发布网友 发布时间:2024-10-23 12:01
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热心网友 时间:8分钟前
根据两边之和大于第三边,对于三角形OAB,OBC,OAC,有:
OA+OB>AB; OA+OC>AC, OB+OC>BC;
因此,
OA+OB+OA+OC+OB+OC>AB+AC+BC; 所以 ½(AB+AC+BC)<OA+OB+OC;
接下来证明OA+OB+OC<AB+AC+BC,这个看起来简单,要证明起来确实有点麻烦,感觉就像是证明1+1为什么大于1一样,如下图:
然后依然两边之和大于第三边:
AB+BD>AD=AO+OD; OD+DC>OC; 相加:
AB+BD+OD+DC>AO+OD+OC;消除OD,合并BD+DC=BC;
故AB+BC>OA+OC,要的就是这个公式;然后又开始复制格式了,
如AC+BC>OA+OB, AB+AC>OB+OC,又开始相加:
AB+BC+AC+BC+AB+AC>OA+OC+OA+OB+OB+OC;
最后AB+AC+BC>OA+OB+OC;
证毕。
给分吧。