值: P2= 0.35×1.05×1.5/3=0.184 kN； 活荷载标准值: Q= 3×1.05×1.5/3=1.575 kN；
荷载的设计值: P=(1.2×0.04+1.2×0.184+1.4×1.575)/2=1.237 kN；
大横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的弯矩和。
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
均布荷载最大弯矩计算:M1max=0.08×0.038×1.5×1.5=0.007 kN.m；
集中荷载最大弯矩计算:M2max=0.267×1.237×1.5= 0.495 kN.m； M = M1max + M2max = 0.007+0.495=0.502 kN.m
最大应力计算值 σ = 0.502×106/5080=98.879 N/mm2；
大横杆的最大应力计算值 σ = 98.879 N/mm2 小于 大横杆的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和,单位:mm
均布荷载最大挠度计算公式如下:
大横杆自重均布荷载引起的最大挠度：
Vmax= 0.677×0.038×15004 /(100×2.06×105×121900) = 0.052 mm； 集中荷载最大挠度计算公式如下:
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度： 小横杆传递荷载 P=（0.04+0.184+1.575）/2=0.9kN
V= 1.883×0.9×15003/ ( 100 ×2.06×105×121900) = 2.277 mm； 最大挠度和：V= Vmax + Vpmax = 0.052+2.277=2.329 mm；
大横杆的最大挠度 2.329 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1500 / 150=10与10 mm，满足要求！
四、扣件抗滑力的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 小横杆的自重标准值: P1 = 0.038×1.05×2/2=0.04 kN； 大横杆的自重标准值: P2 = 0.038×1.5=0.058 kN； 脚手板的自重标准值: P3 = 0.35×1.05×1.5/2=0.276 kN； 活荷载标准值: Q = 3×1.05×1.5 /2 = 2.362 kN；
荷载的设计值: R=1.2×(0.04+0.058+0.276)+1.4×2.362=3.756 kN； R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容： (1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN)，为0.1248
NG1 = [0.1248+(1.05×2/2)×0.038/1.80]×(16.50-16.50) = 0.000； NGL1 = [0.1248+0.038+(1.05×2/2)×0.038/1.80]×16.50 = 3.221； (2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；采用木脚手板，标准值为0.35 NG2= 0.35×9×1.5×(1.05+0.3)/2 = 3.189 kN；
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；采用栏杆、木脚手板挡板，标准值为0.14 NG3 = 0.14×9×1.5/2 = 0.945 kN；
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005 NG4 = 0.005×1.5×16.5 = 0.124 kN； 经计算得到，静荷载标准值 NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 4.258 kN；
NGL =NGL1+NG1+NG2+NG3+NG4 = 7.479 kN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到，活荷载标准值
NQ= 3×1.05×1.5×3/2 = 7.088 kN； 风荷载标准值按照以下公式计算
定采用：
Wo = 0.65 kN/m2；
其中 Wo -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规
Uz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：
Uz= 1.25 ；
Us -- 风荷载体型系数：取值为0.645； 经计算得到，风荷载标准值
Wk = 0.7 ×0.65×1.25×0.645 = 0.367 kN/m2； 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
Ns = 1.2NGL+1.4NQ= 1.2×7.479+ 1.4×7.088= 18.897 kN； Nd = 1.2NG+1.4NQ= 1.2×4.258+ 1.4×7.088= 15.032 kN； 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
Ns = 1.2 NGL+0.85×1.4NQ = 1.2×7.479+ 0.85×1.4×7.088= 17.409 kN； Nd = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×4.258+ 0.85×1.4×7.088= 13.544 kN； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.367×1.5× 1.82/10 = 0.212 kN.m；
六、立杆的稳定性计算:
外脚手架采用双立杆搭设，按照均匀受力计算稳定性。
1. 16.50米以上立杆稳定性计算。
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：
立杆的轴向压力设计值 ：N = 15.032 kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：k = 1.155 ；当验算杆件长细比时，取块1.0；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ； 计算长度 ,由公式 lo = k×μ×h 确定 ：l0 = 3.118 m； 长细比 Lo/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的计算结果查表得到 ：φ= 0.186 ； 立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2； 立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； σ = 15032/(0.186×489)=165.273 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 165.273 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
立杆的轴心压力设计值 ：N = 13.544 kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ： k = 1.155 ； 计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ； 计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.118 m； 长细比: L0/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.186 立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2；
立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
σ = 13543.875/(0.186×489)+212160.414/5080 = 190.673 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 190.673 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
2. 16.50米以下立杆稳定性计算。
不考虑风荷载时，双立杆的稳定性计算公式为：
立杆的轴向压力设计值 ：N = 9.449 kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：k = 1.155 ；当验算杆件长细比时，取块1.0；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ； 计算长度 ,由公式 lo = k×μ×h 确定 ：l0 = 3.118 m； 长细比 Lo/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的计算结果查表得到 ：φ= 0.186 ； 立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2； 立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； σ = 9449/(0.186×489)=103.883 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 103.883 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
考虑风荷载时,双立杆的稳定性计算公式
立杆的轴心压力设计值 ：N =8.704 kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ： k = 1.155 ；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.5 ； 计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.118 m； 长细比: L0/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.186 立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2； 立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
σ = 8704.418/(0.186×489)+212160.414/5080 = 137.465 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 137.465 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
七、连墙件的计算:
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算： Nl = Nlw + N0
风荷载标准值 Wk = 0.367 kN/m2；
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 10.8 m2；
按《规范》5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN；
风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算： Nlw = 1.4×Wk×Aw = 5.547 kN；
连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 10.547 kN； 连墙件承载力设计值按下式计算： Nf = φ·A·[f]
其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；
由长细比 l0/i = 300/15.8的结果查表得到 φ=0.949，l为内排架距离墙的长度；
又： A = 4.89 cm2；[f]=205 N/mm2；
连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.949×4.89×10-4×205×103 = 95.133 kN； Nl = 10.547 < Nf = 95.133,连墙件的设计计算满足要求！ 连墙件采用双扣件与墙体连接。
由以上计算得到 Nl = 10.547小于双扣件的抗滑力 12.8 kN，满足要求！
连墙件扣件连接示意图
八、立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg 地基承载力设计值: fg = fgk×kc = 160 kpa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 160 kpa ； 脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =54.176 kpa ；
其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 13.544 kN； 基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=54.176 ≤ fg=160 kpa 。地基承载力满足要求！
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