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一、选择题:
1、已知实数a、b,若ab,则下列结论的是( ) A. 3a3b B.a5b5 C.3ab3 D.2a52b5 2、在实数3.14,227,9,1.7,5,0,,4.262262226...,无理数有( )个 A. 2 B.3 C. 4 D. 5 3、以下问题,不适合全面调查的是( )
A.旅客上飞机前的安检 B.学校招聘教师,对应聘人员的面试 C.了解全校学生的课外读书时间 D.了解全国中学生的用眼卫生情况 4、如图,点O为直线AB上一点,OC⊥OD, 若∠1=35°,则∠2的度数是( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
5、已知x2axbyy1是方程组5bxay1的解, 则ab的值是( )
A. -4 B.4 C.-2 D.2
6、某正数的两个不同平方根是2a1与a2,则这个正数为( ) A.1 B. 3 C.-3 D.9
7、如图,直线a∥b∥c,直角∠BAC的顶点A在直线b上,
两边分别于直线a、c相交于点B、C,则∠1+∠2的度数是( ) A. 270 B.250 C.210 D.180
8、如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第2018次跳动至点A2018的距离是( )
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
二、填空: 9、计算:1232=
10、如果5x3m2n2ynm10是二元一次方程,则m、n的值分别是
11、某班学生参加环保知识竞赛,已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组,画出竞赛成绩的频数分布直方图(如图所示),根据图中的信息,可得成绩高于80分的学生占全班参赛人数的百分率是
12、如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C,D分别落在点C′,D′处,C′E交AF于点G,若∠CEF=70°,则∠GFD′=
13、如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的截面面积是
14、若关于x的不等式组xa312xx2无解,
则a的取值范围是
三、解答题: 15、解方程组:2x3y1 16、解不等式:xx2y43x224,并写出它的所有正整数解
17、如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试说明DF∥AE.请你完成下列填空,把证明过程补充完整.
证明:∵ ,
∴∠CDA=90°,∠DAB=90°( ). ∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90° 又∵∠1=∠2,
∴ ( ), ∴DF∥AE ( ).
18、实数a、b在数轴上的位置如图所示. 化简:aba2ab2
19、如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AB∥CD.
四、解答题
20、在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(-5,4),(-3,0),(0,2). (1)画出三角形ABC,并求三角形ABC的面积;
(2)如图,三角形A′B′C′可以由三角形ABC向 右平移 个单位,然后向下平移 个单位得到; 已知点P′(m,n)为三角形A′B′C′内的一点, 则点P′在三角形ABC内的对应点P′的坐标 为
21、国民体质检测中心等机构开展了青少年形体测评,专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答些列问题: 菁优网
(1)在这次形体测评中,一共抽查了多少名学生?如果全市约有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有多少人?
(2)请将两幅图补充完整; 22、《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出:“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提,是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼,需要购买若干个足球和篮球.他曾三次在某商场购买过足球和篮球,其中有一次购买时,遇到商场打折销售,其余两次均按标价购买.三次购买足球和篮球的数量和费用如下表:
足球数量(个) 篮球数量(个) 总费用(元) 第一次 6 5 700 第二次 3 7 710 第三次 7 8 693
(1)王老师是第 次购买足球和篮球时,遇到商场打折销售的; (2)求足球和篮球的标价;
(3)如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销,王老师决定从该商场一次性购买足
球和篮球60个,且总费用不能超过2500元,那么最多可以购买 个篮球.
23、请阅读求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解集的过程:
因为|x|<3,从如图1所示的数轴上看:大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的, 所以|x|<3的解集是-3<x<3;
因为|x|>3,从如图2所示的数轴上看:小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的,
24、如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足a1(b3)0 (1)填空:a= ,b= ; (2)如果在第三象限内有一点M( 232,m),请用含m的式子表示△ABM的面积;
所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.
解不等式
(1)x3<5
(2)x5>a
(3)在(2)条件下,当m2时,在坐标轴上有一点P,使得△BMP的面积与△ABM的面积相等,请求出点P的坐标.
备用图
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