函数fx=4 8x^3-3x^4的极大值是?
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热心网友
先求导数f'=144x^2-12x^3, 当f'=0时，即12x^2-x^3=0, 有x=0, x=正负2根号3三个稳定点。
再求f"=288x-36x^2, 然后把那三个稳定点代入
f"(0)=0, 是拐点，不是极值。
f"(2根号3)=576根号3-430>0，是极小值；
f"(-2根号3)=-576根号3-430<0，是极大值，因为求得x=-2根号3时，有极大值f(-2根号3)=-1152根号3-432.
如果你题目没输错的话，数字有点大。
热心网友
解，f(x)=48x^3-3x^4
则f′(x)=144x^2-12x^3
令f′(x)>0，
即12x^2-x^3=x^2(12-x)>0
则x﹤12
则x<12，f(x)↑，x>12，f(x)↓
则极大值为f(12)=20736
