第7章 三元相图作业答案汇总

作业1：30kg成分为O（20%A，50%B，30%C）的合金与10kg成分为Z（20%A，10%B，70%C）的合金熔化在一起后， 形成新合金x, 试求x合金中A、B、C组元的含量各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。 解答：

30XB1070XC 1050XBXC30

XB%=40% XC%=40% XA%=20%

作业2：某三元合金K在温度为t1时分解为B组元和液相两个相的相对量

WB2。已知WL合金K中A组元和C组元重量比为3，液相含B量为40%， 试求合金K的成分。

解答：

WBX40KL2B XB-40=200-2XB WLBK100XB3XB=240 XB=80% 已知 XA+XB=100%-80%=20%

XA/XC=3

故 XA=15% XC=5%

作业3：

A、B、C三组元固态完全不互溶，右图为其三元相图投影图。已知合金O的成分为80％A、10％B、10％C，a点的成分为60％A、20％B、20％C，E点的成分为50％A、10％B、40％C。

（1）写出图中合金I和P的室温平衡组织。 （2）简要写出合金O的结晶过程和室温平衡组织。 （3）计算室温下合金O的组织组成物的相对含量。

解：

（1） I：B+（A+B+C）

P：（B+C）+（A+B+C）

（2） 合金O加热到液相面温度以上后，缓慢降

温，首先遇到液相面Ae1Ee3A，开始结晶出初晶A，这时液相的成分等于合金成分，两相平衡相联结线的投影是AO线。继续冷却时，不断析出初晶A，液相中A组元的含量

不断减少，B、C组元的含量不断增加，液相成分沿AO的延长线变化。当液相成分到达a点时，开始发生三相共晶转变，L→（A+B）。此后在温度继续下降时，液相中不断凝固出两相共晶（A+B），液相成分沿aE线变化，直到E点发生四相共晶转变L→（A+B+C）。在略低于E点温度凝固完毕，不再发生其它转变。故合金在室温下的平衡组织为A+（A+B）+（A+B+C）。（3分）

（3） 作aD//BC，OF//BC，aM//AB，EN//AB，延长Ea交AB于q

A%OaDF10060(10080)50% （1分） AaAD10060EaMN4020(1A%)0.50.525% （1分） EqAN40 (AB)% (A+B+C)%=1-A%-(A+B)%=25% （1分）

作业4 图示为A、B两组元固态完全不溶解、C组元固态部分溶解的三元相图

的投影图。

（1）．假定TA>TB>TC>Te1>Te3>Te2>TE，画出T温度（Te3>T>Te2）的等温截面图，

并标注出各相区；（5分）

（2）．画出XY变温截面图，并标注出各相区；（5分） （3）．分析合金O的相变过程。（2分）

(1) 水平截面

（2）垂直截面

（3）合金O的相变过程：先从液体里析出Lγ，再发生L（B+γ），三相

平衡反应结束后又发生四相平衡L（A+B+γ）, 四相平衡反应结束后有双析：γAB

最终的组织为：γ+（B+γ）+（A+B+γ）+（AB）

作业5：根据图1所示三元相图完成下列各题： （共15分）

a) 假定TA>TB>TC>Te1> Te3> Te2 >TE, 画出T温度（Te1>T >Te3）水平截面图。（6分） b) 画出XY垂直截面图，并分析合金1、2、3的相变过程。 （9分）

a) 水平截面图：

b) 垂直截面图：

c) 合金1： 合金2：

L→β L→β L→（α+β） L→（α+β） α→βⅡ α→（βⅡ+γⅡ） β→αⅡ β→（αⅡ+γⅡ）

β+（α+β）+βⅡ+αⅡ β+（α+β）+（βⅡ+γⅡ）+（αⅡ+γⅡ） 合金3：

L→β L→（α+β） L→（α+β+γ） α→（βⅡ+γⅡ） β→（αⅡ+γⅡ） γ→（βⅡ+αⅡ）

β+（α+β）+（α+β+γ）+（βⅡ+γⅡ）+（αⅡ+γⅡ）+（βⅡ+αⅡ）

作业6

根据图示三元相图完成下列各题：

1. 假定TA>TB>TC>Te1> Te3> Te2>TE，画出T温度（Te1>T>Te2）水平截面图； 2. 画出XY垂直截面图；

3.分析合金x1,x2,x3的相变过程.

7．根据图1所示三元相图完成下列各题： （共15分）

（1）． 假定TA>TB>TC>Te1> Te3> Te2 >TE, 画出T温度（Te1>T >Te3）水平截面图。（6分）

（2）．画出给定线段的垂直截面图，并分析合金1、2、3的相变过程。 （9分）

（1）水平截面图：

2）垂直截面图：

L 2 L L

L L

 3

L 

（

1

L

 











室温下各合金的最终组织为 1合金： 2合金：

3合金：

作业8：如图所示是A-B-C三元系合金凝固时各相区、界面的投影图；

a) 写出p’P’，E1P’和P’E2单变量线的三相平衡反应式； b) 写出图中的四相平衡反应式。

c) 说明O合金平衡凝固所发生的相变。 d) 分别画出VW和ＺＣ垂直截面图。

解答：

a) p’P’: L+

E1P’: L P’E2 : L b) L

LLLc) O : 



C-Z线垂直截面

V-W线垂直截面