...F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证AB=DE,AC=DF(用AAS...

发布网友 发布时间：2天前

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热心网友 时间：6分钟前

解：∵AB\\ED,AC\\FD（已知）
∴<ACB=<DFE,<ABC=<DFE（两直线平行，内错角相等）
∵<A+<ABC+<ACB=<D+<DFE+<DEF=180度
∴<A=<D（等量代换）
∵FB=CE（已知）
∴BC=FE(等量代换）
∵<A=<D（已知）
<DEF=<ACB（已知）
<ABC=<DFE（已知）
∴三角形ABC全等于三角形DFE(AAS)
∴AB=DE,AC=DF（全等三角形，对应边相等）

热心网友 时间：9分钟前

AC∥FD
所以∠ACB=∠EFD

AB∥ED
所以∠B=∠E

BC=BF+FC
EF=EC+FC
FB=CE
所以BC=EF

三角形全等
AC=DF

热心网友 时间：9分钟前

证明：因为AB∥DE
所以：∠B=∠E
因为：AC∥DF
所以：∠ACB=∠DFE
又因为：BF=EC，两边同时加上FC得BC=EF
所以：△ABC≌△DEF
所以：AB=DE，AC=DF

热心网友 时间：4分钟前

∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FE∴BC=EF
∵AB//DE ∴∠ABE//∠DEB
同理∠ACF=∠DFC
∴∆ABC≌∆DEF(AAS)∴AC=DF AB=DE
求采纳