一、三角形的特征
1、三角形的定义、高、底边、角
角形
由三条线段围成的图形（每相邻的条线段的端点相连）叫做三角形。 三角形的表示方法。三角形可以用字母表示，成三角形ABC。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 2、关于三角形的高
例1、下图中，AC边上高的画法正确的是（ ）。
练习：根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。
底 底 底
3、数三角形的个数。
例1、下图中有（ ）个三角形
练习：下图中有（ ）个三角形
4、三角形的特性
三角形具有稳定性，并在生活中被广泛应用。举例说明生活中的应用。
二、三角形的分类 1、三角形按角分类
三角形可以分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。因为在一个三角形至少有两个锐角，所以可以直角根据最大的角判断三角形的类型，最大的角是哪类角。
例1、将下图分成三个三角形，它们可能是什么三角形？你能想出哪些有分法？
例2、仔细填下列图。 三角形的分类 锐角的个数 直角的个数 钝角的个数 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 1、一个三角形里面最多有（ ）锐角，最少有（ ）个锐角。 A、1 B、2 C、3 2、一个直角三角形中，最多有（ ）个锐角。 A、1 B、2 C、3
3、在一个三角形中，有两个角都是60°，这是（ ）三角形。 A、等边 B、等腰 C、直角
4、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（ ）度，原来这块纸片的形状是（ ）三角形，也是（ ）三角形。 2、三角形的内角和180°（证明）
例1、求出下面图形中的角的度数。
例2、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
练习、1、求下面各角的度数,并指出它们是什么三角形？ （1）∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度数。
（2）∠1=28°，∠2=62°，求∠3的度数。
（3）∠1=48°，∠2=62°，求∠3的度数。
总结：对于任意一个三角形，至少都有两个锐角。这两个锐角之和一定要小于90°。判断一个三角形的形状要看它的最大角是什么角。
2、求出下面图形中的角的度数。
3、求这个正六边形的内角和是多少度？
3、解决问题。
1）公园的草坪里有一块等腰三角形的警示牌。警示牌的底角是多少度？
3、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？（9分）
4、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
三、三角形的三边关系 三角形按边分类：
三角形任意两边的和大于第三边。为什么呢？
例1、下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。
例2、一个等腰三角形的一边是6cm，另一个边是3存煤，它的周长是（ ）。
例3、如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米，另一条边可能是几厘米？
练习、 一根绳子长48厘米。
1、如果用这根绳子围成一个底边长12厘米的等腰三角形，这个三角形的腰长是多少厘米？
2、如果用这根绳子围成一个边长18厘米的等腰三角形，这个三角形的腰长是多少厘米？
3、如果这根绳子围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？
3厘米
3厘米
5厘米
4厘米 4厘米 4厘米
3厘米 3厘米
6厘米
5、图形的拼组：
知识点一：三角形与四边形的关系。
任何两个相同的三角形都可以拼成一个平行的四边形；两个相同的直角三角形可以拼成一个 长方形平行四边形；两个相同的等腰三角形可以拼成一个正方形或平行四边形；三个相同的三角形可以拼成一个梯形。 例1、把一个平行四边分割成一个等腰三角形和一个等腰梯形。
课后作业
一、判断题。
1、由三条线段一定可以组成三角形。 （ ） 2、三角形两个内角和是115度，另一个角一定是75度。 （ ） 3、有一个钝角的三角形是钝角三角形 。 （ ） 4、等腰三角形一定是锐角的三角形。 （ ） 5、等边三角形也是锐角三角形。 （ ） 6、有一个锐角的三角形是锐角的三角形。 （ ） 二、选择题。
1、等腰三角形的一个底角是70度，那么顶角是（ ）。 A、110度 B、40度 C、55度 2、所有的等边三角形都是（ ）。
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 3、平行四边形的内角和是（ ）。
A、180度 B、270度 C、360度
4、三角形中有一个角是100°，这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形
5、在一个三角形中，∠1＝20°，∠2＝40°，这是一个（ ）三角形。 A、等边 B、直角 C、钝角 D、锐角 6、一个直角三角形中，最多有（ ）个锐角。 A、1 B、2 C、3
7、在一个三角形中，有两个角都是60°，这是（ ）三角形。 A、等边 B、等腰 C、直角 8、任意一个三角形至少有（ ）个锐角。 A、1 B、2 C、3 三、解决问题。
1、一个等腰三角形，有一个内角是70°，其他两个内角各是多少度？ 2、一个等腰三角形有两个边分别是4厘米、9厘米，它的周长是多少厘米？ 3、一个等腰三角形有两个边分别是4厘米、5厘米，它的周长是多少厘米？
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