如图一,三角形ABC是等腰直角三角形,用一三角板DEF,如图一放置,连接BD...
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发布时间：2024-10-14 16:54
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时间：2024-10-14 21:36
（1）BG=CH，连接BD，利用等腰直角三角形的性质可以证明△BDG≌△CDH，然后利用全等三角形的性质可以得到BG=CH；
（2）根据（1）的结论容易得到S四边形GBHD=S△BDC，而S△BDC可以根据已知条件直接求出，所以四边形GBHD的面积就可以求出了．解答：解：连接BD．
（1）∵△ABC，而D是AC的中点，
∴∠C=∠ABD=45°，BD=CD，∠CDH+∠BDH=90°，
∠EDB+∠BDH=90°，
∴∠CDH=∠EDB，
∴△BDG≌△CDH，
∴BG=CH．
（2）在旋转过程中四边形GBHD的面积不变，
∵△BDG≌△CDH，
∴S四边形GBHD=S△BDC，而AB=CB=4cm，
D是CA的中点，
∴S△BDC= 1/2S△ABC= 1/2×4×4× 1/2=4，
∴S四边形GBHD=4．
