江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编

江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编

专题7：统计与概率

一、选择题

1.（苏州3分）有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6 【答案】C。

【考点】平均数，众数，中位数。

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，∴这组数据的平均数＝

345564.8；

5众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，∴这组数据的众数6；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），∴这组数据的中位数5。故选C。 2. (无锡3分) 100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表： 跳绳个数x 2070 26 则这次测试成绩的中位数m满足 A．4070 【答案】B。 【考点】中位数。

【分析】中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。这100名学生20秒钟跳绳测试成绩共100个，中位数m应位于第50人和第51人的成绩之间，它们都位于503. （常州、镇江2分）某地区有所高中和22所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是

A．从该地区随机选取一所中学里的学生 B．从该地区30所中学里随机选取800名学生

C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生 【答案】B。

【考点】样本的概念。

【分析】用样本的概念直接求出：在8 所高中和22 所初中了解该地区中学生的视力情况，A、C、D中进行抽查不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；而B、从该地区30 所中学里随机选取800 名学

生就具有代表性。故选B。

4.（南京2分）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法 最合适的是

A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生

D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生 【答案】D。 【考点】抽样调查。

【分析】A、B、C随机抽取的一个班级的学生、一个年级的学生、一部分男生都有一定的局限性，而D是最合适的，符合实际并具有普遍性。故选D。

5.（泰州3分）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是

A．某市八年级学生的肺活量 B．从中抽取的500名学生的肺活量 C．从中抽取的500名学生 D．500 【答案】B。

【考点】总体、个体、样本、样本容量。

【分析】某市八年级学生的肺活量是总体, 从中抽取的500名学生的肺活量是样本，500是样本的容量。故选B。 6.（扬州3分）下列调查，适合用普查方式的是

A．了解一批炮弹的杀伤半径 B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C．了解长江中鱼的种类 D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 【答案】D。

【考点】普查方式的适用。

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。A，了解一批炮弹的杀伤半径，如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故此选项错误；B，了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；C，了解长江中鱼的种类的调查，因为数量众多，无法进行普查，适合抽样调查，故此选项错误；

D，了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查，适于用普查，人数不多，普查准确，故此选项正确； 故选D。

7.（盐城3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据， 下列说法正确的是

A．平均数为30 【答案】B。

【考点】平均数、众数、中位数、极差。

【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的概念，得A．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，所以平均数=

B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为5

282931293229.8，选项错误；B.．众数是在一组数据中，出现次数最多的数

5

据，所以众数是29，选项正确；C．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），由此将这组数据重新排序为28，29，29，31，32，所以中位数是29，选项错误；D．一组数据中的最大数据与最小数据的差是这组数据的极差，所以极差是 32－28＝4，选项错误。故选B。

8.（淮安3分）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24.这组数据的中位数是

A.29 B.28 C.24 D.9 【答案】A。 【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为24、24、29、30、33，∴中位数为29。故选A。

9.（宿迁3分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是

A．1 B．

【答案】D。 【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。故选D。

1

10.（连云港3分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是 ．．2A．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次 D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 【答案】A。

【考点】概率的意义。

【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此，A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，选项错误；B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，选项正确；C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，选项正确； 1

D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为 ，选项正确。故选A。

211.（徐州2分）．下列事件中，属于随机事件的是

A．.抛出的篮球会下落 B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球

C．367人中有2人是同月同日出生 D．买1张彩票，中500万大奖 【答案】D。 【考点】随机事件。

域，指

111 C． D． 234

【分析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此逐一分析得出结果：A、抛出的篮球会落下是必然事件，选项错误；B、从装有黑球，白球的袋里摸出红球，是不可能事件，选项错误；C、367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，选项错误；D、买一张彩票，中500万大奖是随机事件，选项正确。故选D。 二、填空题

1.（苏州3分）某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 ▲ 人． 【答案】108。

【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系。

【分析】由扇形统计图该校教师占全校总人数的百分比：1－46%－45%=9%，从而根据频数、频率和总量 的关系可求该校教师共有1200×90%。=108人。

2.（常州、镇江2分）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、 31、32、28，这周的日最高气温的平均值是 ▲ ℃，中位数是 ▲ ℃。 【答案】29，29。 【考点】平均数、中位数。

【分析】∵平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，这周的日最高气温的平均数＝

2528302931322829；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的

7那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为：25，28，28，29，30，31，32，∴这周 的日最高气温的 中位数是29。

3.（南通3分）七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重 的中位数为 ▲ kg． 【答案】40。 【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为35，36，38，40，42，42，∴中位数为40。

224.（泰州3分）甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数x甲x乙，方差S甲，【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本

22容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。由于平均数x甲x乙，方差S甲，则成绩较稳定的同学是甲。

5.（扬州3分）数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是 ▲ 题．

答对题数 人数

【答案】9。 【考点】中位数。

【分析】利用中位数的定义，直接得出结果.需要注意的是中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。 这45名学生答对题数组成的样本的中位数对应第23人答对的题数9： 7，7，7，7，8，8，…，8，9，9，…，9，10，10，…，10 4人 1 8人 16人 7人

计22 人 计23 人

6.（盐城3分）“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 ▲ 事件（选填“随机”或“必 然”）．

【答案】随机。 【考点】随机事件。

【分析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事 件，据此直接得出结果。

7.（淮安3分）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多 少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程 后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 ▲ . 【答案】600 。

【考点】利用频率估计频数。

【分析】根据频率、频数、总数的关系：频数/总数=频率，直接算出结果 1000×60%＝600。 8.（宿迁3分）某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后， 随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数 进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案 的学生约有 ▲ 人． 【答案】700。

【考点】扇形统计图，样本估计总体。

【分析】从扇形统计图上看赞成该方案的学生占抽样的100名学生的70%，则根据用样本估计总体的方法 全校1000名学生赞成该方案的学生约有1000×70%＝700。

9.（连云港3分）某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：

码号（码）

7 4

8 18

9 16

10 7

38 39 40 41 42 43 44 销售量（双）

6 8 14 20 17 3 1 这组统计数据中的众数是_ ▲ 码． 【答案】41。 【考点】众数。

【分析】根据众数是在一组数据中出现次数最多的数据的定义，直接得出结果。

10.（徐州3分）某班40名同学的年龄情况如下表所示,则40名同学年龄的中位数是 ▲ 岁。

年龄/岁 人数 【答案】15.5。 【考点】中位数。

【分析】根据中位数定义，这40名同学年龄的中位数应当是第20名和第21名同学年龄的平均数，第20名同学的年龄是15，第21名同学的年龄是16，所以40名同学年龄的中位数是三. 解答题

1.（苏州6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求 小鸟落在草坪上的概率；

(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，

则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？

地，

14 4 15 16 16 18 17 2 1516=15.5岁。 262【答案】解：(1) 小鸟落在草坪上的概率为=。

93 (2)画树状图列出所有可能的结果：

从图中知，从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪的等可能结果有6种，编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的可能情况有2种，所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是【考点】树状图或列表法，概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。从而有：

(1) 自由飞行的小鸟随意地落在图中所示的方格地面上共有9种等可能, 落在草坪上有6种可能, 因而得

求。

(2) 用树状图或列表法列举出所有情况，看编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少。 2. (无锡7分) 一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．求第二次取出球的号码比第一次的大的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)

21。 63

【答案】解：列表如下

1 2 3 4 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） 共有16种等可能情况, 其中第二次取出球的号码比第一次大的有6种情况（1，2）, （1，3）, （1，4）, （2，3）, （2，4）, （3，4）。 ∴第二次取出球的号码比第一次的大的概率是【考点】画树状图或列表，概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

3. (无锡8分)某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试．老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四况之一：A——概念错误；B——计算错误；C——解答基本正确，但不完整；D——完全正确．各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表示．

甲校(％) 乙校(％) 丙校(％) A 2．75 3．75 12．50 B C D 类情解答所

63=。 16816．25 60．75 20．25 22．50 41．25 32．50 6．25 22．50 58．75 已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)求全区高二学生总数；

(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0．01％)；

(3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由． 【答案】解: (1) ∵从扇形统计图可知甲校高二学生达1200，即全区高二学生总数400 (2) 由(1) 知全区高二学生总数为1200人， 则乙校高二学生数为1200120=1200人。 360144=480 人， 360 丙校高二学生数为1200400480=320 人， ∴全区解答完全正确的学生数为

40020.25%48032.50%32058.75%=425人。

∴全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m=42535.42%。 1200 (3) 从表中三校的数据进行对比分析, 丙校高二学生概念错误的比例达12.50%，在三所学校中是最

高的, 因此丙校高二数学老师应加强基本概念的教学。

【考点】扇形统计图，频数、频率和总是的关系, 统计图表的分析, 有理数的近似值。 【分析】(1)已知甲校高二学生数和占全区高二学生总数的比例很易求出全区高二学生总数。

（2）求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比只要求出全区解答完全正确的学生数

即可求得。

（3）对表中三校的数据进行对比分析找出丙校高二学生的薄弱环节, 提出丙校高二数学老师值得关注的

问题。

4.（常州、镇江7分）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”。请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：

⑴在这次调查活动中，一共调查了 名学生； ⑵“足球”所在扇形的圆心角是 度； ⑶补全折线统计图。 【答案】解：⑴100 ⑵108

⑶补全折线统计图（如右）。

【考点】折线统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形的圆心角。 【分析】⑴爱好排球的40名学生，占40%，所以一共调查了 4040%100名学生。 ⑵爱好其它的10名学生，占

10=10% ，爱好足球120%40%10%=30%， 100 则“足球”所在扇形的圆心角是360030%=1080。 ⑶再求出爱好篮球的20名学生即可补全。

5.（常州、镇江8分）甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋中装有1个红球和1个白球；乙袋中装有一个红球和2个白球；丙袋中装有2个白球。这些球除颜色外都相同。从这3个袋中各随机地取出1个球。 ①取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少？ ②取出的3个球全是白球的概率是多少？ 【答案】解：①画树状图

甲 红球1 白球1

乙 红球2 白球2 白球3 红球2 白球2 白球3

白 白 白 白 白 白 白 白 白 白 白 白

球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 球 丙

4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5

根据画树状图可知，所有等可能出现的结果共12种，取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的可能有2种，

概率是

21=。 12641=。 123 ②取出的3个球全是白球的可能有4种，概率是【考点】画树状图或列表，概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

6.（南京7分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．

训练前后各组平均成绩统计图

12 10 8 6 4 2 0 第一组 第二组 第三组 ①

组别 平均成绩（个） 11 9 训练前 训练后第二组男生引体

向上增加个数分布统计图

个数没有变化 9 5 3 6 训练后 50% 10% 增加8个 20% 20% 增加5个

增加6个 ②

⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；

⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个没有变化的人数

占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；

⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．

【答案】解：⑴训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是

53100%≈67%。 3 ⑵不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加 8×10%＋6×20%＋5×20%＋0×50%＝3（个）。

⑶本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大。

【考点】条形统计图，扇形统计图，统计图表的分析。

【分析】（1）用训练后的成绩减去训练前的成绩除以训练前的成绩乘以100%即可。

（2）求出第二组的平均成绩增加的个数与小明的说法相比较即可作出判断。 （3）可以从训练前后成绩增长的百分数去分析，也可以通过个数比较。

7.（南京7分）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是女生；

（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生． 【答案】解:⑴抽取1名，恰好是女生的概率是

2。 5 ⑵分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果

有：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生的结果共6种，所以P（A）=

63。 105

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

8.（南通9分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只

120 90 60 30 0 人数 120 60 30 篮球 乒乓球 足球 其他球类 项目

其他球类 足球

乒乓球 20%

篮球

能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度； (2)将条形图补充完整；

(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人． 【答案】解：(1)300，36。

(2)喜欢足球的有300－120－60－30＝90人，所以据此将条形图补充完整（如右图）。

(3)在参加调查的学生中，喜欢篮球的有120人，占 120÷300＝40%，所以该校2000名学生中，估计喜欢“篮球”的学生共有2000×40%=800（人）。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频率、频数和总量的关系，样本估计总体。

【分析】(1)从图中知，喜欢乒乓球的有60人，占20%，所以参加调查的学生共有6020%＝300（人） 喜欢其他球类的有30人，占30÷300＝10%，所以表示“其他球类”的扇形的圆心角为3600×10%=360。 (2)由(1)参加调查学生的总数减去另外各项就可得喜欢足球的人数，将条形图补充完整。

(3)先求出在参加调查的学生中，喜欢篮球的人，占参加调查的学生的百分比就能估计出全校喜欢“篮球”的学生人数。

9.（南通9分）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．

(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率． 【答案】解：画树状图如右：

(1) 从树状图可知，甲、乙、丙三名学生各自随机选

择其中的一处检测视力的所有等可能情况计8种情况，甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的情况计2种情况：都选A处或都选B处。因此甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率为

21

。 84

(2)甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的情况计4种情况：三人中有二人选B处和三

人都选B处。因此甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率为【考点】画树状图或列表。概率。

41。 82

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

10.（泰州8分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球。请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率。 【答案】解：画树状图：

从树状图可知，所有等可能的结果共9种，两次摸出的球颜色相同的结果有5种， ∴两次摸出的球颜色相同的概率为【考点】画树状图，概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

11.（泰州8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：

文具商店2011年3月份3种文具盒销售情况扇形统计图20元15％个数10元25％40030020015元10010元15元20元单价文具商店2011年3月份3种文具盒销售情况条形统计图5。 9

（1）请在图②中把条形统计图补充完整.

（第22题图）（2）小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格. 【答案】解：（1）∵90÷15%×25%＝150， ∴把条形统计图补充完整如图： （2）小亮的计算方法不正确。 正确计算为：

20×15%＋10×25%＋15×60%＝14.5

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量

110152015(元),你认为小亮的计算方3

的关系，加权平均数。

【分析】（1）利用15元的文具所占的百分比求得销售的总件数，然后利用20元和10元的文具盒所占的百分比即可将条形统计图补充完整。

（2）在销售单价和销售量不同的情况下，这种计算平均数的方法错误。

12.（扬州8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________； （2）请你将图2中的统计图补充完整；

图1

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？ 【答案】解：

（1）50，5次。 （2）完整统计图如下： （3）

行引4次 3次 7次 20125次

6次

16146。 350252（人）

50答：该校350名九年级男生约有252人体能达标。 【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，众数，样本估计总体。

【分析】（1）本次抽测的男生有1020%=50。做引体向

上5次的男生有50-4-10-14-6=16，故抽测成绩的众数是5次（实际上从扇形统计图也可以看出5次占的面积最大）。

（2）只要求出做引体向上5次的男生有16人即可补全。

（3）先求出引体向上5次以上（含5次）占抽取50名男生的比例，再乘以男生总数即可。

13.（扬州8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项． （1）每位考生有__________种选择方案；

（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种主案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）。 【答案】解：（1）4．

（2）用A、B、C、D代表四种选择方案． 解法一：用树状图分析如下：

开始

小明

A B A B C D

CA B C D

D A B C D

小刚 A B C D

解法二：用列表法分析如下：

小刚

A

小明

A B C D

（A，A） （A，B） （B，A） （C，A）

（B，B） （C，B）

（A，C） （A，D） （B，C） （C，C）

（B，D） （C，D）

B

C

D

（D，A） （D，B） （D，C） （D，D）

从上可知，小明与小刚选择方案的等可能情况共16种，小明与小刚选择同种方案的情况有4种，

∴P（小明与小刚选择同种方案）＝

【考点】画树状图或列表，概率。

【分析】（1）一一列举：①50米跑，立定跳远，坐位体前屈；②50米跑，立定跳远，1分钟跳绳；③50米跑，实心球，坐位体前屈；④50米跑，实心球，1分钟跳绳。

（2）用树状图或列表法找出小明与小刚选择的所有方案和小明与小刚选择同种方案的几种可能，求出概率。

14.（盐城8分）小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色．小明从 中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和 白色橡皮配套的概率． 【答案】解：画树状图：

水笔 橡皮 结果

白 红

白 蓝

灰

灰

白 黑

灰

41。 164开始

(红,白) (红,灰) (蓝,白) (蓝,灰) (黑,白) (黑,灰)

∴任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用，所有等可能的结果有6种，红色水笔和 白色橡皮配套可能的结果有1种。

1

∴P（红色水笔和白色橡皮配套）＝ 。

6

【考点】概率，树状图或列表法。

【分析】用树状图或列表法列举出所有情况，并找取出红色水笔和白色橡皮配套的情况数，求出概率。 15.（盐城8分）为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分 结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如右 两幅不完整的统计图．

份数483624120660708090100成绩/分2412 80分作品份数条形统计36作品成绩扇形统计

100分 10%90分30%70分20%60分 % %

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；

（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的 作品有多少份？

【答案】解：（1）∵24÷20%＝120（份），∴本次抽取了120份作品.

补全两幅统计图

份数

90分30% 80分100分 10%60分 5%70分20%4836241206607024423612 35%8090100成绩/分（2）∵900×（30%＋10%）＝360（份）；

∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，样本估计总体。

【分析】（1）由两幅统计图知，得分70分的份数是24份，占20%，根据频数、频率和总量的关系即可求出本次抽取作品的总份数。

从而，可求得分60分的作品占本次抽取作品的百分比：6÷120×100%＝5%；得分80分的作品占本次抽取作品的百分比：1―5%―20%－30%－10%＝35%。据此补全扇形统计图。 求出得分80分的作品的份数：120×5%＝42。据此补全条形统计图。

（2）用样本估计总体可估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品的份数。 16.（淮安8分））如图，有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率. 【答案】解：画树状图如下：

开 始

第一组 2 3 4

第二组 2 3 4 2 3 4 2 3 4 两数之和 4 5 6 5 6 7 6 7 8

∵摸出的两张牌的牌面数字之和共有9种等可能情况，数字之和为6的共有3种情况， ∴摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率为：P＝＝。 【考点】概率，树状图（或列表法）。

【分析】根据树状图（或列表）, 找出摸出的两张牌的牌面数字之和的所有情况和数字之和为6的情况，然后根据概率的概念进行计算即可：用列举法展示所有等可能的结果数n，找出某事件所占有的结果数m，则这件事的发生的概率P＝

3913m。n

17.（淮安10分）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，

同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：

（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”；B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况） （1）补全条形统计图；

（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为 ；

（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？

【答案】解：（1）补全条形统计图如下：

（2）25%。

（3）80×25%×155＝3100（万元）。

答：B类人员每年享受国家补助共3100万元。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】对于条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。 （1）从扇形统计图可知，C“新型农村合作医疗”的人数占这次调查的总人数2000的45%，所以“新型农村合作医疗”的人数＝2000×45%＝900（人）；这样，从扇形统计图可知，A“城镇职工基本医疗保险”的人数＝2000－B表示的人数－C表示的人数－D表示的其他情况的人数＝2000－400－900－200＝300（人）。从而依据这两个数据可补全条形统计图。

（2）B表示的“城镇居民基本医疗保险”的人数÷这次调查的总人数可得B类人数占被调查人数的百分比，即500÷2000＝25%。

（3）该县B类人员每年享受国家补助的总钱数＝国家对B类人员每人每年补助的钱数×该县人口数×样本中B类人员所占的百分比。

18.（宿迁8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进 行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

甲 乙 第一次 10 10 第二次 8 7 第三次 9 10 第四次 8 10 第五次 10 9 第六次 9 8 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲ 环，乙的平均成绩是 ▲ 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由． （计算方差的公式：s2＝【答案】解：（1）9；9．

（2）s2甲＝1(109)2(89)2(99)2(89)2(109)2(99)2

6 ＝1(110110)＝；

36 s2乙＝1(109)2(79)2(109)2(109)2(99)2(89)2

6 ＝1(141101)＝。

36 （3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但 甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适。 【考点】平均数，方差。

【分析】（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，所以

甲的平均成绩＝（10＋8＋9＋8＋10＋8）÷6＝9； 乙的平均成绩＝（10＋7＋10＋10＋9＋8）÷6＝9。 （2）应用方差公式，直接计算即可。

（3）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，

方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此作出判断。

19.（宿迁10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从 中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球， 将其上面的数字作为点M的纵坐标． （1）写出点M坐标的所有可能的结果； （2）求点M在直线yx上的概率；

（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率． 【答案】解：（1）列表如右：

∴点M坐标的所有可能的结果有九个： (1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、

(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)。

（2）点M在直线yx上的有3个：（1，1），（2，2），（3，3）

点M在直线yx上的概率P＝

1［(x1x)2(x2x)2(xnx)2］） n24 1 2 3 1 (1，1) (2，1) (3，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) 31＝。 93

（3）画树状图如下： 开始

第一组 1 2 3

第二组 1 2 3 1 2 3 1 2 3 和 2 3 4 3 4 5 4 5 6 偶数有5个

∴点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率P＝

【考点】画树状图或列表，概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

20（连云港8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的 阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：

初中生喜爱的文学作品种类调查统计表

种类 人数 小说 72 散文 8 传记 21 科普 19 军事 15 诗歌 2 其他 13 5 9根据

上述图表提供的信息，解答下列问题：

（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？ （2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的2000名初中生 中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？

72

【答案】解：（1）∵ ×100%＝48%，

72＋8＋21＋19＋15＋2＋13

∴喜爱小说的人数占被调查人数的百分比为48%，

初中生每天阅读时间的中位数在B段：1＜t≤2这个时间段内。 18＋30＋12

（2）∵2000× ＝800，

18＋30＋12＋90

∴估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是800人。

【考点】统计表，扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，中位数，样本估计总体。 【分析】（1）求喜爱小说的人数占被调查人数的百分比，只要根据初中生喜爱的文学作品种类调查统计表，

用喜爱小说的人数除以被调查总人数即可。求初中生每天阅读时间的中位数，根据初中生每天阅读时间扇 形统计图，就初中生每天阅读时间位于人数的50.5%，对应的时间在B段：1＜t≤2这个时间段内。 （2）要求2000名总数中有记忆阅读的人数，只要先求在被调查人数中，有记忆阅读的人数所占 百分比，就能估计出所求。

21.（连云港8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点 A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3 个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋 中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时 针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概 率．（用列表或画树状图的方法求解） 【答案】解：画树状图或列表如下：

E

D

F C

A 顺时针 B

和为2的有1次，和为3的有2次，和为4的有3次，和为5的有2次，和为6的有1次，所以走 到E点的可能性最大，P（走到E点）＝。 【考点】画树状图或列表，概率。

【分析】列举出所有等可能情况，看和为几出现的次数最多，即可求出所求概率。

22.（徐州6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教育程度的情况如下：

13

根据图中信息，完成下列填空：

（1）2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 人； （2）2010年我国具有 文化程度的人口最多；

（3）同2000年相比，2010年我国具有 文化程度的人口增幅最大； 【答案】解：（1）14.0%； （2）初中； （3）大学。 【考点】条形统计图。 【分析】（1）读图可直接解答。

（2）从图中可以很容易看出数据的大小，便于比较，长的即为多的。

（3）增幅大小只要看同2000年相比，2010年相差的倍数即可。

23.（徐州6分）小明骑自行车从家去学校，途中装有红、绿灯的三个路口，假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为

1。则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用画树状图的方法加以说明。 2【答案】解：画树状图如下：

从树状图可知，小明经过这三个路口时遇到红、绿灯的等可能情况有8种，恰有一次遇到红灯的情况有3种：红绿绿，绿红绿，绿绿红，其概率是。 【考点】概率。

【分析】画出树状图，求出小明经过这三个路口时遇到红、绿灯的所有等可能情况，找出恰有一次遇到红灯的情况，求出概率。

38