永磁直线同步电机自适应变结构位置控制器的研究

JOURNALOFSHENYANGUNIVERSITYVol122,No.3Jun.2010

文章编号:100829225(2010)0320004204

永磁直线同步电机自适应

变结构位置控制器的研究

董 科

(沈阳工业大学研究生学院,辽宁沈阳 110178)

摘 要:针对永磁直线电机参数变化和外部扰动对伺服系统的影响,提出了自适应变结构位置控制设计方法#用电机的位置误差信号及其导数构造切换函数,利用自适应律对系统不确定性扰动因数的极限进行估算#经过分析验证,与基于SVPWM的矢量控制系统相比较,自适应变结构位置控制算法明显减少了由系统参数变化和外部扰动引起的推力脉动,能快速、准确地跟踪给定信号,增强了整个系统的自适应性和鲁棒性#关 键 词:永磁直线电机;自适应变结构;位置控制中图分类号:TM359.4 文献标识码:A

永磁直线同步电机(PMLSM)具有机械结构简单、摩擦阻力低、可执行长距离高速精度定位等优势,已经被广泛应用于工业机器人、数控机床、半导体装配线等高性能驱动设备等[1]#然而,PMLSM的结构和特点决定了其伺服系统的控制有一定的难度,动子质量变化、摩擦系数变化等造成的模型误差,以及在运行中由于磁密分布变化、时间谐波等产生的推力纹波、外部负载扰动、端部效应等因素,将降低系统伺服性能[2-3]#

现代工业的发展,对永磁直线同步电机伺服系统提出了越来越高的要求#如何实现鲁棒性好、动态响应速度快的高性能交流伺服控制,成为许

多研究人员研究的课题,并且已经取得了一些成果和先进的控制方案,但是这些控制方案仍然存在不足之处#本文提出了一种新型自适应变结构位置控制器,控制系统框图见图1#该控制系统使用传感器永磁直线同步电机的动子位置信号,用电机的位置误差信号及其倒数构造切换函数S,利用自适应律对系统不确定性扰动因数的极限进行估算,通过变结构算法实现计算控制量iq,控制永磁直线同步电机,得到新的误差,经过实时在线调整,最终将位置误差调整为零,实现电机的动态位置跟踪#算法经过仿真验证,取得了良好的效果#

*

图1 控制系统框图

收稿日期:2009-12-07

基金项目:辽宁省自然科学基金资助项目(20082042)#

作者简介:董 科(1980-),男,河北静海人,沈阳工业大学助理研究员#

第3期 董 科:永磁直线同步电机自适应变结构位置控制器的研究5

1 永磁直线同步电机d2q轴数学模型

两相旋转坐标系d2q轴的电压方程为

ud=Rid+pKd-XeKq,uq=Riq+pKq+XeKd;

两相旋转坐标系d2q轴的磁链方程为

Kd=Ldid+KPM,Kq=Lqiq;

推力表达式为Fe=

PPn[KPMiq+(Ld-Lq)idiq]#(5)S

(3)(4)(1)(2)

其中W(t)=(=

d&d(t) d󰄨Ûd(t)-Kd󰄨(t) C1,d(t)-K

T

#

A󰄤1B󰄤1FL#

(11)

式中,dd(t)为电机动子的期望位置信号;d󰄨(t)=d(t)-dd(t)为位置误差;(表示系统不确定性因素#

规定滑模变结构控制律,使所控制的状态变量最终达到滑模面#本文设计的变结构位置控制器的输出量为q轴电流分量iq#设(的上界󰄝(=

T[[A󰄤󰄤󰄤󰄤1][B1][FL]],其中,[A1],[B1],[FL]分

式中,ud,uq为d,q轴电压;id,iq为d,q轴电流;

R为电阻;Ld,Lq为d,q轴电感;Kd,Kq为d,q轴磁链;Xe为角频率;KPM为永磁体在定子绕组直轴上的磁链分量;S为极距;p为微分算子;Pn为电机的极对数#

机械运动方程为

Fe=Mpv+Dv+W(t)#

子线速度;W(t)为外部扰动量#

(6)

式中,M为动子质量;D为黏滞摩擦系数;v为动

别表示三个量的已知上界#

假设󰄝(已知,采取变结构控制律:

(v(t)=-F(t)󰄝(#其中

(12)

2 控制器设计

2.1 变结构位置控制器的数学模型

在额定条件下,不考虑参数变化和外部负载的影响,依据式(6),PMLSM有如下公式:

*M󰄜D󰄞iq(t)=Kd&(t)+dÛ(t)#󰄝K󰄝FF

sgn(f1(t))00

0sgn(f2(t))0F(t)=,00sgn(f3(t))fi(t)=Wi(t)S(t)(i=1,2,3),

1,fi(t)>0,0,fi(t)=0,sgn(fi(t))=

-1,fi(t)<0#(13)

式中,Wi(t)是W(t)的分量;切换函数定义为

#

S(t)=󰄨d(t)+Kd󰄨(t)#

(7)

由式(12)和式(13)得(v(t)=-F(t)󰄝(=-

(14)

式中,K󰄝󰄜为电机动子质量;F为电机推力系数;M

D󰄞为黏滞摩擦系数;d(t)为动子实时位置;i*q(t)为由矢量变换得到的q轴电流控制量#本系统采用id=0控制#

将iq(t)用U(t)表示,式(7)可以写为

U(t)=A󰄞d(t)+B󰄞Û(t)#(8)1&1d式中,A󰄞1=量#

考虑到参数变化和外部负载扰动的影响,式(8)可以改写为

U(t)=A󰄤&(t)+B󰄤Û(t)+C1FL#(9)1d1d1式中,C1=;A󰄤󰄤󰄜D󰄞的变化1,B1由系统参数M,K󰄝F引起#

引入正比例系数K,由式(9)可得

#

[4]

*

sgn(f1(t))[A󰄤1]

sgn(f2(t))[B󰄤1]#sgn(f3(t))[FL]

(15)

由于变结构控制律用系统不确定性因素的上界来计算,所以可以将控制量U(t)分解为如下两部分:

U(t)=Un(t)+U1(t)#

Bd(t)(A󰄨,B>0)#

由式(10)和式(11)可以看出

U(t)=W(t)(,所以

U(t)=A󰄤1d&(t)+B󰄤1Ûd(t)+C1FL=

#

M󰄜D󰄞

;B󰄞;U(t)=i*1=q(t)为控制K󰄝K󰄝FF

(16)

#

式中,Un(t)=W(t)(V(t);U1(t)=-Ad(t)-󰄨

(17)

W(t)(V(t)-Ad󰄨(t)-Bd(t),󰄨所以

#

(18)

:

A󰄤&d󰄨(t))+B󰄤Ûd(t)-1(dd(t)-K1(dKd(t))+C1FLCW(t)(#󰄨(10)

A󰄤1SÛ(t)+B󰄤1S(t)+Ad󰄨(t)+Bd󰄨(t)=

W(t)((V(t)-()#(19)

6沈 阳 大 学 学 报 第22卷

7(t)=(B󰄤)S2(t),则有1+A

7(t)[-VÛf(S(t),󰄻(a(t)),

则

2.2 基于自适应变结构位置控制器的设计

在变结构控制律的基础上,加入自适应律[5]:󰄻((a(t)=-#aF(t)WT(t)S(t),a(t)=Û

(a(t)=(a(t)+󰄝󰄻(,

Ca1

#a=

00

0Ca20

00Ca3(20)

则式(12)可以改写成

(V(t)=-F(t)(󰄻(a(t)-(a(t))#(21)

,

#

Q7(S)dS[

0

t

Vf(S(0),󰄻(a(0))-都为有界量,所以

limty]

Vf(S(t),󰄻(a(t))#

由于Vf(S(0),󰄻(a(0))和Vf(S(t),󰄻(a(t))

Q7(S)dS<

0

[6]

t

]#

由于Û7(t)也有界,则7(t)为一致连续函数,由数学微积分Barbalat引理知:

lim7(t)=0#ty]

因为󰄻(a(t)y0,所以变结构自适应控制律为

(V(t)=F(t)(a(t)#(22)所以,自适应变结构位置控制器的数学模型为

(V(t)=F(t)(a(t),

A󰄤Û(t)+B󰄤d󰄨(t)+Bd󰄨(t)=1S1S(t)+AW(t)((V(t)-()#

对于采用自适应控制律和变结构控制律的误差动态方程的跟踪误差动态方程(19),其跟踪误差d󰄨和󰄨d最终收敛于零#

设A󰄤1>0,选取Lyapunov函数为

2

Vf(S(t),󰄤(a(t))=015A󰄤1S(t)+T015󰄻(a(

即当ty]时,S(t)y0,误差d󰄨及其导数d󰄨也趋

近于零,该控制器渐近稳定#

#

#

3 仿真结果分析

如图1所示,利用Matlab/Simulink对整个控制系统进行仿真,仿真中电机参数为:Rs=18178,Ld=Lq=L=26182mH,S=30mm,M󰄜=11kg,D󰄞=112Ns/m,永磁体有效磁链值7f=011717Wb,Pn=3,Fen=100N#采用定步长1Ls,控制周期Ts=100Ls#在基于SVPWM矢量控制的基础上,加入自适应变结构控制律,就构成了基于SVPWM的自适应变结构控制系统#对该系统进行仿真,给定位置信号r=01005sin(8t),负载推力在012s时由0突变为10N,仿真时间

#

t)

#-a1󰄻(a(

t)#

又设B󰄤1>0,B=AK,则

VÛf(S(t),󰄻(a(t))=A󰄤Û(t)+1S(t)S

T

(a(󰄻

t)

-1

#a

#

(a(t)=󰄻

()S(t)+

-(B󰄤)S2(t)+W(t)((V(t)-1+A

T

(Ta(t)(-F(t)W(t)S(t))=

设为015s#在仿真过程中,不断调适参数,最终确

定的仿真参数为:K=10,A=2,B=AK=20,#a=Ca100

0Ca20

00=Ca30125

00

001250

0

0;电流iq0125-(B󰄤)S2(t)-1+A

T

T2

(

3

T

WT(t)S(t)-

((t)F(t)W(t)S(t)[󰄝

-(B󰄤1+A)S(t)-i=1

Hi-6(󰅁

|Hi|)@

2

的PI参数为:KP=1,KI=012;电流id的PI参数为:KP=2,KI=200#仿真结果如图2所示#为

了比较方便,图3给出了对PMLSM的矢量控制仿真结果#

|Wi(t)S(t)|[-(B󰄤)S(t)[0#1+A

由此可知,VÛf(S(t),󰄻(a(t))为负定阵#定义

图2 基于SVPWM的自适应变结构控制实际位置与给定位置的比较曲线、速度曲线、推力曲线(a))PMLSM实际位置信号(d)与给定位置信号(d*)的比较曲线;(b))速度曲线;(c))推力曲线第3期 董 科:永磁直线同步电机自适应变结构位置控制器的研究7

图3 基于SVPWM控制实际位置与给定位置的比较曲线、速度曲线、推力曲线

(a))PMLSM实际位置信号(d)与给定位置信号(d*)的比较曲线;(b))速度曲线;(c))推力曲线

比较图2和图3可以看出,加入自适应变结构控制器的系统PMLSM的实际位置信号与给定位置信号近乎重合,且在012s处无抖振发生,实际信号很好地跟踪了给定位置;在012s突加负

载的情况下,速度出现了一定的波动,但波动幅度减小;推力的动态性能较好,在012s发生突变,然后渐近稳定于给定负载推力,与基于SVPWM的适量控制相比,推力脉动明显减小#

参考文献:

[1][2]

张春良,陈子辰.直线驱动新技术及其在加工装备上的应用[J].电工技术学报,2002,17(5):107-111.

HoSL,TomizukaM.RobustMotionControllerDesignforHigh2accuracyPositioningSystems[J].[3][4]

IEEETrans.on

IndustrialElectronics,1996,43(1):48-55.

钟扬,叶云岳,赵光宙.直线感应电机的新型PID控制研究综述[J].微特电机,2002(2):27-30.

YuH,SeneviratneLD,EarlesSWE.ExponentiallyStableRobustControlLawforRobotManipulators[J].IEEETrans.onControlTheoryApplication,1994,141:389-395.[5]

YuH,LloydS.VariableStructureAdaptiveControlofRobotManipulators[J].[6]

IEEETrans.

on

Control

Theory

Application,1997,144:167-176.

WaiRJ.HybirdControlforSpeedSensorlessInductionMotorDirve[J].IEEETrans.onFuzzySystem,2001,9(1):116-138.

4 结 论

基于SVPWM的PMLSM的自适应变结构

位置控制,在很大程度上减小了电流和推力等的脉动,具有很好的动态响应和位置跟踪性能,自适应算法比较简单,方便实现,设计的控制系统在电机参数变化和扰动影响下具有良好的自适应性和鲁棒性#

AdaptiveVariableStructurePositionControllerforPermanentMagnetLinearSynchronousMotor

DONGKe

(GraduateSchool,ShenyangUniversityofTechnology,Shenyang110178,China)

Abstract:Inviewoftheinfluenceofservoperformanceforpermanentmagnetlinearsynchronousmotors(PMLSM)drivesystemwithparametervariationsandexternalforcedisturbance,theprojectofadaptivevariablestructurepositioncontrolisproposed.Thelimitofmotor.spositionerrorsignalanditsderivativeareusedtocomposetheswitchingfunction,andtheadaptivelawisusedtoevaluatethelimitofuncertaintydisturbancefactorofsystem.Throughverification,comparingwithvectorcontrolsystembasedonSVPWM,adaptivevariablestructurepositioncontrolalgorithmsignificantlyreducethethrustripplecausedbyvariationofsystemparameterandexternaldisturbance,andrapidlytrackthegivensignaltoenhancetheadaptabilityandrobustnessofthewholesystem.

Keywords:permanentmagnetlinearsynchronousmotor(PMLSM);adaptivevariablestructure;positioncontrol

=责任编辑 刘乃义>