...x^3-10x^2+2x+4求有理根 和有理数域上的标准分解式以及复数域...

发布网友 发布时间:2024-10-23 10:00

我来回答

1个回答

热心网友 时间:2024-10-25 18:23

f(x)=x^5+4x^4-x^3-10x^2+2x+4
f(1)=0
f(-1)=-4
f(2)=56
f(-2)=0
由此可推f(4)>f(2)>0
f(-4)<f(-1)<0
即因式里存在(x-1)(x+2)的因式,用大除法可得f(x)=(x-1)(x+2)(x^3+3x^2-2x-2)
右边式子还可以分解,用同样的方法得
=(x-1)^2*(x+2)*(x^2+4x+2)
扩展到实数域为=(x-1)^2*(x+2)*(x-2+√2)*(x-2-√2)

声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com