道路声屏障降噪理论的研究进展

道路声屏障降噪理论的研究进展　８５　文章编号：１００６　１３５５（２００６）０３—００８５—０４　道路声屏障降噪理论的研究进展　吴洪洋　，２　（１．清华大学交通研究所，北京１０００８４；　２．交通部科学研究院交通可持续发展研究ｑ－心，北京１０００２９）　摘要：道路声屏障降噪理论的发展是新型高效声屏障设计的基础，根据声屏障降噪理论的发展历程将其分　为几何与波动声学理论、试验与半经验理论以及边界元理论三种，综述了各自的基本原理和研究进展，比较分析了　三种理论的特点和实用范围，为声屏障优化设计提供理论参考。　关键词：声学；道路；声屏障；边界元法　中图分类号：ＴＵ１１２．５　文献标识码：Ａ　Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｏｎ　Ｉｎｓｅｒｔｉｏｎ　Ｌｏｓｓ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｒｏａｄ　Ｂａｒｒｉｅｒ　ＷＵ　Ｈｏｎｇ－ｙａｎｇ１，２　．【１．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊ　ｉｎｇ　１０００８４，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏｒ　Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ　Ｔｒａｎｓｏｐｒｔａｔｉｏｎ，Ｃｈｉｎａ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，　ＭＯＣ。Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００２９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｉｎｓｅｒｔｉｏｎ　ｌＯＳＳ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｒｏａｄ　ｎｏｉｓｅ　ｂａｒｒｉｅｒ　ｉＳ　ｔｈｅ　ｂａｓｅ　ｏｆ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ａ　ｎｅｗ　ｓｔｙｌｅ　ａｎｄ　ｈｉｇｈ—ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｂａｒｒｉｅｒ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｉｎｓｅｒｔｉｏｎ　ｌｏｓｓ　ｔｈｅｏｒｙ　ｗａｓ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｒｅｅ：ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ａｎｄ　ｗａｖｅ　ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ　ｔｈｅｏｒｙ，ｔｅｓｔ　ａｎｄ　ｈａｌｆ－ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｓ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｄｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅｉｒｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｃｏｕｒｓｅ．Ｂａｓｉｃ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ａｎｄ　ａｄｖａｎｃｅ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｔｈｅｏｒｙ　ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ａｎｄ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｆｉｅｌｄ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｉｔ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｆｏｒ　ｂａｒｒｉｅｒ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｄｅｓｉｇｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｃｏｕｓｔｉｃｓ；ｒｏａｄ；ｎｏｉｓｅ　ｂａｒｒｉｅｒ；ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｄｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ￣ＢＥＭ）　道路声屏障降噪理论的发展是伴随着声屏障技　ＡＬ声＝３＋２０Ｉｇ堡＿　一１０￣ｇ｛Ｅｆ（ｘ＋）＋，（ｚ一）］　术的应用而发展的，从其发展历程和基本特点来看，　声屏障降噪理论的研究可分为三种，即几何与波动　＋［ｇ（ｚ＋）＋ｇ（ｘ一）］　｝（ｄＢ）　（１）　声学理论、试验与半经验理论以及边界元理论。　式中　＋：２『争．ｔｇ詈］¨　；　１几何与波动声学理论　１．１研究进展　ｚ一：２『争．ｔｇ詈ｒ　（２）　声屏障降噪理论来源于波动声学理论，该理论　ａ，ｂ分别为声源点与接收点到声屏障顶端边缘　归结为研究声波的衍射问题，其最初来源于光学，目　的距离，ｄ为声源点与接收点的直线距离，ｈ为声屏　前大多数还是沿用了光学中的方法，通过求解具有　障顶端到ｄ的距离，　为声源与屏障顶端垂直连线　一定边界条件的波动方程，得到衍射声场中各接收　的延长线与屏障顶端至接收点连线的夹角。函数ｆ　点的声压。ＳｏｍｍｅｒｆｅｌｄＥ２　Ｊ最先通过一平面声波入射　（ｘ），ｇ（ｘ）为菲涅耳积分的辅助函数。　到刚性尖楔计算了声场分布的严格理论解。大部分　ＫｅｌｌｅｒＦ１２］采用几何声学方法对于　＜ａ时，顶端　严格理论解都是以Ｈｕｙｇｅｎｓ—Ｆｒｅｓｎｅｌ原理为基本出　带圆柱体的全硬和全软边界声屏障进行理论分析。　发点，在Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ—Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ积分定理ｌ３　Ｊ【　Ｊ基础上，　得到了接收点Ｒ的声压。　运用Ｇｒｅｅｎ定理来求解。但求解严格理论解太复　对于刚性边界　杂．且仅对于少数几种特殊的边界条件能够得出解　析解，不易将结果推广到实际应用。　Ｐ　蠢　为此，Ｐｉｅｒｃｅ［５１［　］在Ｋｅｌｌｅｒ［　］几何光学模型的基　ｅｘｐ［ｉｋ（ｒ８一ａ２）　庀＋　（１０　一ａ２）　尼＋５ｂｒ／６］　础上将几何光学衍射理论【８］－ｌｕ　Ｊ应用于声屏障的　［ｒ６一ａ２）（　～ａ２）］　ｃｏｓ［（２ｔｒ一目）（　＋ｉａ　）ａ］ｃ０ｓ［（ｋ＋　）ａＯｏ　声衰减计算中，得出薄屏障的插入损失　ｇ　（‰）ｓｉｎ［２ａ＇ａ（ｋ＋ｉａｍ）］　收稿日期：２００５—０８．０２　作者简介：吴洪洋（１９７６一），男，贵州贵阳市人，－清Ｉ华大学交通研究所　Ｈ＋　］［ＣＯＳ－１㈡＋Ｃｓｏ－１㈩］　博士后，主要研究方向为交通噪声控制、交通规划、交通可持续发展。　（３）　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００６年６月　噪声与振动控制　第３期　对于柔性边界　尸ｒ２＝詈（　）∽　２ｅｘ［ｉｋ　（ｒ２２－ａ）１／　２＋ｉｋ（ｒ　２１　／－ａ２＋５ｂｒ／６］　．．．．．ｐ．．．．．．—．．．．．．．．．．．．．．—．．．．．——，　）．．．．．．．．．．．．．．　—．．．　．．．—［（ｒ５一日　）（ｒ　一ｎ　）］Ⅲ　ｓｉｎ［（２　一口）（　＋ｉａ　）ｎ］ｓｉｎ［（ｋ＋ｉａ　）融　‘　—　・唧　＋　（　。。ｓ　（旦）］　（４）　式中　ｑ　＝ｑ　＝３［丌（ｍ一１／４）　店／２］　＝１，２，３……　Ａ（ｑ　）＝Ａ　（ｑ　）　＝（丌）　（３ｑ　）１／４ｓｉｎ［２（ｑ　／３）　一　／４］／３　口　＝［ｋ／（６ａ）　］　ｑｍｅｘｐ（一ｉ，ｒ／６）　口　＝［ｋ／（６ａ）　］　ｑ　ｅｘｐ（一ｉ￣ｒ／６）　其中考虑声波通过声屏障产生的绕射由四部分　组　成：ＳＳ１Ｒ１Ｒ；　ＳＳｌＲ１Ｒ２Ｒ３Ｒ；　ＳＯ１　ＳｌＲ１Ｒ；　ＯＳＩＳ１ＲｌＲ２Ｒ３Ｒ，如图１所示。　图１　Ｋｅｌｌｅｒ几何声学理论分析图　Ｆｕｊｉｗａｒａｌ１３　Ｊ在Ｋｅｌｌｅｒ理论的基础上采用全“硬”　和全“软”边界的平均值来表示全吸收性边界的情　况，计算结果和实验室缩尺模型试验结果接近，但是　与声屏障在工程中实际应用效果相差较大，还有待　进一步的研究。　此外，Ｍｅｄｗｉｎ等人［¨Ｊ－１５　Ｊ还将脉冲技术引入衍　射问题，运用傅立叶变换来求得声屏障的插入损失　与频率的关系。　１．２几何波动声学理论的局限性　几何和波动声学理论仅仅局限于全刚性或全柔　性两种理想的边界情况，但是对于屏障表面为有限　阻抗或部分有限阻抗的情况未给出明确的理论解，　而实际使用中的声屏障表面则是有限阻抗或变化阻　抗。　几何和波动声学理论对于求解横断面简单变化　的声屏障是可行的，但是对于声屏障为复杂断面时，　声波人射到声屏障表面其反射和衍射都比较复杂，　这时利用几何和波动声学理论求解声屏障的插人损　失就异常复杂了。　在Ｋｅｌｌｅｒ理论计算顶端具有圆柱体声屏障的插　人损失时，一开始就假定计算是在　＜ａ的情况下进　行的，根据实际声屏障半径ａ的取值０．１５米～０．５　米，频率ｆ的取值大于６８０Ｈｚ－１７００Ｈｚ，因而该理论　仅适用于中高频噪声，但是根据我国道路交通状况，　实际交通噪声的等效频率在４００Ｈｚ～５００Ｈｚ左右，　在大型车比例较高或车速较慢的城市道路上，等效　频率甚至更低，因而该理论不能较好的体现实际道　路交通噪声对现场声环境的影响。　２试验与半经验理论　２．１基本理论　试验和半经验法是结合几何声学理论和试验结　果所得到的经验公式法，它仅仅预测声场中的声强　度分布，其代表人物有Ｍａｅｋａｗａ、Ｋｕｒｚｅ和Ａｎｄｅｒ　ＳＯｎ，它以单一的无量纲量菲涅耳数Ｎ为参量来计　算垂直刚性声屏障的插入损失值，成为英国和美国　目前交通噪声预测的基础。我国在进行声屏障插人　损失的预测时也多是采用此法。　美国联邦公路局（ＦＨＷＡ）对菲涅耳数Ｎ定义　为　Ｎ：２拿：２＾　　ｃ　（５）　式中６为声程差，如图２，８＝Ａ十Ｂ—Ｄ；　为声源发声的波长；　ｆ为人射声波的频率；　Ｃ是声速。　／’　～～　坫　Ｓ　声潺／　Ｄ　图２声源点、接收点和声屏障位置图　ＦＷＨＡ认为：道路交通噪声是宽频带的，因此　菲涅尔数随声波频率而变化，同时认为一个典型小　汽车的Ａ计权声压级的衰减几乎和５５０Ｈｚ频率的　声波衰减相同，基于这一点并为了简化计算，ＦＨＷＡ　假定所有各种车辆的公路交通噪声的等效频率为　５５０Ｈｚ。　对于有限长声屏障的计算，ＦＨＷＡ给出了每１０　度增值的积分系列表，并给出了不同菲涅尔数不同　声屏障角的噪声衰减值，编制了噪声预测工作表。　通过查表计算是ＦＨＷＡ的插入损失。此外，ＦＨＷＡ　还提供了声屏障计算和设计的软件包，也可通过软　维普资讯 http://www.cqvip.com

道路声屏障降噪理论的研究进展　８７　件输入参数计算。　度方向不变，线声源与声屏障轴线平行，同时也与地　２．２试验和半经验理论的局限性　面平行，该问题是一个二维问题。如图３，ｒｏ＝（ｘｏ，Ｙｏ）　试验和半经验理论计算声屏障插入损失时只限　为声源的位置；Ｐ（ｒ，ｔｏ）为点ｒ（ｘ，ｙ）处的声压；７为横　于声波的衍射作用而引起的声能损失，并没有考虑　断面中声屏障表面曲线，假设声屏障为抗性表面；ｌ３　到声屏障透射声能的影响，因此声屏障必须有大于　（　）为声屏障表面点　＝（　，Ｙ　）的表面导纳（法向）。　插入损失１０ｄＢ的隔声量，才不至影响声屏障的插　入损失。另外在利用试验与半经验理论计算的插入　ｙ　损失值，有时会很大，但实践证明，到达２４ｄＢ是其　最大限值。　试验和半经验理论采用单一无量纲量菲涅耳　数，使计算非常简单，但该方法仅能对刚性垂直薄屏　障进行插入损失计算，对于声屏障表面为吸声型或　部分吸声型以及复杂结构声屏障尚不能求解。而实　际工程中为了在不增加声屏障高度的情况下提高屏　‘ｒｏ’（　－ｙｏ）　障的插入损失，往往会对声屏障表面或声屏障结构　进行处理，形成各种边界和结构的声屏障，因而必须　图３声源点、接收点和屏障位置图　寻求其相应的的插入损失求解方法，边界元法就是　应用格林第二定理的边界值问题，可知Ｐ（ｒ，ｒｏ）　这种求解方法之一。　满足下列边界积分方程　３边界元理论　）Ｐ（　十』（　３．１研究进展　一　即（　）Ｇ仕（　，ｒ））Ｐ（　，ｒ）ｄｓ（　）　（６）　边界元法是继有限元法之后的一种新的数值方　其中ｄＳ（ｒ　）：在ｒ　点处一个７单元的长度；ｋ：波数；　法，它是将描述弹性力学偏微分方程的边界值问题　ａ／Ｏｎ（ｒ￣）：表示在ｒｓ处对７的指向外的法向偏　化为边界积分方程并吸收有限元法的离散化技术而　导数；　发展起来的。Ａｎｔｅｓ曾用边界元法计算了薄板形和　ｆ　ｉ　当ｒ位于媒质中除　上的任意位置　楔形声屏障周围几种不同情况下的声场分布，声源　ｌ，　为单一频率。Ｋ．Ｍ．“和Ｑ．Ｗａｎｇ基于保角变换法　ｅ（　）：Ｊ专　当ｒ位于），上，但不是角点　计算了折射大气中声屏障的声学效果，计算结果表　ｊｌ　ｎ　当ｒ明在阻抗型地面上折射声速呈指数分布的大气声场　位于７的角点上，力是两个切线的夹角　与柱状阻抗表面声速均匀分布的单一介质声场是相　ＧＢｃ（ｒ０，ｒ）：无声屏障时的解，声源位于ｒｏ时ｒ点的声　同的。　压，可表示为　目前广泛应用的边界元理论来源于Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ　Ｇ　（ｒ，ｒｏ）＝一寺｛Ｈ６”（走１　ｒｏ　ｒ　Ｉ　积分方程。　对于一个入射各向同性的单频线声源，放置于　十Ｈ６　）（ｋ　ｌ　ｒ　—ｒ　１）｝＋Ｐ　（ｒ，ｒｏ）　（７）　静止均匀媒质中，声屏障表面法向声导纳为ｆ３ｃ。假　其中　＝（ｘｏ，一Ｙ０），声源影像点；　设声屏障无限长，其横断面形状和其声学性能延长　Ｈｎ（１）是０阶一类Ｈａｎｋｅｌ函数；　１　０　０　唯　＇ｒ０　｛。。　。　望ｒ２ａ－Ｊ。　（　１　２　１）　（（　／２　１　一　）　　／２十　．）　ＲｅＰ　＞。　一　。　其中　Ｒｅ｛（１一ｓ　）　｝，Ｉｍ｛（１一Ｓ２）　｝≥０　采用边界元法求解式６，假设在每一个单元内Ｐ（ｒ，ｒ０）为常数（即ｎ＝１，２，…，Ｎ，对于ｒ在７　上，Ｐ（ｒ，ｒ０）　≈Ｐ（ｒ　，ｔｏ），其中ｒ　表示７　的中点，这样可将式６变为　Ｅ（ｒ）Ｐ（ｒ＇ｒ０）＝　（ｒ０＇ｒ）十鐾Ｐ（　』（　一　（　（　ｒ））　ｓ（　）　（９）　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００６年６月　噪声与振动控制　第３期　这样便可计算在任意其它点Ｐ（ｒ，ｒｎ）的值。求　出Ｐ（ｒ，ｒ０）后，便可得声屏障的插入损失（ＩＬ）　儿＝一２０１ｇ『Ｐ（ｒ，ｒ０）／Ｇ＆（ｒ，　０）『　（１０）　其中Ｐ（ｒ，ｒ０），ＧＢｃ（ｒ，ｒｎ）分别表示声源在ｒ０时有　屏障、无屏障接收点Ｒ的声压。　前面讨论的边界元求解声屏障插入损失理论是　假定在二维情况下进行的，为了得到声绕射的精确　解，必须求解三维问题下的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程。三维　声场问题可以通过边界元法和有限元法进行，但求　解时需对声场进行离散化，因而问题的计算量变得　很大而且只能是对低频段有限长度的屏障进行计　算。Ｄ．Ｄｕｈａｍｅｌ［１６　Ｊ考虑将简化后的二维声绕射问　题的计算结果向三维问题转换，这样既避免了三维　问题的复杂求解，叉提高了整个计算的效率。　此外，过去对于边界元理论的研究中没有考虑　气象条件的影响，如风、温度梯度和气流等，仅仅局　限于均匀媒质的情况下进行讨论的。近年来已经发　展了一些模型用来求解非均匀媒质下的声传播问　题，如Ｇａｕｓｓｉａｎ梁和抛物线方程法。Ｇａｕ￣ｉａｎ梁法　仅适用于单元的尺寸小于波长时的近似解。抛物线　方程法是一种对于非均匀媒质下声传播的有用的计　算方法，它忽略了反向散射声场，因此对于有复杂衍　射和反射存在的大规模声衍射问题不能进行精确求　解。ＥｒｉｃＰｒ唧ａｔ等人－１　］在格林函数方程中考虑气　象条件的影响，对一阶和二阶导数的计算都有较好　的精度。采用的格林函数是基于简正模式法，便于　分析、容易求解，所选的格林函数考虑了线性声速梯　度的影响，采用线性声速梯度以后对于评价声压级　具有更高的精确度。　随着电子计算机技术的飞速发展，目前已经推　出了许多商品软件。这些软件应用声与振动的基本　原理和计算声学的典型方法，进行常规声与振动预　测分析的多种运算。国际上该领域比较著名的软件　有ＳＹＳＮＯＩＳＥ、ＲＡＹＮＯＩＳＥ、ＡＮＳＹＳ、ＯＲＤＥＮＳ、　Ｓｏｕｎｄ　ＰＬＡＮ等。　３．２边界元理论的特点　边界元理论仅仅在边界上离散和插值，使数值　计算的维数降低一维，比之有限元法的域内求解，减　少了问题的自由度和原始信息量。同时，边界元法　的离散误差只产生在边界上，减少了计算误差的累　积。　应用边界元理论求解声屏障的插入损失，可以　很方便地考虑声屏障的不同几何形状、声源的指向　性以及地面和屏障的表面吸声条件。要求边界单元　尺寸小于１／５的波长，最大不超过１／３波长，因此对　于高频，边界单元数目很大，计算量也很大。　声学边界元法中所含的一个缺陷就是外部边界　积分公式在某些特征频率会出现非唯一解的问题，　为了克服非唯一问题，国外很多学者提出了几种修　正的积分公式，如Ｓｃｈｅｎｃｋ提出的复合Ｈｅｌｍｈｏｌｚ积　分公式（ＣＨＩＥＦ法），该法使用Ｂ内部点（Ｃ（Ｐ）＝０）　的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ积分方程作为一个约束，使其必须满　足通常使用的表面Ｈｄｍｈｏｌｔｚ积分方程。此外，还　有Ｂｕｒｔｏｎ＆Ｍｉｌｌｅｒ法，该法是Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ积分方程　与其法向微分方程的线性组合，但是在这种方法中　最主要的困难是在Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的法向导数中存　在一个强奇异积分，Ｂｕｒｔｏｎ＆Ｍｉｌｌｅｒ［１８］使用一个双　面积分来调整该强奇异性，目前对于如何有效使用　Ｂｕ￣ｏｎ＆Ｍｉｌｌｅｒ公式在一个具有曲线表面的三维问　题中仍然是许多学者研究中的问题。　４　结语　声屏障降噪理论根据其发展历程可分为几何与　波动声学理论、试验与半经验理论和边界元理论。　几何与波动声学理论是声屏障降噪理论的基　础，但它仅仅局限于对全刚性或全柔性两种理想边　界的求解，这与实际应用中的声屏障表面是有限阻　抗或变化阻抗不相符合。对于声屏障为复杂断面　时，声波入射到声屏障表面其反射和衍射都比较复　杂，这时利用几何与波动声学理论求解声屏障的插　入损失就异常复杂了。此外几何与波动声学理论是　假定波长　较小的情况下建立的，因而该理论只适　用于声屏障中高频段插入损失的计算。　试验与半经验理论试验采用单一无量纲量菲涅　耳数，使计算非常简单，但该方法仅能对刚性垂直薄　屏障进行插入损失计算，对于声屏障表面为吸声型　或部分吸声型以及复杂结构声屏障尚不能求解。另　外计算声屏障的插入损失时，有时会得到很大的数　值，因而必须借助修正表格进行插入损失的计算。　边界元理论是在有限元理论的基础上发展起来　的一种数值解法，它最大的优点就是可以很方便的　考虑声屏障的不同几何形状、声源的指向性以及地　面和屏障的表面吸声条件，加上近年来三维边界元　和非均匀媒质下声绕射理论的发展，边界元理论的　应用范围将更具前景。由于边界元法需要在边界上　进行离散，为了提高计算精度，要求边界单元尺寸小　于１／５的波长，由此对于高频，边界单元数目很大，　计算量也很大。因而边界元理论更适合于中低频声　屏障插入损失的计算，这与我国道路交通噪声主流　频率主要分布在中低频相适应。　（下转第９５页）　维普资讯 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计算机辅助设计在微穿孔声屏障设计中的应用　ＶＣ＋＋６．０的软件平台，编制了计算机辅助设计程　序。针对交通噪声的频带以中低频为主的特性，以　噪声频率厂＝５００Ｈｚ时为例，对微穿孔吸声屏障的　结构参数进行设计，对ｋ、ｔ、Ｄ值的变化对吸声特　低成本。　参考文献：　９５　［１］马大猷．微穿孔板吸声结构的理论和设计［Ｊ］．中国科　学，１９７５（１）：３８—５０．　性、频带宽度的影响进行了计算、分析与讨论。　微孔直径ｄ主要由．厂和ｋ决定，在频率一定时，　ｄ随ｋ增大而线性增大。　最大吸声系数０ｔｍａｘ在穿孔常数ｋ和共振腔深Ｄ　变化时都有一个峰值，此时的ｋ和Ｄ分别为最优　值；ａ　随穿孔板厚的增加而逐渐减小。　半吸收带宽随穿孔常数ｋ的增加而逐渐减小；　随共振腔深的变化先略有增大，后而逐渐减小；随穿　孔板厚ｔ的增加而逐渐增大。　在具体设计微穿孔板吸声屏障结构时，可根据　［２］　马大猷．微穿孑Ｌ板结构的设计［Ｊ］．声学学报，１９８８　（１３）：１７４—１８０．　［３］　马大猷　微穿孔板吸声体的准确理论和设计［Ｊ］．声学　学报，１９９７（２２）：３８５—３９３．　［４］许肖梅．声学基］ｉｌｔｌ［Ｍ］．北京：科学技术出版社，２００３．　［５］洪宗辉，潘仲麟．环境噪声控制工程［Ｍ］．北京：高等教　育出版社，２００２．　［６］焦风雷，乔五之．微穿孔板吸声体的某些问题及计算机　辅助设计［Ｊ］．北京轻工业学院学报，１９９７（３）：５２—６２．　［７］　焦风雷，杨传成．微穿孔板吸声体的准确理论和计算机　辅助设计［Ｊ］．噪声与振动控制，２０００（１）：１８—２３．　实际要求的初始参数值，利用本文所设计的计算机　辅助设计程序对ｋ、ｔ、Ｄ值进行优化，使其在满足设　计要求的前提下，力求结构简单、易于加工，从而降　［８］　罗延忠，吴云鹏．微穿孔板结构声学特性的数值分析　［Ｊ］．黑龙江矿业学院学报．１９９８（３）．４４～４６．　（上接第８８页）　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｏｕｎｄ　ｏｖｅｒ　ｇｒａｓｓｌａｎｄ　ａｎｄ　ｏｖｅｒ　ａｎ　ｅａｒｔｈ　ｂａｒｒｉｅｒ　［Ｊ］．Ｓｏｕｎｄ＆Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９８３，８６（１）：２３—４６．　参考文献：　ｅｒｃｅ，Ａ．Ｄ．，Ｓｏｕｎｄ　ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　［１］　Ｈａｄｄｅｎ，Ｗ．Ｊ．，Ｐｉａｒｏｕｎｄ　ｓｃｒｅｅｎｓ　ａｎｄ　ｗｅｄｇｅｓ　ｆｏｒ　ａｒｂｉｔｒａｒｙ　ｐｏｉｎｔ　ｓｏｕｒｃｅ　ｌｏ—　［１１］ｌｖｅｙ，Ｅ．Ｓ．，Ｒｕｓｓｅｌｌ，Ｇ．Ａ．，Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ　ｓｃａｌｅ　ｍｏｄｅｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｏｕｎｄ　ｂｙ　ｗｉｄｅ　ｂａｒｒｉｅｒｓ［Ｊ］．　ＪＡＳＡ，１９７７，６２（３）：６０１—６０６．　ｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ｊＡＳＡ，１９８１，６９（５）：１２６６—１２７６．　ｓｅ　ａｂａｔｅｍｅｎｔ　ｐｏｌｌ　［２］　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　ｎｏｉ［１２］Ｊ．Ｂ．Ｋｅｌｌｅｒ　ａｎｄ　Ｄ．Ｇ．Ｍａｇｉｒｏｓ，Ｄｉｆｒｆａｃｔｉｏｎ　ｂｙ　ａ　ｓｅｍｉ—　ｉｎｆｉｎｉｔｅ　ｓｃｒｅｅｎ　ｗｉｔｈ　ａ　ｒｏｕｎｄ　ｅｎｄ，Ｃｏｍｍ．Ｐｕｒｅ　ａｎｄ　ａｐ　ｃｉｅｓ，ＯＥＣＤ，Ｐａｒｉｓ，Ｍａｙ　１９９０．　ｐＩｉｅｄｍａｔｈ［Ｊ］．１９６１，１４：４５７—４７１．　［１３］　Ｋｙｏｊｉ　Ｆｕｊｉｗａｒａ，Ｎａｏｔｕｋｉ　Ｆｕｍｔａ，Ｓｏｕｎｄ　ｓｈｉｅｌｄｉｇ　ｅｆｎｆｉ—　ｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ａ　ｂａｒｒｌｅｒ　ｗｉｔｈ　ａ　ｃｙｌｉｎｄｅｒ　ａｔ　ｔｈｅ　ｅｄｇｅ［Ｊ］．Ｎｏｉｓｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｊｏｕｒｎａｌ，１９９１，３７（１）：５—１１．　　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｆｒｅｓｎｅｌ　ｉｎ—　［３］　Ｂｅｒａｃｈａ，Ｒ．Ｊ．，Ａｂｏｕｔ　ａｒｔｔｅｇｒａｌｓ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｏｕｎｄ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｂｙ　ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｓｃｒｅｅｎｓ［Ｊ］．Ａｃｕｓｔｉｃａ，１９８０，４４：１０９—１１２．　ｓｅ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｂｙ　ｖａｒｉｏｕｓ　［４］　Ｙｕｚａｗａ。Ｍ．，Ｓｏｎｅ，Ｔ．，Ｎｏｉ［１４］Ｍｅｄｗｉｎ，Ｈ．，Ｓｈａｄｏｗｉｎｇ　ｂｙ　ｆｉｎｉｔｅ　ｎｏｉｓｅ　ｂａｒｒｉｅｒｌ　Ｊ］．　ＪＡＳＡ，１９８１，６９（４）：１０６０—１０６４．　ｓｈａｐｅｓ　ｏｆ　ｂａｒｒｉｅｒ，Ａｐｐｌｉｄ　ｅａｃｏｕｓｔｉｃｓ［Ｊ］．１９８１，１４：６５　７３。　［１５］Ｍｅｄｗｉｎ，Ｈ．，Ｃｈｉｌｄｓ，Ｅ．，Ｊｅｂｓｅｎ，Ｇ．Ｍ．，Ｉｍｐｕｌｓｅ　ｓｔｕｄｉｓ　ｏｆｅ　ｄｏｕｂｌｅ　ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ：ａ　ｄｉｃｒｅｔｅ　Ｈｕｙｇｅｎｓ　ｉｓｎｔｅｒ—　ｃｅ．Ａ．Ｄ．，Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｏｕｎｄ　ａｒｏｕｎｄ　ｃｏｒｎｅｒｓ　ａｎｄ　［５］　Ｐｉｅｒｏｖｅｒ　ｗｉｄｅ　ｂａｒｒｉｅｒｓ［Ｊ］．ＪＡＳＡ，１９７４，５５（５）：９４１　９５５．　ｅｒｃｅ，Ａ．Ｄ．，Ａｃｏｕｓｔｉｃ￣ｓ：ａｎ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｔｏ　ｉｔｓ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　［６］　Ｐｉｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，Ｍｃｇｒａｗ—Ｈｉｌｌ，Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ，　１９８１．　ｐｒｅｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪＡｓＡ，１９８２，７２（３）：１００５—１０１３．　［１６］Ｄ．Ｄｕｈａｍｅｌ，Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｌｃｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｏｕｎｄ　ｓｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ　ａｒｏｕｎｄ　ａ　ｎｏｉｓｅ　ａｒｈｉｅｒ［Ｊ］．Ｓｏｕｎｄ＆　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９９６，１９７（５）：５４７　５７１．　ｆ　７］　Ｋｅｌｌｅｒ，Ｊ．Ｂ．Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｄｉｆｒｆａｃｔｉｏｎ［Ｊ］．　ＪＡＳＡ，１９６２，５２（２）：１１６—１３０．　ｆｆｒａｃｔｉｏｎ　ｂｙ　ａ　ｍａｎｙ－ｓｉｄｅｄ　ｂａｒｒｉｅｒ　【８］　Ｋａｗａｉ，Ｔ．，Ｓｏｕｎｄ　ｄｉ［１７］Ｅｒｉｃ　Ｐｒｅｍａｔ，Ｙａｎｎｉｃｋ　Ｇａｂｉｌｌｅｔ，Ａ　ｎｅｗ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｅｌｅ—　ｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ　ｏｕｔｄｏｏｒ　ｓｏｕｎｄ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃａｓｅ　ｏｆ　ａ　ｓｏｕｎｄ　ｂａｒｒｉｅｒ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓ—　ｏｒ　ｐｉｌｌａｒ［Ｊ］．Ｓｏｕｎｄ＆Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９８１，７９（２）：２２９—　２４２．　ｅｎｃｅ　ｏｆ　ｄｏｗｎｗａｒｄ　ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪＡＳＡ，２０００，１０８（６）：　２７７５—２７８３．　Ｊ．，Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　［９］　Ｂｅｒａｃｈａ，Ｒ．ｍｕｎｄ　ｒｅｄｕｃ￣ｉｏｎ　ｂｙ　ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　ｗｉｄｅ　ｂａｒｒｉｅｒ，Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ　［１８］Ｂｕｒｔｏｎ，Ａ．Ｊ．，Ｍｉｌｌｅｒ，Ｇ．Ｆ．，Ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｎｔｅ—　ｇｒａｌ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｔｏ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｓｏｍｅ　ｅｘ—　ｔｅｒｉｏｒ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｖａｌｕｅ　ｐｒｏｂｌｅｒｒ￣ｓ．Ｐｒｏｃ．Ｒｏｙ．Ｓ［）ｃ．Ｌｏｎｄ．　１９７７．Ａ３２３：２０１—２１０．　ｌｅｔｔｅｒｓ［Ｊ］．１９７８，２：４０—４２．　ｏｍ，Ｐｒｏｐａｇａ—　［１０］　Ｂ．Ａ．Ｊｏｎｇ，Ａ．Ｍｏｅｒｋｅｒｋｅｎ，Ｊ．Ｄ．Ｔｏ