(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面四个图形中，是多边形的是( )
2．关于直线、射线、线段的描述正确的是( )
A．直线最长，线段最短 B．射线是直线长度的一半 C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D．直线、射线及线段的长度都不确定
3．如图，下列表示角的方法中，错误的是( )
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠1，∠AOC，∠β D．∠β表示的角是∠BOC
4．从多边形的一个顶点作若干条对角线，把多边形分成5个三角形，则这个多边形是( )
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
5．一轮船向北偏东60°方向航行，因有紧急任务，按顺时针调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60° 6．下列计算错误的是( )
5
A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′ C．1 000″＝()° D．125.45°＝12 545′
187．8点25分时，钟面上的时针与分针所成的角是( )
A．90° B．102.5° C．112.5° D．以上都不对 8．一个圆锥的侧面展开图是半径为9 cm，圆心角为120°的扇形，则此扇形的面积是( )
A．81π cm2 B．54π cm2 C．27π cm2 D．9π cm2
1
9．如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是( )
2
A．100° B．135° C．120° D．60°
10．线段AB＝5 cm，延长AB至C使BC＝2 cm，则AC两点间的距离为( )
A．7 cm B．3 cm
C．7 cm或3 cm D．大于等于3 cm且小于等于7 cm 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据____________________________．
12．如图的图形中，直线有________条，是________，射线有________条，线段有________条． 13．(1)58°18′＝________°；(2)23.19°＝________°________′________″.
14．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝________度．
1
15．已知线段AB，延长AB到C，使得BC＝AB，延长BA到D，使得AD＝2AB，M，N分别为BC，AD
2的中点，若MN＝18 cm，则AB＝________cm.
16．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________． 17．时钟由2点30分到2点55分，时针走了________度，分针走了________度．
18．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π，则这个扇形的半径为________． 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：
(1)48°39′＋67°41′－37°12′11″； (2)32°45′20″×4－40°35′50″.
20．(6分)
(1)如图①，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走边上的路而从草坪穿行而过，这是为什么？请你用所学的数学知识来说明这个问题；
(2)如图②，A，B是河流l两旁的两个村庄，现在要在河边修一个引水站P向两村供水，问引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短？请在图中表示出引水站P的位置，并说明你的理由．
1
21．(8分)画图并计算：已知线段AB＝2 cm，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，再反向延长AC至点D，
2使得AD＝AC.
(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；
(2)线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？ (3)求出线段BD的长度．
22．(8分)如图，∠1∶∠3∶∠4＝1∶2∶4，∠2＝80°，求∠1，∠3，∠4的度数．
2
23．(8分)如图，已知点C为AB上一点，AC＝12 cm，CB＝AC，点D，E分别为AC，AB的中点．求DE
3的长．
24．(8分)如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数．
1
25．(10分)如图，从半径为6 cm的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形．
3
(1)求剪下的扇形的圆心角； (2)求留下的扇形的弧长及面积．
26．(10分)如图，已知∠AOB是直角，∠AOC＝46°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，试求∠MON度数．当∠AOC的大小在10°～90°之间变化时，请问∠MON的大小是否变化？并说明理由．
参考答案
1．D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 9.C 10.A 11.两点确定一条直线 12.1 直线BE 12 10 13.(1)58.3 (2)23 11 24 14.165 15.8 16.20° 17.12.5 150 18.6 19.(1)原式＝79°7′49″ (2)原式＝90°25′30″
20.①这是因为两点之间线段最短 ②P点位置如图所示，因为两点之间线段最短 21.(1)如图所示
1
(2)线段DC的中点是点A，AB＝CD (3)BD＝5 cm
3
22.∠1＝40°，∠3＝80°，∠4＝160° 23.DE＝4 cm 24.因为∠AOB＝180°，∠EOD＝30°，所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD，所以∠AOD＝∠EOC.因为OC平分∠EOB，所以∠EOC＝∠COB，所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50° 25.(1)120° (2)扇形的弧长8π cm，面积24π cm2 26.∠MON＝45°，当1∠AOC的大小在10°～90°之间变化时，∠MON的大小不变．因为：∠MON＝∠NOC－∠MOC＝∠BOC－
2111
∠AOC＝(∠BOC－∠AOC)＝∠AOB＝45°.即∠MON的度数与∠AOC无关 222
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