已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosq,sinq),绝对值向量a-向量b=2根 ...

发布网友 发布时间：2024-10-23 10:04

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热心网友 时间：5分钟前

1. 向量a-向量b=(cosx-cosq,sinx-sinq)
（向量a-向量b）的模长的平方=4/5
即（cosx-cosq)^2+(sinx-sinq)^2=4/5
-2cosxcosq-2sinxsinq+2=4/5
cosx cosq+sinx sinq=3/5....(1)
即cos(x-q)=3/5
2. 法一：sinq=-5/13, 得cosq=12/13
代入(1)，得12/13cosx-5/13sinx=3/5
又因为cosx的平方+sinx的平方=1，
联立解得答案。
法二：因为cos(x-q)=3/5,由题中x、q范围知，0＜x-q<pai/2
所以sin(x-q)=4/5
sinx=sin(x-q+q)=sin(x-q)cosq+cos(x-q)sinq
=4/5*12/13+3/5*(-5/13)=33/65

热心网友 时间：8分钟前

第二问可以这样做，因为5,12,13可以构造两个换成正余弦构造两个方程，得到sin~和cos~两个数据都对应3/5，那么这sin~，cos~对应的角要么差kπ要么是互余，联立求解就好，不需要带根号的运算。