高中数学函数恒成立问题专题练习

1．函数ylogax在x[2,)上恒有y1，则a的取值范围是 。 2．x的不等式1x2xb在[1,0]上恒成立，则b的取值范围是 。 3．函数ykx7的定义域是一切实数，则k的取值范围是 。

kx24kx34．对任意实数，若不等式x1x2k恒成立，则k的取值范围是 。

(x21)cosx(cos5)3sin1对于任意实数x都成立，求的取5．若不等式2xx1值范围。

x22mx16．若y对任意实数x都有y5，求m的范围。

3x22x3x22xa7．已知函数f(x)=,x∈[1,).

x（1）当a=

1时，求函数f(x)的最小值； 2（2）若对任意的x∈[1,)，f(x)0恒成立，试求a的取值范围。 8．已知fxxaxb(a,bR)

32（１）若函数yf(x)图象上任意两个不同点的连线斜率小于1，求证：3a3

（２）若x0,1，函数yf(x)上任一点切线斜率为k，当k1时，求a的取值范围。 9．若对于任意a1,1，函数值范围。

10．已知定义在R上函数f(x)为奇函数，且在0,上是增函数，对于任意xR，求实 数m范围，使fcos23f4m2mcos0 恒成立。 11．设0152,若满足不等式xab的 一切实数x，亦满足不等式xa求正实

24数b的取值范围。

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12．已知f(x)定义在(1,1)上，且有f(x)f(y)f(xy1)，f（）= -1 1xy2若数列{f(xn)}满足 x12xn1。 ,xn1221xn（1）求数列{f(xn)}的通项公式 （2）是否存在整数M，使不等式

111...M对任意nN恒成f(x1)f(x2)f(xn)立？若存在，求出M的最大值；若不存在，请说明理由。

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