无界函数即不是有界函数的函数。也就是说，函数y=f(x)在定义域上只有上界（或只有下界）；或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数 。
函数的有界性与函数自变量x的取值范围有关，如：y=x，在R内无界，但在任何有限区间内都有界。
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