发布网友 发布时间:2024-10-14 16:54
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热心网友 时间:2024-10-14 21:36
(1)BG=CH,连接BD,利用等腰直角三角形的性质可以证明△BDG≌△CDH,然后利用全等三角形的性质可以得到BG=CH;
(2)根据(1)的结论容易得到S四边形GBHD=S△BDC,而S△BDC可以根据已知条件直接求出,所以四边形GBHD的面积就可以求出了.解答:解:连接BD.
(1)∵△ABC,而D是AC的中点,
∴∠C=∠ABD=45°,BD=CD,∠CDH+∠BDH=90°,
∠EDB+∠BDH=90°,
∴∠CDH=∠EDB,
∴△BDG≌△CDH,
∴BG=CH.
(2)在旋转过程中四边形GBHD的面积不变,
∵△BDG≌△CDH,
∴S四边形GBHD=S△BDC,而AB=CB=4cm,
D是CA的中点,
∴S△BDC= 1/2S△ABC= 1/2×4×4× 1/2=4,
∴S四边形GBHD=4.