1. 设X=-69，n=8（含符号位），则X的原码为 ，X的补码为 ，X的移码为 。
2. 设机器字长为8位，X=78，Y=-97，则 [X]原= B, [X]补= B [Y]原= B, [Y]补= B
3. 阶码8位（最左一位为符号位），用移码表示，尾数为24位（最左一位为符号位），用规格化补码表示，则它能表示的最大正数的阶码为 ，尾数为 ；绝对值最小的负数的阶码为 ，尾数为 。（以上回答用二进制书写）
4. 8位补码定点整数所能表示的绝对值最大的负数（即最负的数）的值为 。 5. 补码定点小数所能表示的绝对值最大负数的值为 。
6. 当浮点数的尾数为补码时，其为规格化数应满足的条件为 。 7. 影响并行加法器速度的关键因素是 。 8. 向左规格化的规则为：尾数 ，阶码 。 9. 运算器的基本功能是实现 和运算 。
10 在整数定点机中，机器数位补码，字长8位（含2位符号位），则所能表示的十进制数范围为 至 ，前者的补码形式为 ，后者的补码形式为 。 11 机器数为补码，字长16位（含1位符号位），用十六进制写出对应于整数定点机的最大正数补码是 ，最小负数补码是 。
12 机器数为补码，字长16位（含1位符号位），用十六进制写出对应于小数定点机的最大正数补码是 ，最小负数补码是 。
13 在整数定点机中，采用一位符号位，若寄存器内容为1 000 0000，当它分别表示为原码、补码、反码及无符号数时，其对应的真值分别为 、 、 、和 。（均用十进制表示）
14 在小数定点机中，采用1位符号位，若寄存器内容为10000000，当它分别表示为原码、补码和反码时，其对应的真值分别为 、 和 （均用十进制表示）
15 机器数字长为八位（含一位符号位），当x=-128（十进制）时，其对应的二进制为 ，[x]原= ，[x]反= ，[x]补= ，[x]移= 。
16 机器数字长为八位（含一位符号位），当x=-127（十进制）时，其对应的二进制为 ，[x]原= ，[x]反= ，[x]补= ，[x]移= 。
17 在整数定点机中，机器数字长为八位（含一位符号位），当x=-1（十进制）时，其对应的二进制为 ，[x]原= ，[x]反= ，[x]补= ，[x]移= 。 18 在整数定点机中，机器数字长为八位（含一位符号位），当x=-0（十进制）时，其对应的二进制为 ，[x]原= ，[x]反= ，[x]补= ，[x]移= 。 19 机器数字长为八位（含一位符号位），当x=+100（十进制）时，其对应的二进制为 ，[x]原= ，[x]反= ，[x]补= ，[x]移= 。
20 机器数字长为八位（含一位符号位），当x=+127（十进制）时，其对应的二进制为 ，[x]原= ，[x]反= ，[x]补= ，[x]移= 。
21 采用浮点表示时，若尾数为规格化形式，则浮点数的表示范围取决于 的位数，精度取决于 的位数， 确定浮点数的正负。
22 一个浮点数，当其尾数右移时，欲使其值不变，阶码必须 。尾数右移一位，阶码 。
23 移码常用来表示浮点数的 部分，移码和补码除符号位 外，其他各位 。
24 已知寄存器位数为八位，机器数取一位符号位，设其内容为1111 0101当它代表无符号数时，逻辑左移一位得 ，逻辑右移一位后得 。当它代表补码时，算数左移一位后得 ，算数右移一位后得 。
25 已知寄存器位数为八位，机器数取一位符号位，设其内容为0110 1100，当它代表无符号数时，逻辑左移一位后得 ，逻辑右移一位后得 。当它代表补码时，算数左移一位后得 ，算数右移一位后得 。
26 已知寄存器位数为八位，机器数为补码（含两位符号位），设其内容为0010 1101，算数左移一位后得 ，此时机器数符号位 ；算数右移一位后得 ，
此时机器数符号位 。
27 已知寄存器位数为八位，机器数为补码（含两位符号位），设其内容为1100 1011，算数左移一位后得 ，此时机器数符号位 ；算数右移一位后得 ，此时机器数符号位 。
28 两个n+1位（含一位符号位）的原码在机器中做一位乘运算，共需做 次
操作，最多需做 次 操作，才能得到最后的乘积，乘积的符号位需 。 29 设操作数字长16位（不含符号位），机器做原码两位乘运算，共需做 次
操作，最多需做 次 操作，才能得到最后的乘积，乘积的符号位需 。 30 定点原码除法和定点补码除法均可采用 法，但补码除法中 参与运算。 31 在补码一位乘法中，设[x]补为被乘数，[y]补为乘数，若ynyn+1(yn+1为低位)=00应执行 操作，若ynyn+1=01，应执行 操作，若ynyn+1=11，应执行 操作。若机器字长为16位（不包括符号位），则补码乘法需要做 次 操作吗，最多做 次 操作。
32 在补码除法中，设[x]补为被除数，[y]补为除数。除法开始时，若[x]补和[y]补同号，需做 操作，得余数[R]补，若[R]补和[y]补异号，上商 ，再做 操作。若机器数为八位（含一位符号位），共需上商 次，且最后一次上商 。 33 在补码除法中，设[x]补为被除数，[y]补为除数。除法开始时，若[x]补和[y]补异号，需做 次操作，得余数[R]补，若[R]补和[y]补同号，上商 ，再做 操作。若机器数为十五位（不包括符号位），共需上商 次，且最后一次上商 。 34 在浮点加减运算中，对阶时需 阶向 阶看齐，即小阶的尾数向 移位，每移一位，阶码 ，直到两数的阶码相等为止。
35 存放在两个寄存器中的n位长补码，欲实现串行加减运算，最基本的电路应有 和 ，前者用来 ，后者用作 次。若t1和t2分别代表它们的延迟，则执行n位加法所需的时间为 ，随着n的增加， 不变。
36 假设机器数字长为32位（不包括符号位），若一次加法需要1us，一次移位需要1us，则完成原码一位乘，原码两位乘，补码一位乘，补码加减交替法（不考虑上商时间）各需 、 、 、 时间。
37 浮点运算器由 和 组成，它们都是 运算器。前者只要求能执行 运算，后者要求能运行 运算。
38 为提高运算器的速度，通常可采用 、 、和 三中方法。
39 算术/逻辑运算单元74181ALU可以对 位信息完成 种 运算和 种 运算。
40 进位的逻辑表达式中有 和 部分，影响速度的是 。 41 进位链是 。 42 先行进位是指 。
43 图2.1所示的定点运算器结构，能完成加、减、乘、除四种算术运算。设累加器用AC表示，乘商寄存器用MQ表示，数据寄存器用DR表示。
（1）试在三个寄存器中用英文符号标其名称，其中a为 ，b为 ，c为 。 （2）同时具有左移、右移功能的寄存器为 。
（3）用规定的英文符号写出加、减、乘、除四种运算中三个寄存器的配置及操作表达式，加法： ，减法： ，乘法： ，除法： 。
图2.1 定点运算器结构
44 74181可进行 运算，74182称作 部件、它可实现 之间的先行进位。一个具有二级先行进位的32位ALU电路需有 片74181和 片74182。 45 当浮点数的尾数部分为0，不论其阶码为何值，机器都把该浮点数当中 处理。 二．选择题
1. 定点8位字长的字，采用2的补码表示时，一个字所表示的整数范围是 。 A. -128~127 B．-129~128 C．-127~127 D．-128~128
2. 一个8位二进制整数，若采用补码表示，且由4个1和4个0组成，则最小值为 。
A. -120 B．-7 C．-112 D．-121 3. 在定点机中，下列说法错误的是 。 A. 除补码外，原码和反码不能表示-1 B．+0的原码不等于-0的原码
C．+0的反码不等于-0的反码 D．对于相同的机器字长，补码比原码和反码能多表示一个负数
4. 在浮点数中，当数据的绝对值太小，以至于小于所能表示的数据时，称为浮点数的 。
A. 下溢 B．负下溢 C．负溢 D．正下溢
5. 设浮点数阶码的基数是8，下列浮点数尾数中规格化数是 。 A. 11.111000 B．00.000111 C．11.101010 D．11.111101 6. 目前在小型和微型计算机里最有普遍采用的字符编码是 。 A. BCD码 B．十六进制代码 C．ASCII码 D．海明码
7. 在串行进位的并行加法器中，影响加法器运算速度的关键因素 。 A. 门电路的级延迟 B．元器件速度
C．进位传递延迟 D．各位加法器速度的不同 8. 在双符号位判断溢出的方案中，出现正溢出时，双符号位应当为 。 A. 00 B．01 C．10 D．11
9. 在定点机中执行算术运算时会产生溢出，其原因是 。
A. 主存容量不够 B．操作数过大 C．操作数地址过大 D．运算结果无法表示 10. 当定点运算发生溢出时，应进行 。
A. 向左规格化 B．向右规格化 C．发出出错信息 D．舍入处理
11. X、Y为定点二进制数，其格式为1位符号位，n位数值位。若采用Booth补码一位乘法实现乘法运算，则最多需要做加法运算的次数是 。 A. n-1 B．n C．n+1 D．n+2
12. 原码加减交替除法又称为不恢复余数法，因此 。 A. 不存在恢复余数的操作 B．当某一步运算不够减时，做恢复余数的操作
C．仅当最后一步余数为负时，做恢复余数的操作 D．当某一步余数为负时，做恢复余数的操作 13. 下列叙述中，错误的是 。
A. 运算器中通常都有一个状态标志寄存器，为计算机提供判断条件，以实现程序转移 B．补码乘法器中，被乘数和乘数的符号都不参加运算
C．并行加法器中高位的进位依赖于低位 D．在小数除法中，为了避免溢出，要求被除数的绝对值小于除数的绝对值 14 用n+1位表示定点数（其中一位为符号位），它所能表示的整数范围是 ，它所能表示的小数范围是 。 A.0<=|N|<=2n-1 B. 0<=|N|<=2n+1-1 C. 0<=|N|<=1-2-(n+1) D 0<=|N|<=1-2-n
15 32位字长的浮点数，其中阶码8位（含1位阶符），尾数24位（含1位数符），则其对应的最大整数为 ，最小负数为 ，最小绝对值为 ；若机器数采用补码表示，且尾数为规格化形式，则对应的最大正数为 ，最小正数为 ，最小负数为 。 A.2127(1－2-23) B. -2127(1－2-23)
C. 2
-129
) D. -2+127 E. 2-128×2
-23
F. 2-127×2-23
16 计算机所有信息以二进制表示，其主要理由是 。 A.节省器材 B.运算速度快 C.物理器件性能所致
17 设寄存器内容为1000 0000，若它等于-128，则为 。 A.原码 B.补码 C.反码 D移码
18 设寄存器内容为1000 0000，若它等于-127，则为 。 A.原码 B.补码 C.反码 D移码 19 补码加减法是指 。
A.操作数用补码表示，两数相加减，符号位单独处理，减法用加法代替 B操作数用补码表示，符号位与数值位一起参加运算，结果的符号与加减相同。 C.操作数用补码表示，连同符号位直接相加减，减某数用加负某数的补码代替，结果的符号在运算中形成。
D操作数用补码表示，由数符决定两数的操作，符号位单独处理。 20 在原码两位乘中，符号位单独处理，参加操作的数是 。 A.原码 B.补码 C.绝对值 D绝对值的补码
21 在补码加减交替除法中，参加操作的数是 ，商符是 。 A.绝对值的补码 在形成商值中自动形成 B.补码 在形成商值的过程中自动形成 C.补码 由两数符号位异或形成
D.绝对值的补码 由两数符号位异或形成
22 两补码相加，采用一位符号位，则当 时，表示结果溢出。 A.最高位有进位
B.最高位进位和次高位进位异或结果为0 C.最高位为1
D最高位进位和次高位进位异或结果为1
23 在浮点机中，判断补码规格化形式的原则是 。
A.尾数的第一数位为1，数符为1 B.尾数的符号位与第一数位相同 C. 尾数的符号位与第一数位不同 D.阶符与数符不同
24 设机器数字长8位（含2位符号位），若机器数DAH为补码，则算术左移一位得 ，算术右移一位得 。 A.B4H EDH B.F4H 6DH C.B5H EDH D.B4H 6DH 25 运算器的主要功能是进行 。 A.算术运算 B.逻辑运算 C.算术逻辑运算 D.初等函数运算
26 运算器由许多部件组成，其核心部分是 。 A.数据总线 B.算术逻辑运算单元 C.累加寄存器 D.多路开关
27 串行运算器结构简单，其运算规律是 。 A.由低位到高位先行进行进位运算 B. 由低位到高位先行进行借位运算 C.由低位到高位逐位运算 D.由高位到低位逐位运算
28 四片74181和一片74182相配合，具有如下 种进位传递功能。 A.行波进位
B.组（小组）内并行进位，组（小组）间并行进位 C. 组（小组）内并行进位，组（小组）间并波进位 D. 组内行波进位，组间并行进位
29 下面有关浮点运算器的描述中，正确的是 。（多项选择）
A.浮点运算器可用两个松散连接的定点运算部件（阶码部件和尾数部件）来实现 B.阶码部件可实现加、减、乘、除四种运算
C.阶码部件只进行加、减和比较操作 D.尾数部件只进行乘、除操作
30 下面有关定点补码乘法器的描述中，正确的句子是 。（多项选择） A.被乘数的符号和乘数的符号都参加运算
B.乘数寄存器必须具有右移功能，并增设一位附加位，其初态为“1” C.被乘数寄存器也必须具有右移功能 D.用计数器控制乘法次数
31 用八片74181和两片74182可组成 。 A.组内并行进位、组间串行进位的32位ALU B.二级先行进位结构的32位ALU
C.组内先行进位、组间先行进位的16位ALU D.三级先行进位结构的32位ALU
32 浮点数的表示范围和精度取决于 。 A.阶码的位数和尾数的机器数形式 B.阶码的机器数形式和尾数的位数 C.阶码的位数和尾数的位数
D.阶码的机器数形式和尾数的机器数形式
33 在规格化得浮点表示中，若只将移码表示的阶码改为补码表示，其余部分保持不变，则将会使浮点数的表示范围 。 A.增大 B.减小 C.不变 D.以上都不对 34 在浮点数加减法的对阶过程中， 。 A.将被加（减）数的阶码向加(减）数的阶码看齐 B. 将加（减）数的阶码向被加(减）数的阶码看齐 C.将较大的阶码向较小的阶码看齐 D.将较小的阶码向较大的阶码看齐 三 问答题
1 设浮点数字长16位，其中阶码4位（含1位阶码），尾数12位（含1位数符），
将（51/128）+转换成二进制规格化浮点数及机器数（其中阶码采用移码，基值为2，尾数采用补码），并回答此浮点数格式的规格化数表示范围。
2 设浮点数字长16位，其中阶码8位（含1位阶符），尾数8位（含1位数符），阶码采用移码表示，基值为2，尾数用补码表示，计算： （1）机器数为81D0H的十进制数值； （2）此浮点格式的规格化表示范围。
3 设浮点数字长16位，其中阶码5位（含1位阶符），尾数11位（含1位数符），当阶码的基值分别为2和8时： （1）说明2和8在浮点数中如何表示；
（2）当阶码的尾数均用补码表示，且尾数采用规格化表示时，给出两种情况下所能表示的最大正数真值和非零最小正数真值； （3）数的表示范围有什么不同？
4简述算术移位和逻辑移位的区别，举例说明。
5 讨论三种机器数在算术左移或右移时，对结果的影响（指出何时正确，何时有误）。
6 在定点机中采用单符号位，如何判断补码加减运算是否溢出，有几种方案？ 7 在浮点机中如何判断溢出？
8 已知二级制数x=0.1010，y=-0.0110，用原码一位乘法计算[x·y]原，并还原成真值。
9已知二级制数x=-0.1011，y=-0.1101，用补码一位乘法计算[x·y]补。 10已知二级制数x=0.10110，y=-0.11111，用加减交替法计算x÷y，机器数形式自定。
11 已知二级制数x=-0.1001，y=-0.1101，用补码加减交替法计算[x÷y]补，并给出商与余数的真值。
12 下列叙述中哪些是正确的？
（1）定点补码一位乘法中被乘数也要右移。
（2）n位小数的补码一位乘法（Booth算法），需做n+1次运算，第n+1次不移
动。
（3）在定点小数补码一位除法中，为了避免溢出，被除数的绝对值一定要小于除数的绝对值。
（4）被除数和除数在做补码除法时，其符号不参加运算。 （5）补码加减交替法是一种不恢复余数法。
（6）原码两位乘法中的乘积符号由原码的符号位异或操作获得，乘积的数值部分由两补码相乘获得。
（7）浮点运算可由阶码运算和尾数运算两个部分联合实现。 （8）阶码部分只进行阶码的加、减操作。 （9）尾数部分只进行乘法和除法运算。 （10）浮点数的正负由阶码的正负符号决定。
13 影响加减运算速度的关键问题是什么？可采取哪些改进措施？举例说明。 14 试用74181和74182器件设计以下两种方案的32位ALU（只需画出进位之间的联系），并比较两种方案的速度及集成电路片数。
（1）采用单重分组（组内并行进位，组间串行进位）进位结果； （2）采用双重分钟（二级先行进位）进位结构。
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