高三数学模拟试题

一、 选择题：（50分）

1、满足M∪N{1}={1、2、3}的集合的个数为（ ）

A、4 B、3 C、2 D、1 2、在平面直角坐标系中，已知A（cos80°,sin80°）,B(cos20°, sin20°),则AB的长度为（ ）

A、

231 B、 C、 D、1

2223、若直线（1+a）x+y+1=0圆x2+y2－2x=0相切，则a的值为（ ）

A、±1 B、±2 C、1 D、－1

4、有6名学生排成一行，其中甲必须在乙的左边（能够不相邻）的排法有（ ）种。

A、720 B、360 C、240 D、120

15、已知函数f(x)=()x4(x∈R)，则f－1(12)=（ ）

2A、－3 B、3 C、－2 D、2

6、若(2x3)3a0a1xa2x2a3x3,则(a0a2)2(a1a3)2（ ） A、－1 B、1 C、0 D、2

7、在等比数列{an}中，a5=-2,则这个数列的前9项的积为（ ）

A、512 B、-512 C、256 D、-256 8、下列说法错误的是（ ）

A、如果A是B的对立事件，那么A与B互斥

B、如果A与B互斥，那么A不一定是B的对立事件 C、如果如果A与B互斥，那么A一定是B的对立事件 D、若A是B的对立事件，那么A∪B=Ω

9、若直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四下命题：①∥l∥m,②l⊥m ③l∥m ④l⊥m∥其中准确的是（ ）

A、①② B、③④ C、②④ D、①③ 10、算式2㏒310+㏒30．81的值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题：（25分） 11、函数y=x311()x42的定义域为_______;

12、在⊿ABC中，已知∠A=60°，b=1，S⊿ABC=3,则BC边的长为______; 13、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1C1与B1C所成角的大小为______;

14、已知a,b,c三个数成递增的等比数列，它们的和是13，积是27，则它们的公比是________;

15、已知︱OA︱=4，︱OB︱=8，则︱OA－OB︱是最大值为_______,最小值为_________.

三、解答题（75分）

416、已知sin(3),(,),求

52①cos()；② tan()；③sin2和cos4

6417、如图：PA=PC，∠APC=∠ACB=90°，∠BAC=30°， 平面PAC⊥平面ABC。 ①求证：平面PAB⊥平面PBC；

②求二面角P-AB-C的平面角的正切值。

P A C

18、甲乙两人各实行一次射击，如果甲击中目标的概率是0．7，乙击中目标的概率为0．8，解答下列问题：

①两人都击中目标的概率； ②两人都未击中目标的概率；

③求其中恰有一人击中目标的概率； ④求至少一个击中目标的概率。

19、已知方程x2+y2－2(m+1)x+2(1-3m2)y+9m2－5=0表示圆。 ①求实数m的取值范围； ②求该圆半径r的取值范围； ③求圆心的轨迹方程。

1120、已知向量m(asin,)，n(,cos)．

222（1）当a，且mn时，求sin2的值；

2B

（2）当a0，且m∥n时，求tan的值．

21、某公司明年计划的生产一种新型计算机，各部门提供的数据信息如下： 人事部：生产工人不多于80人，每人每年按2400小时计算； 市场部：预测明年销售量至少数10000台；

技术部：生产一台计算机，平均要用12个工时，每台机器需要装5个主要部件；

供应部：今年库存主要部件2000件，并且明年能采购到这种部件8000件。

根据以上信息，明年公司的生产量计划应维持在什么水平？