黄土洞室掘进深度与围岩位移变化规律研究

性有限元分析，研究分析了不同工况下洞室围岩位移的变化规律，并对掌子面的空间效应进行了分析。分析结果表明，二 维与三维分步计算的最终位移基本一致，可以用二维的计算结果来估算洞室开挖的最终位移。三维分步掘进的分析表明， 不同埋深的洞室其位移比的变化规律基本一致，当L/BV1时（丄为掘进深度,$为洞室跨度），位移比呈线性增加；当#/

B>1时，位移比呈非线性增加；当L/B>3时,其最大位移接近最终位移。掌子面的空间效应分析表明，在掌子面处的位移

约为最终位移的1/3,距掌子面0.5倍跨度处的位移约为最终位移的2/3,距掌子面2.5倍跨度处的位移基本达到了最终

位移。【关键词】黄土洞室;掘进深度；围岩位移；围岩压力释放率;有限元分析【中图分类号】U 453. 2 【文献标识码】Adoi:103969/.issn1007-2993202002002开放科学（资源服务）标识码（OSID）:回;Variation Law of Excavation Depth and Surrounding Rock Displacement

of Loess CavernShi Weimin1 Wang Peng1 Zhao Shangyi2(1. No. 32182 Branch of the PLA,Beijing 100043,China；2 ChongqingUniversityofScienceandTechnology，Chongqing404100，China)【Abstract! The elastoplastic finite element analysis of a loess cavern was carried out by two-dimensional, three-dimen- sionalstep-by-stepex)avationandthree-dimensionalone-shotex)avationusingPLAXIS2D/3Dfiniteelementanalysissoft- ware. The variation law in displacement of surrounding rock of cavern under different working conditions is analyzed, and the

spatial effect of the tunnel face is analyzed. The analysis results show that the final displacement of the two-dimensional and

three-dimensional step-by-step calculations is basically the same. Therefore, the two-dimensional calculation results can be used toestimatethefinaldisplacementofthecavernexcavation6Theanalysisofthree-dimensionalstep-by-stepexcavationshows

that the displacement development of underground caverns with different depths is basically the same. When L/B%1 (L is the tunneling depth and B is the tunnel span) , the displacement ratio increases linearly. When L/B>1 , the displacement ratio in­

creases nonlinearly. When L/B>3, the maximum displacement is close to the final displacement. The spatial effect analysis of thetunnelfaceshowsthatthedisplacementatthetunnelfaceisabout1/3ofthefinaldisplacement6Thedisplacementatadis- tance of 0. 5 times span from the tunnel face is about 2/3 of the final displacement. The displacement at 2. 5 times span from tunnelQace is basical y the inal displacement.【Key words】 loess cavern； excavation depth； displacement of surrounding rock； release rate of surrounding rock pres­

sure； finite element analysis

=引言失去土体的支撑,在自重作用下会产生向下的位移,

黄土地下洞室在开挖过程中，由于原有的力学 但由于受到两侧围岩的制约，围岩的应力会向两侧 转移。洞室的侧壁由于失去侧向支撑,势必会在原平衡被打破，引起地应力的重分布。洞室顶部由于

作者简介:时卫民,男，1967年生,河北灵寿县人，博士，一级注册结构工程师,主要从事建筑工程、边坡工程方面的设计和研究

工作。E-mail: hhmswm@sina. com时卫民等:黄土洞室掘进深度与围岩位移变化规律研究71有侧向压力的作用下发生向洞室内部的位移。洞室 顶部和侧壁随着位移的逐渐增加，围岩的压力逐渐 得到释放。在这个过程中，位移变形大，围岩压力释 放就多，作用在支护上的压力就小，反之作用在支护

上的压力就大。地下洞室衬砌设计的关键是如何确定围岩压力

释放率,要确定围岩压力释放率,就得了解洞室开挖 过程中的位移变化规律，通过控制洞室开挖进度来

控制位移,进而控制围岩压力释放率,使衬砌施工后

受到的围岩压力符合设计的要求。关于围岩压力的

释放,前人一般认为在开挖无支护情况下,黄土初衬

前的围岩压力约为50%左右离掌子面的距离超 过洞室跨度1〜1. 5倍，掌子面的空间效应就 消失&为了合理确定围岩压力的释放率问题,使确定 的释放率能够与开挖进度相匹配,并且使衬砌施工

后的围岩压力满足设计要求，本文以某黄土洞室为

例，采用PLAXIS 2D/3D有限元分析软件,对某黄

土洞室进行了二维%三维分步开挖%三维一次掘进等

工况的有限元弹塑性分析，研究了不同工况下洞室

位移的变化规律，为洞室围岩压力释放率确定提供

了理论依据。1洞室掘进深度与位移的有限元分析计算采用PLAXIS 2D/3D洞室分析软件，以某

黄土洞室为例，洞室跨度为4 m,侧墙高度为1. 5

m,拱顶为三心拱，拱高为1. 333 m,洞室的计算简

图见图1。图1洞室计算简图（单位:mm）1. 1计算模型模型计算范围及边界:在乂方向取洞室跨度的3.5倍（边界距洞边14 m）,边界条件为水平约束;

在7方向，洞室底部取洞室跨度的3倍（边界距洞室 底部12 m）,顶部分别按洞顶埋深10 m、20 m%

30 m、40 m确定,下部为固定约束边界，顶部为自由边界;在z方向，取跨度的6倍（掘进深度取24 m）, 每2 m设置1个截面，边界条件为水平约束;洞室内 部不考虑支护。计算按对称条件取一半建立计算模

型,单元划分采用15节点的楔形体单元，材料模型 采用摩尔库伦准则，洞室二维和三维单元网格划分

见图2。⑴二维图2有限元网格划分1. 2计算参数该算例采用老黄土的计算参数+,,岩土弹性模

量E为4X104 kN/n?,泊松比〃为0. 35,重度为

17 kN/m13* ，黏聚力c为50 kN/m2，内摩擦角cp 为 25。。1. 3 初始应力初始地应力的施加采用PLAXIS软件中的）0

加载过程⑷）0为侧向应力与竖向应力的比值，本

文采用）0 = 1 —sinp生成初始应力场，其产生的初 始位移在后续分步计算中置为0。1.4计算结果模型建立后,采用二维和三维的分析方法,分别

对埋深为10 m、20 m、30 m、40 m的工况进行有限

元计算分析采用分步掘进法进行计算。图2中沿坐标轴方向为位移的正向!每一步掘进的深度。三维

为2 m,如图3所示。各工况下，分步开挖的计算结 果见表1—表4。（1）掘进深度12 m（2）掘进深度24 m图3分步开挖计算简图（埋深= 10m）72岩 土 工 程 技 术2020 年第2 期表1埋深= 10m时分步掘进的位移计算结果分析方式掘进深度/mu/mmux/mmuy/mmuz/mm00000215.0010.0114.997. 97421.0720.6620.279. 46624.9924.6121.909. 69826.2025.8622.33& 991027.5527.2722.459. 61三维分析1228.2628.0222.399. 861428.7528.5422.289. 911629.0028.8122.169. 591829.1628.9922.069. 672029.2729.1121.9810.002229.3629.2121.9212.452429.3929.2521.852. 12二维分析28.2028.1321.70表2埋深=20m 时分步掘进的位移计算结果分析方式掘进深度/mu/mmux/mmuy/mmuz/mm00000249.1148.7033.7740.81485.5885.0243.7544.16698.7997.9951.2843.758106.31105.3656.4646.1610109.60108.5459.0947.17三维分析12112.14110.9961.1747.5014114.05112.8162.7748.2016115.34114.0263.9546.0518116.39115.0164.9545.9720117.36115.9265.8446.9022118.45116.9366.7955.7224119.77118.1867.9217.89二维分析128.42127.3765.89表3埋深=30m 时分步掘进的位移计算结果分析方式掘进深度/mu/mmux/mmuy/mmuz/mm000002128.31127.7675.8996.294242.65241.88127.21108.576288.11286.77151.89119.958298.79297.26160.43117.6510320.71319.08175.54130.09三维分析12325.43323.76180.01132.4814331.25329.55185.05128.4116335.08333.35188.66127.8418338.75337.00192.04113.5620342.04340.27195.10117.3222345.67343.88198.29166.3824352.16350.31203.6067.89二维分析349.89340.87171.31表4埋深=40 m时分步掘进的位移计算结果分析方式掘进深度/mu/mmMx/mmMy/mm*z/mm000002281.98278.44132.79196.584553. 93550.41248.01220.206686.88682.87348.85239.348753.27748.95402.32243.5010786.54782.15434.34242.91三维分析12805.79801.43460.77246.2614819.18814.88478.53252.4416834.20829.98496.98259.3118843.09838.93505.44258.4320853.32849.24518.27280.7922868.27864.29539.47414.4924计算不收敛二维分析计算不收敛从分析曲线（见图4—图7）可以看出，当埋深小

于10 m时，竖向位移比（位移与最终位移之比）大

于水平位移比，说明竖向位移的变化大于水平位移,

破坏将始于竖向坍塌&当埋深大于20 m时，水平

位移比大于竖向位移比，说明水平位移的变化大于

竖向位移，破坏将始于侧墙破坏&100.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.0010.000.000 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0掘进深度与洞室跨度之比（LB图4掘进深度与位移的关系（埋深= 10m）100.0090.0080.0070.0060.0050.00------最犬总位移40.00------最犬水平位移7—最大竖向位移30.0020.0010.000.000 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0掘进深度与洞室跨度之比JLB图5掘进深度与位移的关系（埋深= 20m）时卫民等:黄土洞室掘进深度与围岩位移变化规律研究73100.00-T-90.00-----80.00 ——70.00-60.00-----------最大总位移50.00------\\------最大水平位移T—最大竖向位移40.00 一…30.00-20.00--10.000.00A0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5— 4.0 4.5— 5.0 5.5— 6.0掘进深度与洞室跨度之比（L/B）图6掘进深度与位移的关系（埋深= 30m）100.00 -r-90.00 二80.00 二70.00 二60.00 二50.00 ——------最大总位移40.00 ----­------最大水平位移30.00 -----7—最大竖向位移20.0010.000.000 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5掘进深度与洞室跨度之比（l/b）图7掘进深度与位移的关系（埋深= 40m）从二维和三维有限元分析的结果可以看出，二

维计算的位移与三维计算的最终位移不完全相同, 但很接近，因此可以用二维计算的结果来估算洞室

开挖的最终位移。165 结果分析为了便于分析比较,把上述分析结果整理绘制

在一张图中，见图8—图9。900800 -?700------600 -?------埋深埋深］200 mm500 -|-——△M——埋深埋深3040 mm400300A ， 1 A 七~~b\"\"t20010000 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

掘进深度与洞室跨度之比(L/B)图8掘进深度与最大总位移的关系从图8可以看出！同室的位移随掘进深度的增 加呈抛物线性增加!埋深不同!洞室开挖时的位移差

别很大，埋深浅时仅为10 mm左右,埋深大时约为 900 mm,位移随埋深的增加呈非线性增加。100.00-^-90.00---80.00-----70.00-----60.00---------埋深10 m50.00---—■—埋深20 m40.00-----—*—埋深30 m30.00----—X—埋深40 m20.00---10.000.000 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0掘进深度与洞室跨度之比JlB图9掘进深度与位移比的关系从图9可以看出，无论埋深多少,不同掘进深度 的最大位移与最终位移的比值（位移比）变化曲线基 本趋于一致,说明不同埋深的洞室在掘进时,其位移 比的变化规律是一致的,掘进深度与位移比的分析

结果见表5。表5掘进深度与位移比的计算结果深跨比（L/B）0. 51. 02. 03. 04. 032%〜63%〜85%〜92%〜95%〜位移比51%71%90%97%99%(42%)(67%)(88%)(95%)(97%)注#为掘进深度,B为洞室跨度,括号中的数值为平均值&从图9可以看出,当深跨比L/BC1时,位移比

基本呈线性增加;当L/B>1时,位移比呈非线性增

加;当L/B>3时,其最大位移基本接近最终位移。 因此,为了防止掘进过程中位移过大引起洞室的坍

塌,可以控制掘进的深度,使其位移满足稳定的要

求,然后进行支护,待支护完成后,再继续进行掘进,

以保证洞室开挖的稳定。2掌子面空间约束效应的有限元分析洞室掘进过程中,由于受掌子面的约束,使掌子

面附近的围岩位移不能立即全部释放,这种现象称 为掌子面的空间效应+5,&前文采用分步开挖的方

法分析了掘进深度与洞室最大位移的变化规律，本

节采用前述同样的模型来分析掘进到某一深度时,

掌子面附近洞室各部位的位移变化规律。图10为

埋深为10 m时的有限元计算模型。图10掌子面空间效应计算模型（埋深= 10m）74岩 土 工 程 技 术2020 年第2 期2. 1计算结果取埋深分别为10 m%0 m%0 m,分别按照一次

掘进深度为14 m（—半开挖、一半未开挖）的情况进

行三维弹塑性计算分析,然后分析拱顶、拱脚和底部

中点的位移变化情况&埋深10 m、20 m、30 m时，计

算的洞室最大总位移分别是24. 6 mm%04. 45 mm和

269. 99 mm&表6—表8分别为洞室顶部中点、拱

脚、底部中点不同埋深情况下的计算结果&图11— 图13 分别为洞室顶部中点、拱脚、洞室底部中点在

掌子面两侧的位移变化曲线&表6 洞室顶部中点位移计算结果计算点坐标/m计算点竖向位移uy/mm%&埋深10 m埋深20 m埋深30 m02.83484728一19.59一44.07一86.8202.83484726一19.51一43.94一86.2602.83484724一19.27一43.51一84.4802.83484722一18.84一42.67一81.1602.83484720一18.12一41.17一75.5002.83484718一16.89一38.41一66.6402.83484716一14.27一32.19一50.3702.8348514一5.70一17.10一32.3802.83484712一2.09一4.35一8.8302.83484710一1.31一2.96一5.5002.8348478一0.97—2. 5一4.6402.8348476一0.75一2.23一4.2402.8348474一0.60一2.05一3.9702.8348472一0.51一1.94一3.8102.8348470一0.48一1.90一3.76表7洞室拱脚位移计算结果计算点坐标/m

计算点水平位移ux/mm%&埋深10 m埋深20 m埋深30 m一2152817.7499.74265.93一2152617.6699.32264.86一2152417.4097.93261.43一2152216.8895.10254.19一2152015.9389.92241.41一2151814.0979.51213.55一2151610.2257.90169.75一215140. 120.0983. 62一21512一0.15一0.55一0.60一21510一0.11一0.17一0.01一2158一0.08一0.070.03一2156一0.05一0.030.05一2154一0.04一0.010. 04一2152一0.03一0.010. 04一2150一0.03一0.010.03表8洞室底部中点位移计算结果计算点坐标/m计算点竖向位移uy/mm%&埋深10 m埋深20 m埋深30 m002820.9442.8591.38002620.9342.8090.95002420.8742.6389.50002220.7142.1986.63002020.3041.1381.36001819.2538.5972.42001616.3531.5053.6500145. 5114.1625.4400120. 32一0.50一0.220010―0. 36一1.72一3.39008—0.47一1.90一3.78006一0. 44一1.81一3.63004―0. 39一1.70一3.44002一0.34一1.61一3.30000一0.33一1.58一3.251.00.9虽

N

0.8淫归0.7絶0.6唳埠0.5淫归0.4昌0.3寡

0.20.10.0-3.5-3 -2.5-2-1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5距掌子面的距离R与洞室跨度〃之比图11洞室顶部中点位移曲线距掌子面的距离刀与洞室跨度月之比图12洞室拱脚位移曲线时卫民等:黄土洞室掘进深度与围岩位移变化规律研究;51.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5距掌子面的距离d与洞室跨度B之比图13洞室底部中点位移曲线2. 2结果分析从图11—图13可以看出，随埋深的增加，洞室

顶部、底部各点的位移也随之增加，洞室顶、底部距 跨比(4/B)与位移比的变化规律基本一致。计算的

分析结果见表9。从表9可以看出，距离掌子面越 近，其约束作用较强,距掌子面越远,其约束作用较

弱。除拱脚处掌子面的水平位移几乎为0夕卜，其它

部位在掌子面处的位移为总位移的30%左右(占总

位移的1/3左右)，距0. 5B时达到总位移的65%左 右(占总位移的2/3左右)，距2. 5B时达到总位移

的99%左右(基本达到了最终位移)。表9不同掘进方式的位移计算结果洞室部位位移计算点至掌子面的垂直距离#00. 5$ 1 0$ 1 5$2. 5$顶部中点29%〜39% 58%〜73% 77%〜86% 87%〜3% 97%〜99%(34%)(65%) (815%) (90%)(98%)拱脚0%〜1%58%〜64% 79%〜80% 90%〜91%(05%)(62%) (795%) (905%)98%底部中点26%〜33% 59%〜78% 79%〜92% 89%〜97% 98%〜100%295%)(68%)

(855%)

(93%)(99%)注$为洞室跨度，括号中的数值为平均值。将前面有限元二维分析、三维一次掘进至14 m和

三维分步掘进至14 m时的最大总位移列入表10中。表10不同掘进方式计算的最大总位移有限元计算方法-最大总位移/mm埋深10 m埋深20 m埋深30 m二维分析28201284234989三维一次掘进24601044526999三维分步掘进29391197735216从表10的分析结果可以看出，三维一次掘进的 位移计算结果比二维和三维分步掘进的结果要小一

些，说明采用不同的有限元分析方案对洞室的分析

结果是有影响的。因此有限元分析时，计算工况应

与施工方案一致，这样模拟的结果才会更符合实际&

同时可以看到二维分析和三维分步掘进分析的最大

位移比较接近，因此可以用二维分析的结果来估算

洞室的最终位移。3结论通过对不同埋深洞室分步开挖和掌子面空间效应 三维有限元数值模拟结果的分析可以得到如下结论:(1) 有限元二维计算的最大位移值与三维分步 计算的最终位移基本一致，可以用二维的位移计算 结果来估算洞室开挖的最终位移。施工时可以通过

检测，获得开挖时围岩的位移值，将该值与二维数值 分析的位移值相除，即可获得围岩的实际释放率。(2) 浅埋时，洞室竖向位移明显大于水平位移的

变化，随着埋深的增加，洞室位移逐渐转变为水平位

移大于竖向位移的变化，说明洞室浅埋时破坏始于

洞室竖向的破坏，深埋时破坏始于侧墙的垮塌&(3) 不同埋深的洞室在掘进时，其位移比的变化 规律基本一致，深跨比(掘进深度与跨度之比)为

0. 5时，洞室最大位移约为最终位移的42%；深跨比

为1时，洞室最大位移约为最终位移的67%；深跨 比为2时，洞室最大位移约为最终位移的88%；深

跨比为3时，洞室最大位移约为最终位移的95%。(4) 掌子面空间效应的分析表明，距掌子面越

近，其对围岩的约束作用越强，距掌子面越远，其对

围岩的约束作用越弱。在掌子面处围岩的位移约为

最终位移的1/3,距掌子面0. 5倍跨度处的围岩位 移约为最终位移的2/3，距掌子面2. 5倍跨度处围 岩位移基本达到了最终位移。(5) 洞室采用一次掘进和分步掘进的有限元分 析方案 其位移计算结果是不一样的 分步开挖计算

的结果要大于单步开挖的分析结果。因此有限元分

析时 计算工况应与施工方案一致 这样模拟的结果

才会更符合实际。参考文献+ 1 ,郑颖人.有限元极限分析法在隧洞工程中的应用［口

地下空间,2011,30(增刊 2): 1127-1137.+ 2 ,徐干成，白洪才,郑颖人，等.地下工程支护结构［M,.

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