初三月考数学试卷(2017.10.20)
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ） A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180° C．∠B+∠A=180° D．∠A+∠D=180° 2．已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ） A．
B．
C．
D．以上都不对
3．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
5．.已知等腰三角形ABC ，AB=AC=10，AD是BC边上的高，且AD=8，则BC= （ ）
A．6 B．10 C．12 D．15
6．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A．7 B．14 C．25 D．7或25
7．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）
A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF
第1页（共10页）
8．如图，在▱ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
9．如果直角三角形两直角边为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（ ） A．60：13 B．5：12 C．12：13 D．60：169
10．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）
A．1 B． C． D．2
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分.满分30分） 11．若
有意义，则x的取值范围是 ．
5．
12．比较大小：
13．边长为4的等边三角形的面积是 ．
14．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，则BD= cm． 15．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是 ．
第2页（共10页）
16．若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是________．
17．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 ．
18．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则平行四边形ABCD的周长等于 ．
19．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是 ．
20．如图，在边长为6的平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为 ．
三、解答题（共60分） 21．计算：4
第3页（共10页）
+﹣+4；（5分）
（2）计算：÷2×．（5分）
22．先化简，再求值：，其中x=﹣2．（
第4页（共10页）
8分）
23．（8分）
如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF．AD=AB 求证：AE=AF．
24．（8分）
如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积．
第5页（共10页）
25．（8分）
如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F，连接CD．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形； （2）求EF的长．
第6页（共10页）
26．（9分）已知，如图OM⊥ON，OP=x-3，OM=4，ON=x-5，MN=5，MP=11-x，是平行四边形。
第7页（共10页）
求证：四边形OPMN
27（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标。
第8页（共10页）
初三月考数学试卷参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．D 2.C 3．D．4．A．5．C．6．D．7．B．8．B．9.D．10.C． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分） 11．x≥
．12．＜．13.4
．14．6．15．7cm≤h≤16cm．16．5 .17．
．
．
18．20．19．15°或75°．20．3三、解答题（共60分） 21．（
解：（1）原式=4=7
+2
；
×
+3
﹣2
+4
（2）原式=1× 22．解：原式===将x=23略
；
=1．
，
，
﹣2代入，得：原式=．
24解：连结AC， 在△ABC中，
∵∠B=90°，AB=6，BC=8， ∴AC=S△ABC=
AB•BC=
=10， ×6×8=24，
在△ACD中，
∵CD=24，AD=26，AC=10， ∴CD+AC=AD， ∴△ACD是直角三角形， ∴S△ACD=
AC•CD=
×10×24=120．
2
2
2
∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=24+120=144．
第9页（共10页）
25．（1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE
BC，
∵EF∥DC，
∴四边形CDEF是平行四边形；
（2）解：∵四边形DEFC是平行四边形， ∴DC=EF，
∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2， ∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2， ∴DC=EF=
．
26．∵OM⊥ON，
∴在直角三角形MON中，OM2+ON2=MN2， ∵OM=4，ON=x-5，MN=5， ∴42+（x-5）2=52，
解得：x=8，∴MP=11-x=11-8=3，
ON=x-5=8-5=3，OP=x-3=8-3=5，∴MP=ON，PO=NM ∴四边形OPMN是平行四边形。 27运动时间为t s，
则AP=t，PD=24-t，CQ=3t， ∵四边形PQCD为平行四边形 ∴PD=CQ ∴24-t=3t 解得：t=6
即当t=6时，四边形PQCD为平行四边形， 此时AP=6，所以点P的坐标为（6，20）， CQ=3t=18，所以点Q的坐标为（8，0）。
第10页（共10页）
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容