《结构动力学》试卷

《结构动力学》试题B卷

一、填空题。（11分）

1、右图所示振动体系不计杆件的轴向变形，则 动力自由度数目是 。（3分）

2、单自由度体系只有当阻尼比 1时才会产生振动现象。（2分） 3、已知结构的自振周期T0.3s，阻尼比0.04，质量m 在y03mm,v00的初始条件下开始振动，则至少经过 个 周期后振幅可以衰减到0.1mm以下。（3分）

4、多自由度框架结构顶部刚度和质量突然变 时，自由振动中 顶部位移很大的现象称 。（3分）

二、判断以下说法是否正确，对错误的说法加以改正。（6×3分=18分）

1、凡是大小、方向、作用点位置随时间变化的荷载，在结构动力计算中都必须看作动力荷载。（ ）

2、超静定结构体系的动力自由度数目一定等于其超静定次数。（ ）

3、为了避免共振，要错开激励频率和结构固有频率，一般通过改变激励频率来实现。（ ）

4、求冲击荷载作用下结构的反应谱曲线时一般不计阻尼的影响。（ ）

5、求静定的多自由度体系的频率和振型，一般采用刚度法比采用柔度法方便。（ ）

6、用瑞利法时若取重量作用下的静变形曲线为试函数，求得的基频的精度不高。（ ）

三、选择题。（6×3分=18分）

1、对单自由度体系的自由振动，下列说法正确的是（ ）

A、若初位移为零，位移时间曲线的原点处斜率为零 B、加速度始终与位移方向相反 C、振幅和初相角仅与初始条件有关 D、速度相角始终落后位移相角90度 2、图示（a）、（b）两个单自由度体系，则两者固有频率的关系为（ ） A、ab

B、EA时ab C、EA0时ab D、ab

EIl/2l/2l/2l/2mEIEAm (a)(b)

3、单自由度体系的下列哪些振动是简谐振动？（ ） （1）无阻尼的自由振动

（2）不计阻尼，零初始条件下Psint产生的过渡阶段的振动 （3）有阻尼的自由振动

（4）突加荷载引起的无阻尼强迫振动 A、（1）（2）（3） B、（1）（2）（4） C、（2）（3） D、（1）（4）

4、右图的单自由度体系，结构的固有频率为 ，当时，质点动位移幅值（ ） A、很小 B、很大 C、接近静位移yst D、接近静位移st EI-Psin0tm5、关于多自由度体系的自由振动特性，以下说法正确的是（ ） A、频率和振型都是结构的固有属性 B、先求出振型，才能求得频率 C、频率与自由度坐标的选取有关 D、一般初始条件下仍为简谐振动 6、右图所示为对称的四自由度体系，则正对称振型和反对称振型个数分布为（ ） A、1,3 B、2,2 m2m2mC、3,1 D、4,0 m 四、图示梁受简谐荷载Psint作用，P20kN，801/s，m300kg，EI910Nm，梁长（2）阻尼比0.05梁l4m，支座B的弹簧刚度k48EI/l3。试求（1）无阻尼时梁中点总位移幅值；的最大动弯矩。（21分） 62 -tPsin0AEImBkl/2l/2

一、填空题。（11分）

1、 2 （3分） 2、 < （3分） 3、 14 （3分） 4、 小 鞭梢效应 （3分）

二、判断以下说法是否正确，对错误的说法加以改正。（6×3分=18分） 1、（ × ）

改正：可简单地在“都是”前加上“不”；或改为“大小、方向、作用点位置随时间变化的荷载，只有使结构的质量产生显著加速度的在结构动力计算中才看作动力荷载。” 2、（ × ） 改正：将“一定”改为“不”；或将“一定等于其超静定次数”改为“与其超静定次数无关” 3、（ × ）

改正：将“改变激励频率”改为“改变结构固有频率”；或将“改变激励频率”改为“改变结构的刚度” 4、（ √ ） 5、（ × ） 改正：将“刚度法”与“柔度法”对调；或将“静定”改为“超静定” 6、（ × ） 改正：将“不高”改为“很高”

三、选择题。（6×3分=18分） 1、（ B ） 2、（ B ） 3、（ D ） 4、（ C ） 5、（ A ） 6、（ B ）

四、解：1) 梁中点的柔度系数为

1l12l315l3  （4分） 48EI2k48EI4k192EI31192EI19291061 固有频率 （3分） 134.1633ms5ml53004 动力系数1121801134.1621.55 （3分）

梁中点总位移幅值为

ytmaxmgAmgystmgP

（5分） 5433(mgP)(300101.552010)6.3mm6192910 2) 动力系数为 1(1)(2)222218080120.05134.16134.16221.545 （3分）

梁的最大动弯矩为Mdmax

五、解：质量矩阵[M]105Pl41.54520430.9kNm （3分）

42.5kg （1分） 1.4241866710212106.310N/m2244 柱的侧移刚度 （3分）

12k221221061.8107N/m4k1212 刚度矩阵[K]k1k2k2k21.876.310N/m （4分） k21.81.8([K]2[M]){A}{0} 6302.521802180A10 （2分）

21801.4A202 (6302.5)(1801.4)1801800

3.541332281000018.72rad/s,217.45rad/sA216302.58.72212.44A11180 （4分）

振型为：

2

A226302.517.450.73A12180T2 （4分）

112.44,212.44T0.73 （1分）

振型图表示为：

h33cosx，单位长度质量mhcosx， （2分） 六、解：截面惯性矩I122l2l0.73 （1分） （1分） 11 第一振型 第二振型 x 取第一振型试函数y(x)a，满足左端位移边界条件y(0)y(0)0， （3分）

l2l0EI(x)y(x)dxE2l0h34Eh3a23x2a （2分） cos2dx3129l2lll2l0m(x)y(x)dx202ha2x2x （2分） hcosadx3l2ll4因此基频近似值为

4Eh3a232Eh229l, 92ha2l3

0.471hE （2分）

五、下图所示剪切型刚架的质量已集中在横梁上，m1250t,m2140t，横梁抗弯刚度为无穷大，各柱

的线刚度为i124MNm,i218MNm,i312MNm。求结构的固有频率和主振型，并画出振型图。（21分） Im2JEI=OO i3i3 EFm1GH EI=OO i2i2i1i1 ABCD

六、用瑞利法求图示变截面悬臂梁的第一阶固有频率。已知悬臂梁为单位宽度b1，截面高度

h(x)hcos 2lh(x)x，杨氏模量和密度分别为E,。（11分）

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