山东省临沂市经济技术开发区2015-2016学年七年级数学下学期期中学业水平质量调研试题 新人教版

山东省临沂市经济技术开发区2015-2016学年七年级数学下学期期中学业水平

质量调研试题

（时间：90分钟 总分120分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．如图，∠1和∠2是对顶角的是

A B C D 2．在实数：3.141 59，3

²²

64，1.010 010 001，4.21，π，22

7中，无理数有( )个

A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列命题中，是真命题的是

A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短 C．81的平方根是±9 D.无限小数都是无理数 4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，垂足为B，∠1=40°，则∠2的度数是 A．40° B．50° C．60° D．140°

5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断第4题图 AB∥CD的是 A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°

第5题图

6．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（-b，a）在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 7. 如果21是a 的相反数，那么a的值是

A．12 B．12 C．2 D．2 8．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[2

3]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为

A．3 B．4 C．5 D．6 9．如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是 A．y = -82x2x887y87 B．y =7 C．x =7y2 D．x =2

1

10.已知点A（1，0）B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为 A．（-4，0） B．(6,0) C．（-4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，-8） 11.如图,数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是

A．1＋3 B．2＋3 C．23－1 D．23＋1

12.若定义：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，则g[f(2，－3)]＝

A．(2，－3) B．(－2，3) C．(2，3) D．(－2，－3)

二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）．

13、(1).如图，直线AB、CD相交于点O，若∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，则∠BOD的度数为________

第13（1）题图

第13（2）题图

(2).如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到线段A1B1，A1、B1的坐标分别为(2，a)、(b，3)，则a＋b＝________

(3).已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为______ (4).53绝对值是______________ (5).若关于x、y的方程组x1,3xym,的解是 则mn的值是_________

y1,xmyn(6).二元一次方程4xy10的所有正整数解是_____________________

(7).已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B点的坐标为______________

(8).如图，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色地面砖________ 块

2

三、解答题（共60分）

14．（本题共3小题，每小题6分，共第1813分）（8） 题图 （1）解方程3x4y192xy9



（2）计算：25＋3

－64—12

（3） 解方程 (2x－1)2

＝36

15.（本小题满分9分） 填写推理理由：

已知：如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB. 解：∵CD∥EF，

∴∠DCB＝∠2(________________)． ∵∠1＝∠2，

∴∠DCB＝∠1(________)． ∴GD∥CB(________________)．

∴∠3＝∠ACB(________________)．

第15题图 3

16．（本小题满分9分）

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

A

D3E

24

1

F

BC

第16题图 17．（本小题满分12分）

如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E， 点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值． (3)求图中△ABC的面积． 第17题图 18．（本小题满分12分）

探究：如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3有一点P，

4

（1）若点P在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由． （2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关第18题图

5

系又是如何？并说明理由．

2015—2016学年度下学期期中学业水平质量调研试题 七年级数学参考答案

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分） 题号 1 答案 B 2 A 3 B 4 B 5 C 6 D 7 A 8 B 9 C 10 C 11 D 12 B 二、填空题（1大题共8小题，每小题3分，共24分）

13、（1）．35° （2）．2 （3）．（2，-3） （4）. 35 （5）．1 （6）．x1x2 （7）．（8,2）或（-2,2） （8）． 4n2 y6,y2三、解答题（本大题共6小题，共60分） 14．（本小题满分18分）

（1）解：由②得y=2x-9 ③………………2分 把 ③代入①得 3x+4(2x-9)=19 x=5

把x=5代入 ③得，y=1 ………………4分 ∴原方程组的解为：x5………………6分y1 （2）解： 原式=5-4-(21)………………3分 =5-4-2+1 ………………5分 =2-2 ………………6分 （3）解： 2x-1=±6 ………………2分

2x-1= 6或2x-1= -6 2x=7或2x=-5………………4分 ∴x72或x52………………6分

15．（本小题满分9分）

两直线平行，同位角相等………………2分 等量代换 ………………4分 内错角相等，两直线平行………………6分 两直线平行，同位角相等………………9分 16．（本小题满分9分）

答：∠AED=∠C ………………1分 ∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2+180°

∴∠2=∠4 ………………3分 ∴AB∥EF ………………4分 ∴∠3=∠ADE ………………5分 ∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠B ………………6分 ∴DE∥BC ………………7分

6

∴∠AED=∠C ………………9分 17．（本小题满分12分）

解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)；B(1，2)与E(－1，－2)；C(3，1)与F(－3，－1)． 对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数 ………………4分 (2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)．解得a＝－1，b＝－1……………8分 (3) 三角形ABC的面积=2³2- 121- 121-

122211= 32………………12分

18．（本小题满分12分） 解：（1）当点P在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下： 过点P作PE∥l1,

∵l1∥l2, ∴PE∥l2∥l1, ∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,

∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD； ………………4分

（2）ⅰ）当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB． 理由如下：

∵l1∥l2, ∴∠PEC=∠PBD, ∵∠PEC=∠PAC+∠APB,

∴∠PBD=∠PAC+∠APB． ………………10分

ⅱ）当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB． 理由如下：

∵l1∥l2, ∴∠PED=∠PAC, ∵∠PED=∠PBD+∠APB,

∴∠PAC=∠PBD+∠APB． ………………12分

7