河南省鹤壁市淇滨区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A．0.3 B．15 C．27 D．2 32．下列各式中，正确的是（ ） A．826 C．B．2739 51514 D．3225 3．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ） A． 121B． 31C． 41D． 54．用配方法解方程x26x70时，方程可变形为（ ） A．x32 2B．x62 2C．x37 2D．x316 25．若一元二次方程x2mx30有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 326．函数ymx3mx1m0的图象上有三个点，分别为A,y1，B1,y2，21C,y3，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） 2A．y1y2y3 B．y2y1y3 C．y3y2y1 D．大小不确定 7．小区有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域进行绿化（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为20m2，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为xm，则可列方程为（ ） A．x1x220 B．x23x180 试卷第1页，共6页

C．x1x2202 D．x23x180 8．图，是两个圆形转盘，同时旋转两个转盘（落在边界处重转），则这两个转盘的指针指向的数字相同的概率是（ ） 3A． 41B． 4C． 381D． 89．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°．首先以顶点B为圆心、适当长为半径作1弧，在边BC、BA上截取BE、BD；然后分别以点D、E为圆心、以大于DE的长为半2径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若BG＝1，P为边AB上一动点，则GP的最小值为（ ） A．无法确定 B． 12C．1 D．2 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE＝45°，DE交AC于点E，下列结论：①△ADE与△ACD一定相似；②△ABD与△DCE一定相似；③当AD＝3时，CE有几个？（ ） 7；④0＜CE≤2．其中正确的结论4 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

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11．若式子a2有意义，则实数a的取值范围是_____________． a112．计算：2sin245tan60tan30cos60_________． 13．将抛物线y10x13向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后抛物线的解析式是_____． 14．如图，四边形AEFH与四边形ABCD是位似图形，位似比为，且四边形ABCD的面积为900cm2，则四边形AEFH的面积为_____． 232 15．如图，等边VOAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA2，将等边VOAB绕原点OCD的位置，则点D的坐标为_____． O顺时针旋转105至V

三、解答题 16．（1）计算：1828(51)0； 22a22a13（2）先化简，再求代数式(1)的值，其中a2tan45． a2a217．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+（m﹣1）＝0． （1）若方程的一个根是x＝2，求m的值及另一个根； （2）当m＞1时方程有实数根吗？请说明理由． 18．小林和小明报名参加“小小旅游向导”志愿者活动，为外地游客义务讲解自己家乡 的风俗文化．他们将被随机分配到古灵山、云梦山、大伾山、浚县古城四个旅游景点．(1)小林被分配到古灵山工作的概率为 ； (2)若小明由于路途原因主动申请不去浚县古城工作，并得到了允许，请用画树状图或列试卷第3页，共6页

表的方法，求小林和小明被分配到相同旅游景点工作的概率． 19．如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E，F在BC上，AD交HG于点M. (1)设矩形EFGH的长HG=ycm，宽HE=xcm.求y与x的函数关系式； (2)当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大?最大值是多少? 20．豫西大峡谷河流滩多水急，由大大小小99级瀑布，300多个潭组成，潭上飞珠溅玉，雾气腾腾．而这么多瀑布中，最大最美的叫做大淙潭瀑布，大淙潭瀑布落差40余米，宽10余米，不仅气势雄伟，而且声音恢宏，水石相击浪花飞溅，发出的雷鸣声似万马奔腾，声闻于数里之外．瀑布下有一个大深潭，潭中鱼龟虾蟹众多，潭碧水澈，风景迷人．某数学兴趣小组利用皮尺和测角仪进行相关测量，从D点看到瀑布顶端A的仰角为45，看到瀑布底端B的俯角为30．若瀑布底有一水潭，D点到水潭水平面的距离DC为6m，求瀑布顶端到水潭水平面的距离AB的长．（结果保留整数，参考数据21.414,31.732） 21．某超市销售一款“消毒液”，这款“消毒液”的一本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，为尽快减少库存，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价）．现销售这款“消毒液”每天的实际销售利润为350元，其销售单价是多少元？ 22．如图，在VABC中，A90，BC13cm,AC12cm，点E从点C出发，在边CA上以2cm/s的速度移动；点D从点A出发，在边AB上以1cm/s的速度移动．若点E、D分别同时从点C，A出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止移动．经过多少时间以A，D，E为顶点的三角形与VABC相似？ 试卷第4页，共6页

23．小明对函数y＝部分过程． 10的图象和性质进行了探究．以下是小明画该函数图象的(x1)21第一步，列表：自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x „ y „ 6 5 n 4 3 2 1 0 1 2 3 10 174 „ m 1 2 5 10 5 2 1 5 „ 13第二步，描点， 第三步，连线． 请根据以上材料完成下列问题： (1)表中m的值是 ，n的值是 ．请把小明画该函数图象的过程补充完整； (2)观察函数y10图象，小明得出以下结论： (x1)21①该函数图象是轴对称图形，对称轴是直线x=1； ②该函数图象与x轴有两个交点，与y轴有一个交点； ③当x1时，y随x的增大而减小； ④当x=1时，y有最大值10． 其中正确的结论序号是 ； 试卷第5页，共6页

(3)若关于x的方程 10k有实数根，则k的取值范围是 ． (x1)21试卷第6页，共6页