北师大版九年级上册数学期末试卷【附答案】

北师大版九年级上册数学期末试卷【附答案】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中能与23合并的是（ ） A．8

B．1 3C．18 D．9 x212．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 3．若式子

B．1 C．﹣1 D．±1

m2有意义，则实数m的取值范围是（ ） 2(m1)B．m2且m1 D．m2且m1

A．m2 C．m2

4．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210

B．x（x﹣1）＝210 D．

1x（x﹣1）＝210 26．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）

1A．xx136

21B．xx136

2C．xx136 D．xx136

7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

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1A．

5111B． C． D．

78612、B是函数y上两点，P为一动点，作PB//y轴，PA//x轴，下8．如图，Ax列说法正确的是( )

①AOPBOP；②SAOPSBOP；③若OAOB，则OP平分AOB；④若

SBOP4，则SABP16

A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）

A． B．

C． D．

10．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则

1AC．连接DE，4S△ADG的值为（ ） S△BGH

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A．

1 2B．

2 33C．

4D．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．化简：4=____________.

2．分解因式：2a24a2=___________．

3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____． 4．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为__________．

5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是

__________．

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

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x312 x1x1

x22x1x2412．先化简，再求值：(，且x为满足﹣3＜x＜2的)xx2xx22x整数．

3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．

（1）求抛物线解析式；

（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；

（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

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5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多

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少个乙种足球？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、D 4、B 5、B 6、A 7、C 8、B 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、２ 2、2(a1)2 3、0或1 4、32

125、7

6、9

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x2 2、-5

4123、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或

333（2，1）；（3）存在，理由略． 4、（1）略；（2）4.9

5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．

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