等腰三角形的判定与反证法

第3课时 等腰三角形的判定与反证法

一、学习准备：

1、等腰三角形的两底角 。

2、等腰三角形 、 及 互相重合。

3、等腰三角形两底角的平分线 。

4、等边三角形的三个内角都 ，并且每个内角 。 二、学习目标：

1、掌握等腰三角形的判别方法。 2、结合实例体会反证法的含义。 三、学习提示：

1、自主学习：看书P8完成填空：

等腰三角形的 相等。反过来，有两个角相等的三角形是 。 定理： 是等腰三角形。 简称： 。

A

E B

C D 2、合作探究：例2 已知：如图，AB=DC，BD=CA。求证：△AED是等腰三角形。

讨论：①证明一个三角形是等腰三角形，可以利用的方法是什么？ ②怎样证明AE=DE？ ③怎样证明∠ADB=∠DAC? 3、自主学习P8的想一想。

小明在证明时，先假设 ，然后推导出 、基本事实、 相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。 4、自主学习P9例3，并完成证明。 练习：P9 随堂练习

四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？

五、夯实基础：

1．在△ABC中，AB=AC,∠B＝36°，D、E在BC边上，且AD和AE把∠BAC三等分，则图

中等腰三角形的个数（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6

2．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A等于（ ） （A）30° （B）36° （C）45 ° （D）54°

3．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（ ） （A）35° （B）20° （C）35 °或 20°（D）无法确定

4．等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍，则顶角的度数为 ，底角的度数为 5．等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°，则它的底角度数为 6．等腰△ABC中，AB=AC，BC=6cm，则△ABC的周长的取值范围是

7．已知如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC， BD＝CE，M是AC的中点，求证：△DEM是等腰三角形

六、能力提升：

1．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。

12．已知△ABC中，AB=AC，D、M分别为AC、BC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=2 BC，求证：（1）∠DMC=∠DCM；（2）DB=DE

布置作业： 【评价反思】

自我 评价 反思 学习态度 学习效果 合作情况 尚需改进 A A A B B B C C C D D D