发布网友 发布时间:2024-10-23 11:57
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热心网友 时间:2024-10-25 19:41
一、关于浓度的一些概念 举例说明: 喝糖水时糖水甜的程度是由糖与水二者重量的比值决定的,糖与糖水的重量的比值叫做糖水的浓度(也叫含糖率).这个比值一般我们将它写成百分数,所以也称为百分比浓度.其中糖叫做溶质,水叫做溶剂,糖水叫做溶液.这三者的关系如下: 浓度=(溶质重量)/溶液重量 溶液重量=(溶质重量)/浓度 溶质重量=溶液重量×浓度 溶液重量=溶质重量+溶剂重量 二、例题分析 例1 一大一小两只装满糖水的杯子,大杯中装有浓度为4%的糖水600克,小杯中装有浓度为20%的糖水400克.各取多少克分别放入对方杯内,才能使这两杯糖水的浓度一样? 解法1:大杯中含糖重量为600×4%=24(克) 小杯中含糖重量为400×20%=80(克) 设从两杯中各取出x克糖水放入对方杯子中,才能使两杯糖水浓度一样. (600-x)×4%+20%x=600×10.4% x=240 答:应从两杯中各取出240克放入对方杯子中,才能使两杯糖水浓度一样. 解法 2: 依题意使两杯中糖水的浓度相等得等量关系:大杯糖水浓度=小杯糖水浓度. 设从两杯中各取出糖水x克.列方程得 解得:x=240 答:应从两杯中各取出240克放入对方杯子中才能使两杯糖水浓度一样. 例2 现有浓度为20%的盐水50千克.要想得到浓度为10%的盐水,需加水多少千克? 解 依题意:加水前后盐水中含盐的重量相等.可设需加x千克水,列方程得: 50×20%=(50+x)×10% 100=50+x x=50 答:需加水50千克. 例3 甲容器中有8%的农药300千克,乙容器中有12%的农药120千克.在甲、乙两容器中倒入等量的水,使两个容器中农药的浓度一样,问倒入多少千克? 解 通过分析题意我们可以知道加水后: 甲容器中农药浓度=乙容器中农药浓度 设需往甲、乙两容器内各加入x千克水,列方程得: x=150 答:倒入150千克水. 例4 一容器内盛有浓度为45%的硫酸,若再加入16千克水,则浓度变为25%,这个容器内原来含有纯硫酸多少千克? 解答(一):由于加水前后容器中所含纯硫酸的重量并没有改变,所以我们只需将加水前后容器中所含纯硫酸的量表示出来即可: 设容器中原有溶液x千克:则有 x·45%=(x+16%)·25% x=20 ∴ 容器中所含纯硫酸为20×45%=9(千克) 答:容器中原来含有纯硫酸9千克. 解答(二):设容器内原含有x千克纯硫酸. 依题意有:x÷45%=x÷25%-16 ∴ x=9 答:容器内原含有纯硫酸9千克. 例5 甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,然后将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中酒精含量为62.5%,乙容器中酒精含量为25%,问从乙容器中倒入甲容器中的混合液有多少升? 分析 由题意知,第一次将甲容器中的纯酒精倒入乙容器一部分后,乙容器中的混合液浓度为25%,由此可知从甲容器中倒入乙容器中的纯酒精有多少.这样问题变为,将甲容器中剩下的纯酒精与浓度为25%的酒精多少升混合,可得到浓度为62.5%的混合液. 解 设第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为x升,则有: x=(15+x)·25% x=5(升) 所以甲容器中剩下的纯酒精为 11-5=6(升) 设从乙容器倒入甲容器的混合液为y升,则有: (6+y)·62.5%=6+25%·y 解得:y=6(升) 答:从乙容器中倒入甲容器中的混合液为6升. 例6 一容器内装有20升纯酒精,倒出5升后,用水加满,再倒出10升,再用水加满,然后再倒出4升,用水加满,这时容器内的混合液浓度为多少? 分析 第一次倒出的是纯酒精,而后两次倒出的是混合液,要想知道最终容器中溶液的浓度,只要计算出总共倒出了多少纯酒精就可以了. 解 第二次倒出的溶液中所含纯酒精为: 第三次倒出的溶液中所含纯酒精为: 三次总共倒出的纯酒精为: 5+7.5+1.5=14(升) 此时容器内的溶液浓度为: (20-14)÷20=30% 答:这时容器内混合溶液的浓度为30%. 例7 现有浓度为10%和浓度为30%的盐水,要想配制浓度为22%的盐水250千克,需上述两种盐水各多少千克?分析 这是一个溶液混合问题,混合前后溶液的浓度改变了,但是总体上溶质及液的量均没有改变,即有混合前两种溶液重量和=混合后溶液重量 混合前溶质重量和=混合后溶质重量 解 设需10%的盐水x千克,需30%的盐水y千克,列方程组得: 整理得 解得 答:需10%的盐水100千克,需30%的盐水150千克.上述问题也可以用只设一个未知数的方法来解:设需用10%的盐水x千克,则需30%的盐水为(250-x)千克,列方程得 x·10%+(250-x)·30%=250×22% 解得:x=100 即需用10%的盐水100千克,需用30%的盐水150千克. 例8 甲种酒精溶液中含有酒精6升,水9升,乙种酒精溶液中有酒精9升,水3升,要配制成50%的酒精溶液7升,问两种溶液各需多少升? 解 利用浓度×溶液=溶质和混合前后溶质的量不变找等量关系. 设需甲种溶液x升,则需乙种溶液(7-x)升,x升甲溶液中酒精+(7-x)升乙溶液中酒精=混合后7升溶液中酒精.列方程: 解得:x=5 答:需甲种酒精溶液5升,需乙种酒精溶液2升. 这个问题还有其它解决方法,同学们不妨自己试一试. 例9 在浓度为x%的盐水中加入一定重量的水,则浓度变为10%的新溶液,在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐,溶液浓度变为30%,求x. 分析 这个问题的解决,除去x外,还需要增设一些辅助未知数(也叫参数)来沟通数量关系,为列方程创造条件,然后在解方程(组)过程中再想办法消去这些参数,即:引入辅助未知数的作用是将它们当作桥. 解 设浓度为x%的盐水重为a,加水的重量为b,列方程组:x=14 答:x=14.参考资料: http://219.226.9.43/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000100/16088_SR.HTM
热心网友 时间:2024-10-25 19:45
设浓度为x
(250*4%+750*x)/1000=8%
x=0.0933
所以浓度约是9.33%