期限错配、流动性危机和资产价格木 理论模型和数值模拟 王一鸣。梁志兵 (北京大学经济学院,北京100871) 摘要:本文通过建立理论模型,从期限错配的角度探讨银行业为何出现系统的流动性风险的 问题。研究发现,期限错配可导致银行间市场的资产价格(利率)非连续性地急剧下降(上升)。同 时,可被预期到的中央银行对市场注入流动性的行为使得银行选择更严重的期限错配,进而恶化流 动性危机。基于此,本文从监管期限错配、避免市场过度依赖央行干预行为,加强宏观和微观审慎 监管等角度提出对策建议。 关键词:银行间市场;流动性危机;期限错配;流动性分布 中图分类号:F830.99,F224.0 文献标识码:A 文章编号:1007—9041—2015(3)一0021—06 引言 近年来,我国银行间市场的流动性频现紧张,银行间市场利率波动剧烈。这种局面在 2013年6月间达到顶峰(见图1),并发生了被业界和媒体称为“钱荒”的事件。该事件与 Allen和Gale(1994,2005)所提到的银行间市场的金融不稳定和流动性危机类似 。监管层 已将这次SHIBOR突然急剧上升的原因定性为流动性问题,并且将之归结为季节因素和金融 机构资产与负债端的期限错配 。实际上,在2012年3月至2013年3月间,外汇占款和公开 市场操作使得银行间市场流动性较为充裕;这可能使得银行对未来流动性形成较乐观的预期。 与此同时,银行近年来扩张较快的同业拆人和各种表外业务都由于刚性支付的存在而实际上 成为银行的短期负债,而且它们在银行总资产中所占的比例一直保持上升(见图2)⑧;这显 然会给银行带来潜在的流动性风险。银行对未来流动性的预期、短期负债的比例和流动性危 一、收稿日期:2015—02—07 作者简介:王一鸣(1968一),男,江西人,教授,博士,供职于北京大学经济学院; 梁志兵(1986一),男,河南人,北京大学经济学院博士研究生。 本文曾以“流行性分布、期限错配和流动性危机”为题在2014年“中国青年经济学者论坛”和中央财经大学金融 学院“宏观金融讨论会”上报告;作者感谢相关评论人极富启发性的意见。当然,文责自负。 ①根据Allen和Gale(1994,2005),银行间市场的金融不稳定指由于总体流动性紧缺导致银行违约和银行间市场所 交易的资产价格(借贷利率)大幅下降(上升)的情形。 ②“首先,作为资金价格的市场利率,其变化是流动性供求相互作用和平衡的结果。….,…反映了过快增长的流动性 需求与适度供给之间的‘冲突’。…从而导致对流动性(基础货币)的需求上升。负债结构和期限结构的复杂化,也会 导致金融机构对流动性的变化更为敏感”一一《2013年第四季度货币政策执行报告》。 ③《中国金融稳定报告2014))指出,实际上,除包括卖出返售金融资产与拆人资金外,短期负债还包括活期存款、理 财产品(刚性兑付)、委托贷款等。相对而言,活期存款的规模较为稳定,不会对银行的流动性造成大的冲击;且我 们无法获得理财产品和委托贷款的数据,因此,本文用卖出返售金融资产与拆入资金作为给银行带来流动性短缺问题 的短期负债的代理变量(也即图2)。在不造成歧义的情况下,本文用“短期负债”指代给银行带来流动性短缺问题的 短期负债。 20 1 5 机之间可能存在密切关系,这也正是本文所关注的重点。 本文的模型将具体探讨三个问题。首先,银行短期负债所导致的期限错配在什么情况下 可引起资产价格(利率 )急剧下跌?本文发现,当市场中总体的流动性高于某个临界值时, 银行间市场的资产价格(利率)表现平稳,当低于某个临界值时,资产价格(利率)出现非 连续性且急剧地下降(上升)。其次,银行预期到的流动性分布⑨与银行间市场发生流动性危 机的可能性及严重程度(资产价格的下降程度)有何关系?本文认为,当一个经济中流动性 分布更宽松时,银行间市场发生流动性危机的可能性和严重程度更高。第三,央行可被预期 到 和不可被预期到的“救市”行为会导致什么样的结果?本文理论模型的结论表明,如果央 行的“救市”行为没有被预期到,流动性危机总是可以避免;如果可以被预期到,发生流动 性危机的概率和危机的严重程度都 单位% 要上升。特别地,本文模型对这三* 7‘- .个问题的回答与2011年以来的中国 银行间市场的数据特征基本相符。 二、文献综述 本文主要关注期限错配所导致 的银行间市场流动性危机的发生机 制,同时还探讨央行防范银行体系 流动性风险所采取行为所可能导致 的后果,因而本文对两个领域的文 献做了新的贡献。第一个领域主要 是以Diamond和Dybvig(1983) 以及Allen和Gale(1994.2005) ~一隔夜SHIBOR 图1 2012年1月至2015年1月隔夜SHIB0R 数据来源:本文所有的数据都来源于Wind。 ~ 一^、一 广——\/ 一, 一、 为代表的关注银行危机的论文;与 他们不同,本文中的银行在事前为 异质性的个体且本文强调的是银行 对短期负债的选择过程。第二个领 图2银行业卖出返售金融资产与同业拆入占总资产的比重 域的文献主要关注在较好的经济环 境中金融危机的程度反倒更严重。Brunnermeier和Sannikov(2013)利用宏观模型发现,如 果经济体中外生冲击的波动率越低,经济发生危机的程度会更严重。Acharya和Viswanathan (20 1 1)认为,如果未来投资回报率的分布更好,则银行就会选择更高的杠杆率,流动性危机 的程度更严重。与前人都强调杠杆率不同,本文模型中的杠杆率为常数,而重点内生化了银 行的负债选择和期限错配程度,并同样得出结论认为,在流动性越好的环境中,流动性危机 的程度越严重。 三、模型的建立 (一)市场环境。 经济中的金融行业由风险规避态度不同的银行⑦构成,银行的数量为[0,1]的连续统。假 ④在本文的模型中,遇到流动性短缺问题的银行向持有剩余流动性的银行出售资产(对应于银行间市场中的债券), 以获取流动性。给定资产的到期回报为常数,则资产被出售时的价格的倒数即为获得流动性所支付的为毛利率。 ⑤这里所指的流动性环境为流动性的分布,如银行各月所获得的外 [占款具有波动性,外汇占款的分布即为流动性分 布的一个特例。 ⑥实际上,2013年6月的钱荒以前,中央银行已经因为其对银行间市场的救助行为而被称为“央妈”。 ⑦附录II的附图1的数据表明,股份制商业银行和国有商业银行所选择的短期负债的比例存在明显差异。我们假设 这种差异来源风险规避程度的不同。当然,更深层次的原因在于两类银行间激励约束机制的不同。 ⑧这里,常数的回报率主要是为了排除掉资产回报的风险对流动性危机的影响,从而更清晰地说明期限错配的作用。 蒸 赣 触 20 1 5 南方金融・总463期 设银行i在第0期发行短期负债并将其投资于存续期为2期的项目,项目的投资额度固定为1, 到期毛回报率固定⑧为R。银行可通过两种方式进行负债融资。第一种为在第0期存人并在第 1期到期的短期负债D ,到期毛利率为 。第二种为在第0期存人并在第2期到期的长期负 债l—J[) ,到期毛利率为 ,。假设三种利率的关系为rs(r < 。假设负债来源于风险中性投资者, 也即如果投资者在第0期借给银行的短期负债为D ,则其要求在第1期期望获得的回报也为 rs’Dio 假设所有的银行在第1期都面临一个相同且非负的流动性冲击 e[o,1];该冲击的密度函 数和累积分布函数分别为厂( )和F(p)。当 时,则银行i就面临流动性短缺,它只能通 过向持有剩余流动性的银行出售投资项目以偿付短期负债。如果P足够小,银行可能会违 约。在第2期时,投资项目的价值为 。扣 除必须要偿付的长期负债后,该项目的价值 项目 入 项目 R 变为R一(1一 ) ,此即为银行可以用来在第1 期出售的资产的价值。显然,依赖于银行间 市场流动性的供给情况,投资项目在第1期 短期负债 D 的相对价格P会不同。如果流动性较为宽松, 苌妫 磺 二 . t=1 则投资项目的价格会较高,反之则反是。为 流动性冲动 项目卖出,买人 了更清晰地对模型进行展示,本文给出模型 如果p<rAD,卖出项目 如果p>r ̄D,买人项目 的决策时间图如图3所示。 图3 模型的时间图 (二)第0期银行的行为。 假设每个银行由融资部和同业拆借部两个部门构成。融资部的目标是在第0期时最小化 融资成本。在第1期,同业拆借部在银行间市场中进行同业拆借;其目标为,如果银行手中 的流动性不足以偿付短期负债,则卖出持有的投资项目以偿付短期负债;如果银行的流动性 有剩余且市场中投资项目的价格足够低,则运用剩余流动性购买其他银行出售的投资项目, 并最大化第2期的利润。显然,融资部会尽可能多地进行短期融资并使得融资成本最低。同 业拆借部则会尽可能多地进行长期融资,以便在给定第1期的流动性冲击时,能够偿付短期 负债;且当银行的流动性足够充裕时,可在银行间市场中买人其他银行出售的投资项目,进 而实现利润最大化。 本文用 来代表不同银行的风险规避程度。假设 越大,银行的风险规避程度越高,融 资部进行短期融资的行为越受到限制。 的密度函数和累计分布函数分别为g( )和G( ),其 对融资部在第0期的融资决策的影响可用(1)式表示: (1+ )Di= I: ~厂( +I { +l R一(1一 )i.1 IP(P, (D))If(P ̄l: (】) 其中,P(P, D))为在第1期的银行间市场中各银行所持有的投资项目相对于流动性P的 价格;函数 D)为整个银行业所选择的短期负债的分布函数。显然,该银行持有的投资项 目在第1期可以提供l R一(1一 ) lP(P,H(D))的流动性。 当 >0时,融资部必须要保证第1期的期望偿付能力大于投资者所要求的还款额,即(1) 式等号左边的(1 )D 。(1)式等号右边为银行在第1期期望可归还的短期负债的数量。其中, 第一项中的p为方程 +I R一(1一 ) IP(P,日(D))= 的解,即为银行所有可获得的流动性恰好可全 额偿付短期负债时的P。当 >p时,银行在第l期所获得的外生流动性P与其所持有的投资项 目的价值之和足以全额偿付短期负债ryD 。而当 时,银行即使卖掉其全部的投资项目也无 法全额偿付短期负债,此时它所能偿付的金额为 +l R-(1一 ) Ip( ,日(D))。 每个银行根据(1)式中自己的风险规避态度 、第1期的流动性状况F(p)和预期投资项 目的价格p( , (D))来决定自己所发行的短期负债量D 。给定银行风险规避态度 的分布,每 个银行所选择的短期负债D 也会有一个分布;用|i2(D)和 D)表示该分布的密度函数和累积 20 1 5 南方金融・总463期 给定各银行在第0期所选择的短期负债量D的分布 J[)),对应于第1期实现的每个可能 的流动性冲击P,银行间的流动性的交易市场必须出清,出清的条件如(2)式所示: . T ・( —r ̄O)h(D)aD=I min{ 一P,1 R一(1一D) lp(p,mO))}h(O)dO f0 如果 >1 (2) 其中T ={∈【0,1】 I1 如果P=1 如果P<1 (2)式中,^y 为银行i向市场中供给的流动性占其持有的所有剩余流动性的比例。对于 的银行,除掉其必须要支付的短期负债后的剩余流动性为P一 。如果项目在第1期的 价格p>l,由于项目到期的价格为1,则没有任何银行愿意购买投资项目,也即 =0;同理, 如果p<l,则 =1;如果p=l,则持有剩余流动性的银行对于是否购买投资项目无差异,也 即^y ∈【o,1】。对于 的银行而言,其所获得的外生流动性P无法全额支付短期负债,此 时它们必须部分或全部出售所持有的投资项目。如果它们需要的额外流动性小于其所持有的项 目价值,也即当Df 一P<l R一(1一 IP(P,H(D))时,则有效的流动性需求为D 。相反,如果 >l R一(1一 ) l ( , (D)),则它们有效的流动性需求为[ ~(1一 ) ]p( , (D)),即(2)式等 一 在定义模型的均衡之前,首先分析第1期的市场出清价格p6o, D))随流动性P而变化的 特征。一般而言,随着市场中流动性供给P的连续下降,项目的相对价格 , D))也会连续 性下降。在本文的中,p(/9, D))并非P连续函数,而是当P位于某个临界点时,会间断性 地下降。这对应于2013年的6月20日的银行间市场,即SHIBOR在6月20日飙升了6%。 引理1:给定任意的分布函数,(1)如果P = j:一Dh(D)dD,也即市场中总的流动性供 给P大于总的需要被偿付的短期负债 J: Dh(D)dD时,则P( ,日(D)):1,且没有银行违约。(2) 如果p=P s J:一Dh(D)dD,则(2)式存在多重的解,且p( ,H(D))e『p,1]。其中,P<1。此时, 没有银行违约。(3)如果P<p‘ J: Dh(D)dD,且如果此时(2)式的解存在,则它一定满足 根据所给出的第1期银行间市场投资项目的价格p(p,H(D))和P关系,本文给出流动性危 机的定义: 在模型的第1期,如果有测度为正的银行违约,且银行间市场中被交易的投资项目的交 易价格p )出现非连续性地下降,也即存在一个I临界点 ,使得 P(P)>l im P(P) (3)P p+ P p一 、一 则称银行间市场发生了流动性危机。 后文将用数值解对流动性危机进行解释和说明。值得指出的是,在本文流动性危机的定 义中,出现了测度为正的银行违约,而2013年6月却没有银行违约。这是因为央行短期流动 性调节工具(SLO)和常备借贷便利(SLF)向市场注入了3000亿的流动性,从而避免了银 行违约;此外,现实中的银行为避免违约会通过很高的利率从银行间市场之外进行融资。简 化起见,本文的模型忽略了这种可能性。 同时,本文还给出了市场均衡的定义,即: 给定各银行风险规避程度的密度函数g(Z)和第一期流动性冲击的密度函数y(p),市场的 均衡配置由{ ( ),,p(p),oo)t} 构成;其中,{ ( ) ,p(p)}f∈,同时满足(1)式和(2)式,且 20 1 5 , {i∈[0,1】:(1+ ) ≤ D『J 一厂( p+J:{p+l R-(1一Di)rt ̄p(P)}f(p)dpI。 如上文所述,由于无法给出当 c ’; Dh(O)aO时出式的解的存在性证明,因此无法严 格地证明均衡的存在性 。后文,将通过数值模拟的办法对均衡解的性质进行分析。 四、数值模拟和分析 模型参数的选取方法如下。首先,设定 服从[0,1]的均匀分布∞。其次,假设银行预期 到的第1期的流动性冲击P的累积分布函数(CDF)为: F( )=1一(1一 ) , [0,1】 (4) 其中,),>0;显然,y越大,流动性分布越宽松。此外,设定投资项目的毛回报率 为 1.25,长期负债的毛利率r,为1.2,短期负债的毛利率 为1.08⑩。下文将分两个部分来分析 数值模拟的结果。第一部分将分析银行预期到的流动性分布、期限错配与流动性危机的严重 程度之间的关系。第二部分则关注央行可被预期到和不可被预期到的用于防范银行体系流动 性风险的措施对流动性危机发生的概率与影响程度。 (一)银行对流动性分布的预期、期限错配和流动性危机发生的机制分析。 般认为,在较为宽松的流动性环境中,给定流动性的供给水平,银行间市场更不容易 发生流动性危机。即使发生危机,危机的程度也会较弱。下文的数值分析将会得出与此不一 致的结论,即流动性分布越宽松,给定同样的流动性冲击时,银行间市场更容易发生流动性 危机;且一旦发生危机,危机的程度也更严重。 图4给出了在不同流动性环境中,给定第1期实现的流动性P,银行间市场被出售的项目 的价格变化情况。图4有两个较为显著的特征。首先,对应于引理1,对于所有可能的流动 一性的分布,当实现的流动性P大于临界点 J。一Z)h(D)dO时,p=l。此时银行间市场不会发 生流动性危机,也没有银行违约(见图5)。当P e1 0,p l时,投资项目的价格P会随着P的下 降而递减,且在临界点P’处发生急剧的下降。这是由于当P在临界点P 处边际地下降一个单 位时,由于市场中总的流动性供给小于全部要被偿付的短期负债,必然有银行因无法全额偿 付短期负债而违约,而这些银行大多为短期负债较多的银行。此时,不管项目的价格P有多低, 它们必须全部出售所持有的项目。这些银行的出售行为会进一步压低项目的价格P。对于那 些原本可通过出售项目来全额偿付短期负债的银行,项目价格的下降使得他们被迫出售更多 项目,甚至违约。假定银行i的短期负债量J[) 满足 c 了全额偿付短期负债需要出售的项目数量厶为: 三 =监 P I R一(1一Df) IP+ ,此时,该银行为 (5) 、。 显然,供给量厶为价格P的减函 数:价格P越低,供给量 越大。随 着供给量的增加,价格又会进一步下 降,这即为文献中经常提到的折价出 售(Fire Sale o如此循环,使得投资 项目的价格在临界点处突然骤降,且 市场中项目的交易量和违约的银行数 图4不同的流动性分布函数所对应的投资项目的价格变化 量急剧上升(如图5)。 图4的另一个特征为给定流动性冲击P,越大的y所对应的价格曲线的位置越低。此外, P ⑨对于不同的参数,数值结果的质的性质不受影响。 ⑩ 的分布不影响模型的结论。 ⑩理财产品、信托产品和买人返售金融资产的年回报率一般为5%一12%,本文取其平均值。在本文的模型中,一期代 表1年。我们对该收益率做了敏感性检验,发现改变收益率的具体数值并不对模型的结论造成实质的影响。 2 0 1 5 南方金融・总463期 对于较大的】,所对应的价格曲线,即使给定较大外生流动性P供给,经济也会进人流动性危 机的阶段。这是因为在流动性越宽松的环境中,银行会选择越多的短期负债,进而给定相同 的流动性冲击P,银行间市场发生流动 性危机的可能性反而更大,程度也更严 重。这一结论与Acharya和Viswanathan (201 1)以及Brunnermeier和Sannikov (2014)的结论相一致,但他们强调的机 制为杠杆率,而本文中强调的机制则为 期限错配。 (二)央行采取防范银行体系流 动性风险措施的效果分析。 首先,假设当发生流动性危机时,央行突然对银行间市场注人流行性以避免流动性危机。 央行为了使得经济回复至不发生危机的临界点 需要注人多少流动性呢?央行需要将流动性 注入哪家银行?显然,根据引理1,给定p p ,央行为了阻止流动性危机而需要向银行间市 场注入的流动性为 一 ;且无论该流动性注入给哪家银行,只要其总量为 ’p,就不会发生 银行的违约行为。 假设银行可正确地预期到央行注入流动性的目标即当 ‘时,向银行间市场注入流动性 P。此时,银行对第l期流动性分布的预期变为: 户(p)={ _,( 一 ) 三三 F( )增加为F( “o这意味着,当 (6) 图6表明了央行不对市场进行干预和对市场进行干预且银行对此有稳定预期 时,银行间市场的流动性危机情况。在图6中,可被预期到的央行的“救市”会导 致发生流动性危机的临界点变为 ”,且有 ’ ”。发生流动性危机的概率由原来的 央行的救助行为被预期到时,银 行间市场发生流动性危机的概率 会严格上升,且发生危机时的严 重程度也会增加。导致这一结 果的原因为,对央行采取防范 银行体系流动性风险措施的预 图6投资项目价格的变化图 期会使得银行对第l期的流动性 分布就会更加乐观,进而会选择更高的短期负债。从数值上看,如果没有央行干预,银行 P 业平均的短期负债为I:一 D (D)扣= =0.45;当央行干预且可被银行预期到时,该平均值为 j ~ (D)扣= ”=0.56。由于J:一 D (D) <J:一 D (D) 且F(p’1<F(p”1,央行干预可被预期到 时发生流动性危机的概率更高,危机程度也会更大。 五、结论和启示 本文建立了一个包含异质性银行的均衡模型并分析了发生流动性危机的经济学机制。在 模型中,由于银行会根据对未来流动性分布的预期来选择负债端短期负债的比例,预期的流 动性分布越好,特定的流动性冲击造成流动性危机发生的可能性更大,资产价格(利率)的 下降(上升)也更急剧。可被预期到的央行干预会导致银行选择更高的短期融资比例,从 而使得发生流动性危机的概率和严重程度都更大。特别地,本文的模型从期限错配的角度对 2013年“钱荒”的现象提供了一个可能的理论性解释。 (下转第59页 ) Henke.Focusing the Financial Flow of Supply [3]David A.Wuttke,Constantin Blome and Michael Chains:An Empirical Investigation of Financial Supply Chain Management[J].International Journal ofProduction Economics,2013,145(2). 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[12]江晨.国际供应链金融运行机制研究[D].吉林大学硕士学位论文,2014. (编辑:曾爱婷;校对:ZAT) ( 上接第26页) 基于以上结论,为了防范银行间市场出现流动性风险,首先,要严格监管银行的期限错 配程度,尤其是表外业务等影子银行业务;降低银行的短期负债,增加短期资产,增强其流 动性。其次,要谨慎地关注市场对央行的流动性干预产生的依赖心理;前文的分析表明,如 果市场预期央行会采取防范流动性风险的措施,则流动性危机发生的概率和严重程度反而会 更大。最后,银监会要和央行紧密合作,从而实现微观监管和宏观审慎监管的紧密结合,央 行监管市场中总体的流动性情况,银监会对单个银行的期限错配和存贷比等监管应予以紧密 配合,双方可设定严格的激励相容的干预规则,在遏制商业银行过度的短期负债融资行为的 基础上对流动性危机进行防范。 参考文献 [1]Acharya V,Viswanathan V..Leverage,Moral Hazard,and Liquidity[J].The Journal ofFinance, 201 1,66,(1). [21 Allen F.,Gale F..Limited Market Participation and Volatility ofAsset Prices[J].The American Economic Review,1 994,84(4). [3]Allen F.,Gale F..From Cash—in—the—market—pricing to Financial Fragility[J].Journal of the European Economic Association,2005,3(2-3). [4]Brunnermeier M.,Sannikov Y A..Macroeconomic Model with A Financial Sector[J].American Economic Review,20 1 4,1 04(2). [5】Diomand W.,Dibvig H_.Bank Runs,Deposit Insurance,and Liquidity[J].The Journal of Political Eeconomy,1983,93(3). 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