...BC边上的点,且满足角EFA=45°,连接FE,求证DE+BF=FE.感悟解题方法...
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发布时间：2024-10-23 05:35
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-25 15:28
证明：在CD延长线上取M点，使DM=BF
∵ AB=AD， 角B=∠ADM=90°
∴ △ABF≡△ADM,
∴ AF=AM ∠DAM=∠BAF
∵ ∠ EFA=45° ∴ ∠BAF+∠EAD=90-45=45°
故 ∠EAM=∠EAD+∠DAM=45°=∠ EFA
又 AE=AE
∴ △AEF≡△AEM (SAS)
∴ EF=EM=ED+DM=DE+BF
热心网友
时间：2024-10-25 15:26
证明：在CD延长线上取M点，使DM=BF
∵ AB=AD， 角B=∠ADM=90°
∴ △ABF≡△ADM,
∴ AF=AM ∠DAM=∠BAF
∵ ∠ EFA=45° ∴ ∠BAF+∠EAD=90-45=45°
故 ∠EAM=∠EAD+∠DAM=45°=∠ EFA
又 AE=AE
∴ △AEF≡△AEM (SAS)
∴ EF=EM=ED+DM=DE+BF
