...的线性变换下得到曲线F所围图形的面积为 ,求 的

发布网友 发布时间:2024-10-23 03:01

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热心网友 时间:2024-10-23 19:22


本试题主要是考查了矩阵的变换到运用和定积分求解面积的运用。设 是圆C上任意一点,点 在矩阵A对应的变换下变为点  
则有 ,即 ,所以 ,然后得到曲线F是以 为半径的圆,则其面积为 ,求得k的值。
解:设 是圆C上任意一点,点 在矩阵A对应的变换下变为点 2分
则有 ,即 ,所以 ,…………………………6分
又因为点P在圆C上,从而 ,所以曲线F的方程为 ,……………………… 9分
所以曲线F是以 为半径的圆,则其面积为 ,
由 ,得 ……………………… 13分

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