偏最小二乘法基本内容

发布网友发布时间：2024-10-16 08:07

共1个回答

热心网友时间：2024-10-16 15:33

偏最小二乘法是一种综合多元线性回归分析、典型相关分析和主成分分析的统计建模技术。其基本公式为偏最小二乘回归，其特点如下：

1. 在处理自变量存在严重多重相关性的情况下，偏最小二乘回归模型能够进行有效的回归建模。

2. 当样本点个数少于变量个数时，偏最小二乘回归模型同样能进行建模，这在传统多元线性回归模型中是无法实现的。

3. 最终的偏最小二乘回归模型包含所有原始自变量，这与传统多元线性回归模型有所不同。

4. 偏最小二乘回归模型更易于辨识系统信息与噪声，甚至能够处理非随机性的噪声。

5. 在偏最小二乘回归模型中，每个自变量的回归系数更容易解释，这有利于模型的分析和理解。

在计算方差和协方差时，系数的选择取决于样本点集合的抽取方式。若样本点集合是通过随机抽取得到，系数应取1/(n-1)；如果样本点集合不是通过随机抽取得到，则系数取1/n。

扩展资料

偏最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。通常用于曲线拟合。很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。