...F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证AB=DE,AC=DF(用AAS...

发布网友 发布时间:2天前

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热心网友 时间:6分钟前

解:∵AB\\ED,AC\\FD(已知)
∴<ACB=<DFE,<ABC=<DFE(两直线平行,内错角相等)
∵<A+<ABC+<ACB=<D+<DFE+<DEF=180度
∴<A=<D(等量代换)
∵FB=CE(已知)
∴BC=FE(等量代换)
∵<A=<D(已知)
<DEF=<ACB(已知)
<ABC=<DFE(已知)
∴三角形ABC全等于三角形DFE(AAS)
∴AB=DE,AC=DF(全等三角形,对应边相等)

热心网友 时间:9分钟前

AC∥FD
所以∠ACB=∠EFD

AB∥ED
所以∠B=∠E

BC=BF+FC
EF=EC+FC
FB=CE
所以BC=EF

三角形全等
AC=DF

热心网友 时间:9分钟前

证明:因为AB∥DE
所以:∠B=∠E
因为:AC∥DF
所以:∠ACB=∠DFE
又因为:BF=EC,两边同时加上FC得BC=EF
所以:△ABC≌△DEF
所以:AB=DE,AC=DF

热心网友 时间:4分钟前

∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FE∴BC=EF
∵AB//DE ∴∠ABE//∠DEB
同理∠ACF=∠DFC
∴∆ABC≌∆DEF(AAS)∴AC=DF AB=DE
求采纳

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