...x^3-10x^2+2x+4求有理根 和有理数域上的标准分解式以及复数域...
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发布时间：2024-10-23 10:00
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时间：2024-10-25 18:23
f（x）=x^5+4x^4-x^3-10x^2+2x+4
f（1）=0
f（-1）=-4
f（2）=56
f（-2）=0
由此可推f（4）＞f（2）＞0
f（-4）＜f（-1）＜0
即因式里存在（x-1）（x+2）的因式，用大除法可得f（x）=（x-1）（x+2）（x^3+3x^2-2x-2）
右边式子还可以分解，用同样的方法得
=（x-1）^2*（x+2）*（x^2+4x+2）
扩展到实数域为=（x-1）^2*（x+2）*（x-2+√2）*（x-2-√2）
