高通滤波器系统函数的测试

西安电子科技大学

课程实验报告

实验名称

学院 班

成 绩 姓名 学号 同作者 实验日期 年 月 日

指导教师评语： 指导教师： 年 月 日 实验报告内容基本要求及参考格式 一、实验目的 二、实验所用仪器（或实验环境） 三、实验基本原理及步骤（或方案设计及理论计算） 四、实验数据记录（或仿真及软件设计） 五、实验结果分析及回答问题（或测试环境及测试结果） 六、写出自己实验心得体会 1

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2、任务与要求 任务一

①利用matlab模拟高斯白噪声，观察高斯白噪声的时域和频域波形 %产生高斯白噪声 F=10000; T=10; n=round(T*F); t=linspace(0,T,n); noise=wgn(1,n,0); figure; plot(t,noise);

title('高斯白噪声时域'); xlabel('t/s'); ylabel('幅度');

fft_noise=fftshift(fft(noise));%高斯白噪声双边谱 f=linspace(-F/2,F/2,n); figure;

plot(f,abs(fft_noise)); title('高斯白噪声频域'); xlabel('f/Hz'); ylabel('幅度');

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波形如下：

②利用matlab模拟高通滤波器，并观察其幅频特性曲线 %建立高通滤波器

B=2000;%高通滤波器截止频率 fs=10000;%=F

b=fir1(150,B/(fs/2),'high');%高通滤波器 figure; freqz(b);

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幅频特性如下：

③让信号通过高通滤波器，观察输出x（t）的时域和频域波形x（t） x=filter(b,1,noise);%高斯白噪声通过高通滤波器 figure; plot(t,x);

title('滤波后信号时域'); xlabel('t/s'); ylabel('幅度'); fft_x=fftshift(fft(x));

p=linspace(-fs/2,fs/2,n);%双边带 figure;

plot(p,abs(fft_x));%abs 绝对值 title('滤波后信号频谱'); xlabel('f/Hz'); ylabel('幅度');

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波形如下：

④将原始高斯白噪声与x（t）进行互关运算，结果为a（t），观察a（t）的时域和频域波形； noise和x（t）进行互关运算 [a,b]=xcorr(noise,x);%进行互相关运算 figure;

tau=(-length(noise)+1:length(noise)-1)/10000;

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plot(tau,a); fft_a=fft(a); figure; cno=abs(fft_a);

f1=(0:length(fft_a)-1)*10000/length(fft_a); plot(f1(1:length(f1)/2),cno(1:length(f1)/2),'-b'); title('a(t)的频谱'); xlabel('f/Hz'); ylabel('幅度'); 波形如下：

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⑤利用matlab模拟低通滤波器，并观察低通滤波器的幅频特性； 建立低通滤波器 Fs=10000;%Fs=fs=F T=1/Fs;

wp=2000/Fs; %边界频率归一化 ws=2800/Fs; Rp=1; As=40;

[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As);

[B,A]=butter(N,wc); %设计数字滤波器 [H,w]=freqz(B,A); figure;

plot(w/pi,abs(H)); title('低通数字滤波器'); xlabel('\\omega/\\pi'); 幅频特性曲线如下：

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⑥将a（t）通过低通滤波器，输出为y(t)，观察y(t)的时域和频域波形；

%通过低通滤波器 h=ifft(H); y=conv(h,a);

t2=(0:length(y)-1)*10000/length(y); figure; plot(t2,y,'-r'); title('y(t)'); figure; X=fft(y); cmo=abs(X);

f2=(0:length(X)-1)*10000/length(X); plot(f2(1:length(f2)/2),cmo(1:length(f2)/2),'-b'); title('y(t)的频谱); xlabel('f/Hz');

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ylabel('幅度);

t3=(-length(y)+1:length(y)-1)/10000; E=mean(noise); S=var(noise); E2=S+E*E; 波形如下：

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任务二

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