...的线性变换下得到曲线F所围图形的面积为 ,求 的
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发布时间：2024-10-23 03:01
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时间：2024-10-23 19:22
本试题主要是考查了矩阵的变换到运用和定积分求解面积的运用。设 是圆C上任意一点，点 在矩阵A对应的变换下变为点
则有 ，即 ，所以 ，然后得到曲线F是以 为半径的圆，则其面积为 ，求得k的值。
解：设 是圆C上任意一点，点 在矩阵A对应的变换下变为点 2分
则有 ，即 ，所以 ，…………………………6分
又因为点P在圆C上，从而 ，所以曲线F的方程为 ，……………………… 9分
所以曲线F是以 为半径的圆，则其面积为 ，
由 ，得 ……………………… 13分
