一元二次方程专项训练学生版

）＝4163213

C．（x－）＝24A．（x－A．x1＝2，x2＝－3C．x1＝－2，x2＝－3321

）＝423211

D．（x－）＝24B．（x－）B．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝3）D．k≤1）5、（2020·营口）一元二次方程x2－5x＋6＝0的解为（6、（2020·通辽）关于x的方程kx2﹣6x＋9＝0有实数根，k的取值范围是（A．k＜1且k≠0104B．k＜1C．k≤1且k≠07、（2020·新疆）下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（A．x2xB．x22x40D．x22x0C．x2x208、（2020·潍坊）关于x的一元二次方程x2(k3)x1k0根的情况，下列说法正确的是（A．有两个不相等的实数根C．无实数根B．有两个相等的实数根D．无法确定）9、（2020·广州）直线yxa不经过第二象限，则关于x的方程ax22x10实数解的个数是（A．0个A．m＜2B．1个B．m≤2C．2个C．m＜2且m≠1D．1个或2个）10、（2020·黔西南州）已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（D．m≤2且m≠1）11、（2020·铜仁）已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x2﹣6x＋k＋2＝0的两个根，则k的值等于（A．7B．7或6）C．6或﹣7D．6）12、（2020·邵阳）设方程x2－4x－5＝0的两根分别是x1，x2，则x1＋x2的值为（A．3B．－3

2C．32D．－2）13、（2020·黔东南州）已知关于x的一元二次方程x2＋5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（A．﹣7B．7C．3D．﹣3）D．13214、（2020·遵义）已知x1，x2是方程x2－3x－2＝0的两根，则x12＋x22的值为（A．5B．102C．1115、（2020·天门仙桃潜江）关于x的方程x2(m1)xmm0有两个实数根α，β，且α2＋β212，那么m的值为（A．－1）B．－4C．－4或1D．－1或416、（2020·鄂州）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8．72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（A．20%

B．30%

C．40%

D．50%

）17、（2020·枣庄）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a＝_______．18、（2020·威海）一元二次方程4x（x﹣2）＝x﹣2的解为________．19、（2020·南通）x1，x2为方程x2－4x－2020＝0的两根，则x12－2x1＋2x2的值为________．20、（2020·宜宾）已知一元二次方程x2＋2x﹣8＝0的两根为x1、x2，则x2x

＋2x1x2＋1＝________．x1x2

21、（2020·山西）14．如图是－张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为_________．22、（2020·荆门）已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0（m＞0）的一个根比另一个根大2，则m的值为______．x23、（2020·乐山）已知y≠0，且x2－3xy－4y2＝0，则的值是________．y24、（2020·青海）在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝4．请你写出正确的一元二次方程_______________．25、（2020·黔西南州）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了________个人．x2－2x－3＝0．26、（2020·南京）解方程：27、（2020·齐齐哈尔）解方程：x2－5x＋6＝028、（2020·江苏徐州）解方程：2x2－5x＋3＝0；29、（2020·湖北荆州）阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值．【问题】解方程：x+2x+4x+2x-5=0【提示】可以用“换元法”解方程．解：设，则有x2+2x=t2，x2+2x=t（t≥0）2

22原方程可化为：t+4t-5=0【续解】t+2

()2

=9

30、（2020•常德）阅读理解：对于x3﹣（n2＋1）x＋n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：x3﹣（n2＋1）x＋n＝x3﹣n2x﹣x＋n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x＋n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2＋nx﹣1）．理解运用：如果x3﹣（n2＋1）x＋n＝0，那么（x﹣n）（x2＋nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2＋nx﹣1＝0，因此，方程x﹣n＝0和x2＋nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2＋1）x＋n＝0的解．解决问题：求方程x3﹣5x＋2＝0的解为．31、（2020·随州）已知关于x的一元二次方程x＋（2m＋1）x＋m－2＝0．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1＋x2＋3x1x2＝1，求m的值．232、（2020·鄂州）已知关于x的方程x24xk10有两实数根．（1）求k的取值范围；（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且33

x1x24，求实数k的值．x1x2

33、（2020·玉林）已知关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等的实数根是a，b，求a1的值．a1b134、（2020·滨州）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每下克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？35、（2020·重庆A卷）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2．4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元．（1）请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？（2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%，由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上涨a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加a的值．20

a%．求9